因数和积的关系
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2023年2月25日发(作者：名曲)《口算乘法》导学提纲
[学习目标]
1．会口算整十、整百的数乘一位数（或整十数）；
2．能笔算两位数乘一位数、两位数。
[自主学习]
（1）人骑自行车1小约行16千米，3小时可以行多少千米？
[合作探究]
上题中16可以看成（）+（）；16×3可看成10×3=（）和
6×3=（）的和（）即16×3=（）。
试着完成：（2）特快列车1小时约行160千米，3小时可以行多少千米？
[训练提升]
1．口算下列各题：
12×8=15×6=23×4=32×3=
120×8=150×6=23×40=32×30=
120×80=150×60=230×40=320×30=
[反馈纠正]
总结一下自己得出的“口算整十、整百的数乘一位数（或整十数）”的计
算方法。
测试题
一、口算下列各题
18×4=24×3=25×2=14×6=
130×5=2×380=150×6=7×13=
420×4=120×5=140×7=350×2=
18×30=24×20=12×50=110×40=
3．算一算，你发现了什么？
4．一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？
5．小明、小丽、小红到超市买文具。其中一种每套18元，另一种每套
21元。他们带了60元钱，买三套文具，共有几种买法？
6．学校要买树苗，每棵树苗16元，由于搞活动，买3棵送一棵，一次
买3棵，每棵便宜多少钱？
8
16
32
12
16
32
60
180
240
12
16
32
《笔算乘法》导学提纲
[学习目标]
7．进一步练习口算整十、整百的数乘一位数（或整十数）；
8．能笔算两位数乘一位数、两位数。
[自主学习]
1．150×2=150×10=150×（10+2）=150×12=
[合作探究]
上题中150×12可看成150×（2+10）=150×2+150×10写成竖式就是
150
×12
300………………150×2
1500………………150×10
1800
试着完成：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145
千米。该城市到北京有多少千米？
[训练提升]
7
×12×47×36×82
反馈纠正
[反馈纠正]
总结笔算乘法的计算方法：把两个因数按（）位对齐，先用下面的
因数的（）位乘上面的因数，积写在线下；再用下面因数的（）位
乘上面的因数，积写在第一个积和下面，但个位要与第一个积的（）位
对齐。最后将两个积上下位相加。
测试题
一、竖式计算下列各题
322×24=145×27=217×83=286×35=
124×73=164×32=54×145=182×47=
9．说出下面计算中的错误，并把它改正过来。
134152246
×16×23×34
804156964
134104638
93811967344
10．张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜。其中一部分蔬菜的价格和卖出的
盆数如下表。
品种辣椒西红柿袖珍南瓜
单价/元121415
卖出的盆数382135146
（1）每种蔬菜卖了多少元？
（2）一共收入多少元？
《因数中间、末尾有0的乘法》导学提纲
[学习目标]
1．掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
2．能自己总结和归纳出因数中间、末尾有0的乘法规律。
3．初步理解并掌握乘法的一些常见的数量关系。
4．知道速度、时间、路程之间的数量关系
5．能运用乘法的数量关系解决实际问题。
[自主学习一]
一、看题列式：
1．特快列车每小时可行160千米。普通列车每小时可行106千米。它们30
小时可行多少千米？
[合作交流]怎样计算160×30，又怎样计算106×30？
[反馈纠正]
（1）因数末尾有0的乘法，先把（）相乘，乘完以后，
看两个因数末尾一共有几个（），就在乘得的数的末尾添几个
（）。
（2）因数中间有0的乘法，计算时应注意，用第二个因数的个位、十位分
别去乘第一个因数是，第一个因数中间的0（）。
[自主学习二]
一辆摩托车每小时行驶40千米，那么它的速度可以写成
小组讨论：一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？
怎样列式：
[反馈纠正]你能发现速度、时间和路程有什么关系吗？
测试题
一、笔算下列各题：
236
×7×40×12×25×
34
