方程和等式的关系

方程和等式的关系

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《方程的意义》教学设计

青山中心小学王泉

教学目标:

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事

物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等

式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，

爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。

教学重点：

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点：

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学过程：

一．导入

1.课件出示玩跷跷板视频

2.师：视频中的小孩为什么不见了？在玩跷跷板时怎样才能使跷跷板平

衡？（引导学生说出两边质量相等时平衡）

今天我们就借助这种平衡现象来学习一种新的数学知识。

二、新授

1.认识天平

师：其实生活中有一种更精确的工具也用到了这种平衡原理，同学们知道是什么

吗？（天平）

课件出示天平

师：当天平指针指向刻度的正中，左右两边托盘一样高时，表示天平处于什么状

态？（平衡）

2.演示天平，根据天平写等式

师:在天平的左边放2个50克的砝码，右边放1个100克的砝码。此时天平又会

是什么状态呢？

生：平衡。

师：天平两边平衡也就是左右两边的质量相等，那你现在能用一个式子把这种左

右两边相等的关系表示出来吗？

生：50+50=100或50×2=100.

师：我们把这种左右两边相等的式子叫做等式。你还能像这样说出一些不同的等

式吗？（生边说教师边板书）

师:刚才同学们所说的都是我们平时所熟悉的等式，今天我们要利用天平来认识

一些不一样的等式。

3.演示天平，尝试写出含有未知数的等式。

师：根据图中的信息，你能知道空杯子的质量吗？（知道，100克）。

像这样已经知道杯子的质量，那杯子的质量对我们来说就是一已知数。

师：现在往杯子里面倒入一些水，你知道水的质量吗？（不知道）那

水的质量对我们来说就是一个未知数。这个未知数我们可以用什么来

表示呢？

生：x，a，b……

师：那你能用一个式子来表示现在天平的状态吗？

引导学生说出：100+x＞100

师：如果我们想要知道水的质量，我们应该怎么办？（加砝码）课件

出示再加入一个100g的砝码。根据天平的状态，你能写出一个什么式

子？

生：100+x＞200

师：要想知道水的质量，接下来要怎样？（加砝码）课件出示再加一个砝码。现

在可以知道水的质量了吗？（不行）那你能用式子表示出天平现在的状态吗？

生：100+x<300

师：现在水的质量还是不知道，怎么办呢？

生：换一个轻的砝码试一试。

课件出示换一个50g的砝码。

师：现在可以知道水的质量了吗？（可以）为什么前三次都不能确定水的质量，

这一次却可以呢？

引导学生说出前三次天平不平衡或左右两边质量不相等就不能确定水的质量。

师：由此可见，这种相等关系非常有价值，它是我们解决问题的关键。你现在能

用一个式子把这种左右两边相等的关系表示出来吗？

生：100+x=250

师引导学生说出杯子的质量+水的质量=砝码的质量。刚才讲到的这样的等量关

系用处可大着呢，以后我们可是要根据题中的等量关系来列式子的。

师：你能根据下图找出等量关系并写出等式吗？

课件出示图形。

指名说说体重的数量关系并写式子，教师板书方程。

师：我们刚才写了这么多式子，仔细观察，左边的式子和右边的式子有什么相同

的地方？

生：它们都有等号。

师：对，它们都是用等号连接的式子，所以都是等式。那它们又有什么不同呢？

生：左边没有没有未知数，右边有未知数。

一起找找未知数，用红笔描出来。

师：像这样的等式，我们称之为方程。（板书：方程）你能用自己的画说说什么

是方程吗？（指名学生回答）

师总结：含有未知数的等式就是方程。这就是方程的意义。（板书）教科书上也

有这样的定义，同学们勾一勾，把你认为的关键词圈出来。

指名学生说一说关键词。师总结：判断一个式子是不是一个方程，首先看它是不

是一个等式，还要看它有没有未知数。

4.渗透数学史

介绍方程的产生及杰出数学家做的贡献。

三、巩固练习

1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

①20+30=50⑤100+20=120

②y+x=100⑥3x＜180

③50×2x⑦6(a+2)=c+5

④50+2x＞180⑧x÷4=3×50

师指名学生回答并提问：为什么①⑤不是方程？（不含未知数）那你能说说方程

和等式有什么关系吗？（引导学生说出等式包含方程，方程属于等式，但等式不

一定是方程）课件出示方程和等式关系图。

2.张强也列了三个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

（1）6X+=78

（2）36x+＞42

（3）40+=50

指名学生说一说为什么。

师：我们前面已经能根据天平左右两边相等列方程了，那你能根据生活中的实际

情况来列方程吗？

3.练习教材第66页第3题。（学生独立完成，教室巡视指导，指名学生回答）

四、课堂总结

1.说说我们这节课学了什么？

2.判断一个式子是否为方程的条件是什么？

3.方程和等式有什么关系？

五、板书设计