全反射临界角
食品安全制度-二十四节气养生
2023年2月23日发(作者：复韵母ui)河南省洛阳市第⼀中学《全反射》测试题（含答案）
河南省洛阳市第⼀中学《全反射》测试题(含答案)
⼀、全反射选择题
1．如图所⽰，⼀个厚度cm303d=的军事设施，观察孔宽度L=60cm。为了扩⼤向外的观察视野，将折射率3n=的某种玻璃
砖完全嵌⼊观察孔内（图中为观察孔的俯视图），
则（）
A．在观察孔的中央观察，视野⾓⽐安装前增⼤60°
B．在观察孔的中央观察，视野⾓⽐安装前增⼤90°
C．若观察者在孔的边缘观察，可以观察到在中央观察所看不到的位置
D．要使视野⾓接近180°，则需嵌⼊折射率⾄少为n=2的玻璃砖
2．如图，⼀束⽩光沿半径⽅向从A点射⼊半圆形玻璃砖，在O点发⽣反射和折射，折射光照在光屏上，a、b为折射光的上
下边界，c为反射光，若⼊射点由A向B缓慢移动，并保持⽩光沿半径⽅向⼊射到O点，可以观察到各⾊光在光屏上陆续消
失，在光带完全消失之前，下列说法正确的有（）
A．c光逐渐变暗
B．ab光带逐渐变亮
C．a光与b光相⽐，a光先消失
D．单⾊光a通过玻璃砖所需的时间⼩于单⾊光b通过玻璃砖所需的时间
3．如图所⽰，AOB为扇形玻璃砖，⼀细光束照射到AO⾯上的C点，⼊射光线与AO⾯的
夹⾓为30°，折射光线平⾏于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO⾯的距离为
2
R，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空⽓中的传播速度为c，下列说法正确的是（）
A2
B．光线在AB圆弧⾯上出射时的折射⾓30°C．光线会在AB圆弧⾯上发⽣全反射
D．光在玻璃砖中传播的时间为2Rc
4．如图所⽰两细束单⾊光平⾏射到同⼀个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同⼀个点M。则下列说法中正确的是（）
A．如果a为蓝⾊光，则b可能为红⾊光
B．在该三棱镜中b⾊光的传播速率⽐a光的传播速率⼩
C．棱镜射向空⽓中a⾊光的临界⾓⽐b⾊光的临界⾓⼤
D．a光的折射率⼩于b光折射率
5．如图所⽰，⼀束光与某材料表⾯成45°⾓⼊射，每次反射的光能量为⼊射光能量的k倍(01)
k
<<。若这束光最终进⼊材料的能量为⼊射光能量的()2
1k
-倍，则该材料折射率⾄少为（）
A．
6
2
B．2C．1.5D．2
6．如图所⽰，⼀束单⾊光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab⾯⼊射，有光线从ab⾯射出。以O点为圆⼼，将玻璃砖缓慢转过θ
⾓时，恰好没有光线从ab⾯射出，则该玻璃砖的折射率为()
A．B．
C．D．
7．在桌⾯上有⼀倒⽴的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌⾯接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌⾯垂直，过轴线的截⾯为等边三⾓
形，如图所⽰．有⼀半径为r的圆柱形平⾏光束垂直⼊射
到圆锥的地⾯上，光束的中⼼轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌⾯上形成的光斑半径为（）
A．rB．1.5rC．2rD．2.5r
8．如图所⽰，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中．某种单⾊光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出．
若以全反射临界⾓传输的光线刚好从右端以张⾓2θ
出射，则此介质的折射率为（）
A．1sin2θ
+B．1cos2θ
+C．2
1cosθ
+D．2
1sinθ
+