二、计算下列各题：
305×26=410×20=980×22=308×36=
450×15=250×44=206×13=602×11=
三、写一写
1．我国的特快列车最高速度可达每小时160千米。写作：
2．声音传播的速度是每秒钟340米。写作：
3．我国“神舟”六号飞船的速度是每秒8千米。写作：
4．磁悬浮列车的速度可达每分钟7500米。写作：
四、比较大小。（在○填上“>”、“<”或“=”）
120×30○12×300500×10○100×5116×400○210
×4
206×18○260×18140×56○150×4619×300○30
×180
应用题。
1．修一条长8500米的公路，每天修240米，30天能修完吗？
2．王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时，返回用了2
小时。已知去的时候速度是40千米/时。问（1）从县城到王庄乡有多远？
（2）返回时平均每小时行多少千米？
《6．估算》导学提纲
[学习目标]
1．掌握用取近似值的方法来估算。
2．能根据实际情况，确定取近似值的方法。
[自主学习]
一、复习：
1．一本故事书有189页，大约是（）页。
2．车票和门票是49元，大约是（）元。
3．四年级同学共有104人，约是（）人。
二、学习新课：
【例题】四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票。
应该准备多少钱去买票？
要求较快得出答案，比一比谁算得快。
[合作交流]
让做得快的同学介绍自己的方法。
49504950
1
50×100=（）元50×110=（）元
讨论：谁的估算好一些？为什么？
[反馈纠正]
乘法的估算，关键在于如何对两个因数来估算。一般用（）法来
估算，但应视实际情况而定。其标准就是接近准备值（符合实际），并且计
算简便。
小测试
一、填空：
1．某工厂有员工1905人，大约是（）人。
2．某公司一月份的利润为8763元，大约是（）元。
3．某工厂一月份生产汽车2096辆，大约是（）辆。
4．王刚家今年共收花生1186斤，大约是（）斤。
5．本校学生585人，大约是（）人。
二、笔算题：
432×56=525×28=760×13=405×
84=
25×8=25×16=25×32=75×32=
四、应用题：
1．一辆汽车的平均速度是43千米/时，它从甲地到乙地用了19小时，甲
地到乙地大约有多少千米？
2．四年级有197人去看电影，每张12元，带2400元钱够吗？
《因数和积的变化规律》导学提纲
[学习目标]
11．理解因数和积的变化规律。
12．能运用因数和积的变化规律进行简便计算。
13．能运用乘法的数量关系解决实际问题。
[自主学习]
计算下面两组图，说一说你发现了什么？
6×2=20×4=
6×20=10×4=
6×200=5×4=
发现：
[合作探究]
根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=32×50=8×25=8×150=
[训练提升]
找出规律再填空。
16×17=16×34=16×51=
16×68=16×85=16×102=
[反馈纠正]
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就
（）。
测试题
1．卡车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行（）千
米，轿车在高速公路上行驶的速度是卡车的2倍，轿车用同样的时间可行
（）千米。
2．下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积
是多少？
14．说出下面计算中的错误，并把它改正过来。
134152246
×16×23×34
804156964
134104638
93811967344
15．张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜。其中一部分蔬菜的价格和卖出的
盆数如下表。
品种辣椒西红柿袖珍南瓜
单价/元121415
卖出的盆数382135146
（3）每种蔬菜卖了多少元？
（4）一共收入多少元？
第三单元复习提纲（一）
560平方米
一、填一填
1．“神州”四号绕地球一周约用90分钟，绕地球108周，用（）分钟。
2．速度、时间与所行路程的关系是（）。
3．特快列车每小时可行160千米，可写作（）。
4．两个因数分别是72和4，积是（）。
5．16×7=272，那么16×34=（）。
6．在除法算式中，被除数扩大了3倍，要使商不变，除数应（）；除数扩