9．如图所⽰是⼀个⽤折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱的镜截⾯图。其中
∠A=∠C=90°，∠B=60°。现有⼀条光线从图中所⽰的位置垂直⼊射到棱镜的AB⾯，A、B、C、D四个图中完整表⽰光线⾏
进的过程是
A．B．
C．D．
10．如图所⽰，⾜够长的平⾏玻璃砖厚度为d，底⾯镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，⼀束光线以45°的⼊射⾓由A点⼊射，
经底⾯反光膜反射后，从顶⾯B点射出（B点图中未画
出）．已知该光线在玻璃砖中的传播速度为
2
2
c，c为光在真空中的传播速度，则（）
A．平⾏玻璃砖的折射率为2
B．⼊射点A与出射点B之间的距离为233
d
C．平⾏玻璃砖的全反射临界⾓为30°
D．为了使从A点以各种⾓度⼊射的光线都能从顶⾯射出，则底⾯反光膜CD长度⾄少2d11．如图所⽰，⾜够长的平⾏玻璃砖
厚度为d，底⾯镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，⼀束光线以45°的⼊射⾓由A点⼊射，经底⾯反光膜反射后，从顶⾯B点射
出（B点图中未画
出）。已知该光线在玻璃砖中的传播速度为
2
2
c，c为光在真空中的传播速度，则下列说
法错误的是（）
A．平⾏玻璃砖的折射率为2
B．⼊射点A与出射点B之间的距离为233
d
C．平⾏玻璃砖的全反射临界⾓为30°
D．为了使从A点以各种⾓度⼊射的光线都能从顶⾯射出，则底⾯反光膜CD长度⾄少2d12．在光纤制造过程中，由于拉伸速
度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，⽽呈现圆台形状(如图所⽰)．已知此光纤长度为L，圆台对应底⾓为，折射
率为n，真空中光速为c．现光从下⽅垂直射⼊下台⾯，则()
A．光从真空射⼊光纤，光⼦的频率不变
B．光通过此光纤到达⼩截⾯的最短时间为Lc
C．从上⽅截⾯射出的光束⼀定是平⾏光
D．若满⾜
1
sin
n
θ>，则光在第⼀次到达光纤侧⾯时不会从光纤侧⾯射出
13．如图，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合．⼀束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧⾯垂直BD射到圆⼼
O点上．使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过⾓度
θ(0°<θ<90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是
A．折射光斑在弧形屏上沿C→D⽅向移动
B．折射光斑的亮度逐渐变亮
C．折射光线消失前，折射⾓⼀定⼤于反射⾓
D．反射光线转过的⾓度为θ
E.当玻璃砖转⾄θ=45°时，恰好折射光线消失，则此玻璃砖的折射率n=2
14．如图所⽰,在空⽓中,⼀束单⾊光由两⾯平⾏的玻璃板的a表⾯射⼊,从b表⾯射出,则以下说法中正确的是()
A．出射光线⼀定与⼊射光线平⾏
B．随着θ⾓的增⼤,光可能在a表⾯发⽣全反射
C．随着θ⾓的增⼤,光可能在b表⾯发⽣全反射(θ<90°)
D．⽆论如何改变θ⾓,光线从a表⾯射⼊,不可能在b表⾯发⽣全反射
15．如图所⽰为⼀玻璃⼯件的截⾯图，上半部ABC为等腰直⾓三⾓形，∠A=90°，下半部是半径为R的半圆，O是圆⼼，P、
Q是半圆弧BDC上的两个点，AD和BC垂直相交于O点。现有⼀束平⾏于AD⽅向的平⾏光射到AB⾯上，从A点射⼊玻璃的光
射到P点，已知圆弧BQ与QD的长度相等，圆弧CP长度是DP长度的2倍，光在真空中传播的速度为C，若只考虑光从AB界⾯
⼀次折射到圆弧界⾯，则
A．此玻璃⼯件的折射率为2
B．射到Q点的光⼀定发⽣全反射
C．能从圆弧界⾯射出的圆弧长度为
3R
πD．射到圆弧界⾯的最长时间为2sin15R
C?
16．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所⽰。⼀束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底⾯
过O的法线成θ⾓射⼈。CD为光学传感器，可以探测光的强度。从AB⾯反射回来的光强随⾓θ变化的情况如图⼄所⽰。现在
将这种新材料制成的⼀根光导纤维束弯成半圆形，暴露于空⽓中(假设空⽓中的折射率与真空相同)，设半圆形外半径为R，光
导纤维束的半径为r。则下列说法正确的是
A．该新材料的折射率n>1
B．该新材料的折射率n<1
C．图甲中若减⼩⼊射⾓θ，则反射光线和折射光线之间的夹⾓也将变⼩
D．⽤同种激光垂直于光导纤维束端⾯EF射⼊，如图丙。若该束激光不从光导纤维束侧⾯外泄，则弯成的半圆形半径R与纤
维束半径r应满⾜的关系为10Rr
17．某兴趣⼩组设计了⼀种检测油深度的油量计，如图1所⽰油量计固定在油桶盖上并将油量计竖直插⼊油桶，通过油箱盖的
矩形窗⼝可看见油量计的上端⾯明暗相间的区域。图2是油量计的正视图，它是⼀块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底部是⼀个
等腰直⾓三⾓形，腰长为
2
2
d，相邻两个锯齿连接的竖直短线长度为2d，最右边的锯齿刚接触到油桶
的底部，塑料的折射率⼩于油的折射率。若油⾯不会超过图2中的虚线Ⅰ，不计油量计对油⾯变化的影响，则（）
A．窗⼝竖直向下射⼊的光线在塑料和油的界⾯处发⽣折射进⼊油中，折射光线与反射光线垂直，形成暗区
B．窗⼝竖直向下射⼊的光线在塑料和空⽓的界⾯处发⽣全反射，返回油量计的上端⾯并射出，形成亮区
C．透明塑料的折射率⾄少要⼤于2
D．油的深度h与明线长度L满⾜的关系式为52
Lhd=-
18．两束不同频率的单⾊光a、b从空⽓彼此平⾏射⼊⽔中，发⽣了如图所⽰的折射现象α>β。光束a与光束b⽐较，下列正
确的是（）
A．光束a相对于⽔的折射率⽐b⼤
B．光束a在⽔中的速度⽐b⼩
C．光束a在⽔中的波长⽐b⼩
D．若从⽔中斜射向空⽓，随着⼊射⾓的增⼤，光束b⽐光束a先发⽣全反射19．⼀半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平⾯
上，其截⾯如下图所⽰.图中O为圆⼼，MN为竖直⽅向的直径.有⼀束细光线⾃O点沿⽔平⽅向射⼊玻璃砖，可以观测到有光
线⾃玻璃砖内射出，现将⼊射光线缓慢平⾏下移，当⼊射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失.则此玻璃
的折射率为（）
A22
Rd-B22Rd-C．
Rd
D．
dR
20．如图所⽰，⼀光束包含两种不同频率的单⾊光，从空⽓射向两⾯平⾏玻璃砖的上表⾯，玻璃砖下表⾯有反射层，光束经
两次折射和⼀次反射后，从玻璃砖上表⾯分为两束单⾊光射出，a、b分别为两束单⾊光的出射点，下列说法正确的是（）
A．a光的频率⼩于b光的频率
B．在空⽓中a光的波长⼩于b光的波长。
C．出射光束a、b⼀定相互平⾏
D．a、b两⾊光从同种玻璃射向空⽓时，a光发⽣全反射的临界⾓⼤
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
⼀、全反射选择题
1．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.由知识知折射⾓为，根据折射定律
解得
则视野⾓⽐安装前增⼤，所以选项A正确，选项B错误；
C.若观察者在孔的边缘观察，折射⾓变⼤，同样⼊射⾓变⼤，
解析：ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.由知识知折射⾓为30，根据折射定律
i
sin
3=
sin30
解得
3
sini=
i=
60
-=，所以选项A正确，选项B错误；
则视野⾓⽐安装前增⼤2(6030)60
C.若观察者在孔的边缘观察，折射⾓变⼤，同样⼊射⾓变⼤，故可以观察到在中央观察所
看不到的位置，所以选项C正确；
D.要使视野⾓接近180°，即⼊射⾓为90，⽽折射⾓30
r=不变，则折射率
sin90
n==
2
sin30
所以选项D正确。
故选ACD。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．⼊射点从A向B缓慢移动时，光线射到直边的⼊射⾓增⼤，越来越多的光发⽣全反射，故c光逐渐变亮，ab光带逐渐变
暗，故AB错误；
CD．根据偏折程度可知，单⾊光a的
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．⼊射点从A向B缓慢移动时，光线射到直边的⼊射⾓增⼤，越来越多的光发⽣全反射，故c光逐渐变亮，ab光带逐渐变
暗，故AB错误；
CD．根据偏折程度可知，单⾊光a的折射率⼩于单⾊光b的折射率，光线从玻璃砖射⼊空⽓时，b光的折射⾓先达到90?，先发
⽣全反射，故a光与b光相⽐，b光先消失，⼜由
c
=知，单⾊光a在玻璃中的速率⽐b的⼤，故通过玻璃砖所需的时间⼩于单⾊光b通n
v
过玻璃砖所需的时间，故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．光路如图所⽰，由于折射光线CE平⾏于BO，因此光线在圆弧⾯上的⼊射点E到BO的距离也为，则光线在E点的⼊射⾓α
满⾜sinα=得
α=30°
由⼏何关系可知，∠
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A．光路如图所⽰，由于折射光线CE平⾏于BO，因此光线在圆弧⾯上的⼊射点E到BO的距离也为
2
R
，则光线在E点的⼊射⾓α满⾜sinα=12得
α=30°
由⼏何关系可知，∠COE=90°，因此光线在C点的折射⾓为
r=30°
由折射定律知，玻璃砖的折射率为
sinsin603sinsin30inr?