大3倍，要使商不变，被除数应（）。
二、口算（12分）
230×3=15×8=48×3=14×3=37×20=
140×5=350×3=13×6=2400÷8=1000÷8=
760－45=28×3=702＋58=180×30=5×23=
三、比较大小。
5768900○56789561957005○200005020×120○12×200
300×16○30×190600×10○9×6501659000○16万
四．竖式计算。
104×35=494÷38=609×28=690×80=260×54=
四、列式计算。
1．一个因数是170，另一个因数是20，积是多少？
2．180的4倍是多少？
3．一个数的3倍是180，这个数是多少？
五、生活中的数学
1．繁荣小学准备发给14个班练习本，每班150本，还需要留60本作为备用。学校
应买多少本练习本才够用？
2．公园里的一头大象一天要吃360千克食物，饲养员准备了7吨食物，够大象吃
20天吗？
3．一辆长途客车的速度是58千米/时，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
4．超市共有180名售货员。这些售货员平均分在五层楼，每层楼又分成4个小组。
平均每组有多少名售货员？
5．一块长方形的绿化带，长不变，宽要增加到24米，扩大后的绿地面积是多少平
方米？扩大后的面积比原来多多少平方米？
6．飞机的速度为800千米/时，飞机在空中飞行了3个小时，问飞机飞行的路程是
多少千米？
7．妈妈在超市买了9千克苹果，6千克香蕉，已知苹果，每3千克5元，香蕉10
元2千克。妈妈一共花了多少钱？
8．小林家的果园今年收了320千克苹果，收的桃子是苹果的18倍，大约收了多少
千克桃？
9．利群超市上月卖出几种玩具的情况统计表，请在空格中填上适当的数：
玩具名数量单价/元总价/元
布娃娃95个13
小汽车103辆2266
玩具飞机342312
（1）利群超市卖出布娃娃、小汽车、玩具飞机共多少元？
（2）根据上月销售情况，你有什么建议？
640平方米
第三单元复习提纲（二）
六、填一填
1．百盛超市一个月卖出牛奶720箱，估算一下，全年可卖（）箱牛奶。
2．速度、时间与所行路程的关系是（）。
3．蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，可写作（）。
4．16×7=272，那么16×34=（）。
5．在乘法算式中，一个因数扩大了3倍，要使积不变，另一因数应（）。
七、口算（12分）
130×3=15×6=18×3=24×4=350×2=
140×5=360×3=13×7=240÷30=100÷4=
八、将下面的表格填写完整
车厢种类车厢节数每节车厢可乘人数各车厢可乘人数这列火车可乘人数
硬座6118
硬卧10660
软卧36108
九、比较大小。
10789○1○1005020×120○12×200
300×19○30×180500×10○9×5501596000○16万
五．竖式计算。
164×32=266÷38=409×23=460×70=206×40=
167×11=70×140=708×25=396÷18=459÷43=
六、下表是张伯伯种植的观赏蔬菜的部分价格和卖出的盆数。
品种辣椒西红柿袖珍南瓜
单价/元121416
卖出的盆数/盆302130146
（1）每种蔬菜卖了多少元？
（2）张伯伯一共收多少元？
（3）从表中你还能发现什么数学问题？写出来并进行解答。
十、生活中的数学
1．新星小学有学生608人，全街道有这样的小学19所。全街道约有多少名小学生？
2．一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店
30天大约售出大米多少千克？
3．有四种电话，价格分别是126元、185元、198元、210元。张老师带了3000元
为学校买15部同样的电话，有几种不同的购买方案？分别还剩多少钱？
4．超市共有180名售货员。这些售货员平均分在五层楼，每层楼又分成4个小组。
平均每组有多少名售货员？
5．一块长方形的绿化带，长不变，宽要增加到24米，扩大后的绿地面积是多少平
方米？扩大后的面积比原来多多少平方米？
6．每棵树苗12元，买3棵送1棵，问这样每棵便宜多少钱？
7．小明、小丽、小文去文具店买彩笔，有18元一盒的，也有21元一盒的，他们一
共有60元钱，要买三盒，有几种买法？
8．小明走一步的平均长度是61厘米，他从操场这头走到那头共走了252步，操场
大约长多少米？
9．声音传播的速度是每秒钟340千米，想一想，1分钟声音可传播多远？
640平方米