=
==?
选项A错误；
BC．由于光线在E点的⼊射⾓为30°，根据折射定律可知，光线在E点的折射⾓为60°，光线不会在AB圆弧⾯上发⽣全反
射，选项BC错误；D．由⼏何关系可知
23cos303RR
CE=
=
光在玻璃砖中传播的速度为
3
cvn=
=因此光在玻璃砖中传播的时间为
2CERtvc
=
=选项D正确。故选D。
4．A【解析】【分析】【详解】
AD．由图看出，a光通过三棱镜后偏折⾓较⼤，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率⼤于b光折射率，若a为蓝光，b可
能为红光，A正确，D错误；B．a光的折射率⼤于b光
解析：A【解析】【分析】【详解】
AD．由图看出，a光通过三棱镜后偏折⾓较⼤，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率⼤于b光折射率，若a为蓝光，b可
能为红光，A正确，D错误；B．a光的折射率⼤于b光折射率，根据
cvn
=
则在该三棱镜中a光的传播速率⽐b光的传播速率⼩，B错误；C．由临界⾓公式
1sinCn
=
分析知从棱镜射向空⽓中a⾊光的临界⾓⽐b⾊光的临界⾓⼩，C错误。故选A。
5．A【解析】【分析】【详解】
根据题意光束最终要进⼊材料，说明光在材料表⾯即发⽣反射⼜发⽣折射，且两次反射的⼊射⾓均为，若临界⾓等于，则发⽣
全反射：解得：
若临界⾓⼩于，即可发⽣折射，即：
解析：A【解析】【分析】【详解】
根据题意光束最终要进⼊材料，说明光在材料表⾯即发⽣反射⼜发⽣折射，且两次反射的⼊射⾓均为45，若临界⾓等于45，
则发⽣全反射：
1sin45n
=
解得：n=若临界⾓⼩于45，即可发⽣折射，即：
0nn<=
A正确，BCD错误。故选A．
6．B【解析】【详解】
由题可知，将玻璃砖缓慢转过θ⾓时，恰好没有光线从ab⾯射出，说明光线发⽣了全反射，此时的⼊射⾓恰好等于临界⾓，即
有i=C，⽽⼊射⾓i=θ，则可得到临界⾓C=θ，根据临界⾓公式
解析：B
【解析】
【详解】
由题可知，将玻璃砖缓慢转过θ⾓时，恰好没有光线从ab⾯射出，说明光线发⽣了全反射，此时的⼊射⾓恰好等于临界⾓，即
有，⽽⼊射⾓，则可得到临界⾓，根据临界⾓公式：
得：
B符合题意。
7．C
【解析】
试题分析：如图所⽰，
玻璃的折射率为1.5，可得临界⾓⼩于45°，经过第⼀次折射时，由于⼊射⾓等于零，所以折射⾓也是零，因此折射光线不发
⽣偏折．当第⼆次折射时，由于⼊射⾓等于60°．
解析：C
【解析】
试题分析：如图所⽰，
玻璃的折射率为1.5，可得临界⾓⼩于45°，经过第⼀次折射时，由于⼊射⾓等于零，所以折射⾓也是零，因此折射光线不发
⽣偏折．当第⼆次折射时，由于⼊射⾓等于60°．所以会发⽣光的全反射，反射光线却恰好垂直射出．因为ON等于r，则OA等
于2r，由于
∠MOA=∠AMO=30°，所以AM等于2r．
故选C
8．D【解析】【分析】【详解】
设射出时的⼊射⾓为，根据折射定律：
由⼏何关系可得，发⽣全反射时⼊射⾓为：
根据以上⼏式，解得：
故D选项正确，ABC错误．
解析：D【解析】【分析】【详解】
设射出时的⼊射⾓为α，根据折射定律：
sinsinnθ
α
=
由⼏何关系可得，发⽣全反射时⼊射⾓为：
2
Cπ
α=-
1
sinnC
=
根据以上⼏式，解得：
n=
故D选项正确，ABC错误．
9．D【解析】
试题分析：垂直射⼊棱镜时⽅向不变．光从棱镜射⼊空⽓，若⼊射⾓⼤于临界⾓会产⽣全反射．光在透明介质的分界⾯上，⼀
定有反射．
光线从左侧垂直AB射⼊棱镜时，有反射也透射，透射⽅向不变．光线
解析：D【解析】
试题分析：垂直射⼊棱镜时⽅向不变．光从棱镜射⼊空⽓，若⼊射⾓⼤于临界⾓会产⽣全反射．光在透明介质的分界⾯上，⼀
定有反射．
光线从左侧垂直AB射⼊棱镜时，有反射也透射，透射⽅向不变．光线射到CD时，由⼏何
知识得；⼊射⾓为30i=?．该棱镜的临界⾓为C，则11
sin2.42
C=
<，故有30C
30i'=°，发⽣全反射，反射光线与BC⾯垂直，所以既有光线垂直射出BC⾯，⼜有光线从BC反射，根据光路的可逆性可
知，这个反射光线沿原路返回，故D正确．10．ABD【解析】【分析】【详解】
A．玻璃砖的折射率为
故A正确；B．由折射定律得可得
因此⼊射点与出射点之间的距离为
故B正确；
C．设临界⾓为，则有可得
故C错误；D．为
解析：ABD【解析】【分析】【详解】
A．玻璃砖的折射率为
2
cnv
=
==故A正确；B．由折射定律得
sinα
sinβ
n=
可得
30β=?
因此⼊射点A与出射点B之间的距离为
2anβ3
ABxdt==
故B正确；
C．设临界⾓为C，则有
1sinC2
n=
=
可得
45C=?
故C错误；
D．为了使从A点以各种⾓度⼊射的光线都能从顶⾯射出，反射光线不能在顶⾯发⽣全反射，则底⾯反光膜CD⾄少为
2tanC2CDLdd==
故D正确；故选ABD。
11．C【解析】【详解】
A.玻璃砖的折射率为：
选项A正确；
B.作出光的传播路径如图所⽰：
由折射定律有：解得：β=30°
因此⼊射点A与出射点B之间的距离为：
选项B正确；C.设临
解析：C
【解析】【详解】
A.玻璃砖的折射率为：
2
2
2
c
n
v
c
===
选项A正确；
B.作出光的传播路径如图所⽰：
由折射定律有：
45
2
sinsin
n
sinsin
α
ββ
===
解得：
β=30°
因此⼊射点A与出射点B之间的距离为：
23
2
AB
d
xdtanβ
==
选项B正确；
C.设临界⾓为C，则有：
12
sinC
n
=
解得：
C=45°
选项C错误；
D.为了使从A点以各种⾓度⼊射的光线都能从顶⾯射出，则底⾯反光膜CD⾄少为：
22
CD
LdtanCd
==
选项D正确。
本题选错误的，故选C。
12．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A、光⼦的频率由光源决定，与介质⽆关，所以光从真空射⼊光纤，光⼦的频率不变；故A正确．
B、光通过此光纤到达⼩截⾯的最短距离为L，光在光纤中的传播速度，则光通过此
解析：AD
【解析】
【分析】
【详解】
A、光⼦的频率由光源决定，与介质⽆关，所以光从真空射⼊光纤，光⼦的频率不变；故A正确．
B、光通过此光纤到达⼩截⾯的最短距离为L，光在光纤中的传播速度
c
v
n
=，则光通过此
光纤到达⼩截⾯的最短时间为
LnL
t
vc
==；故B错误．
C、通过光纤侧⾯全反射后再从上⽅截⾯射出的光束与垂直射出上⽅截⾯的光束不平⾏；故C错误．
D、设临界⾓为C，则
1
sinC.
n
=到达光纤侧⾯光线⼊射⾓等于θ，当θC
>，即有
1
sinθ
n
>，则光在第⼀次到达光纤侧⾯时发⽣全反射，不会从光纤侧⾯射出；故D正确．故选AD．
【点睛】
解决本题的关键是掌握全反射现象的条件和临界⾓公式，结合⼏何知识进⾏分析．要注意光的频率与介质⽆关，⽽光速与介质
有关．
13．ACE
【解析】
A、玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过⾓度θ的过程中，⼊射⾓增⼤，由折射定律可知折射⾓也随之增⼤，⽽且法线也逆时针旋
转，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D⽅向移动，故A正确．
B、随着⼊射⾓增
解析：ACE
【解析】
A、玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过⾓度θ的过程中，⼊射⾓增⼤，由折射定律可知折射⾓也随之增⼤，⽽且法线也逆时针旋
转，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D⽅向移动，故A正确．
B、随着⼊射⾓增⼤，反射光增强，⽽折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，故B错误．
C、根据0°<θ<90°及折射定律可知，在玻璃砖转动过程中，折射⾓⼀定⼤于⼊射⾓，⽽反射⾓等于⼊射⾓，则折射⾓⼀定⼤
于反射⾓，故C正确．
D、根据反射定律和⼏何知识知，玻璃砖转过θ⾓，则反射光线转过2θ⾓，故D错误．
E、当玻璃砖转⾄θ=45°时，恰好看不到折射光线，恰好发⽣了全反射，则临界⾓C=45°，由临界⾓公式1
sinC
n
=，解得折射率n=E正确．故选ACE．
【点睛】本题考查对折射定律、反射定律的理解能⼒．要知道当光从光密介质进⼊光疏介质折射时，⼊射⾓⼩于折射⾓，随着
⼊射⾓的增⼤，反射光增强，折射光减弱，折射光线与⼊射光线同向旋转．
14．AD
【解析】
光线通过两⾯平⾏的玻璃板时，光的传播⽅向不变，只是发⽣了侧移，A正确；光线在a表⾯是由光疏介质射⼊光密介质，故
不会发⽣全反射．当光线射到b表⾯时，⼊射⾓等于光在a表⾯时的折射⾓，由光
解析：AD
【解析】
光线通过两⾯平⾏的玻璃板时，光的传播⽅向不变，只是发⽣了侧移，A正确；光线在a表⾯是由光疏介质射⼊光密介质，故
不会发⽣全反射．当光线射到b表⾯时，⼊射⾓等于光在a表⾯时的折射⾓，由光路可逆知，它在b表⾯的折射⾓等于在a表⾯
的⼊射⾓，故在b表⾯也不会发⽣全反射，故BC错误，D正确．
15．ABC
【解析】
【详解】
A．如图所⽰：
过A点做AB⾯的法线，连接AP，连接OP，设从A点射⼊玻璃的光的⼊射⾓为i，折射⾓为r，则i=45°，设OP与OD夹⾓为θ1，
由于圆弧CP长度是DP的2
解析：ABC
【解析】
【详解】
A．如图所⽰：
过A点做AB⾯的法线，连接AP，连接OP，设从A点射⼊玻璃的光的⼊射⾓为i，折射⾓为r，则i=45°，设OP与OD夹⾓为θ1，
由于圆弧CP长度是DP的2倍，则
11
306
θπ
==，设AP与AD夹⾓为θ2，由于△ABC为等腰直⾓三⾓形，则OA=OP=R，所
以△AOP是等腰三⾓形，211
152
θθ==，r=∠OAC-θ2=30°，由折射定律有：sinsininγ=，解
得：
n=故A正确。
B．设玻璃的临界⾓为
C，1
sinCn
=
，解得：C=45°
作出射到圆弧上Q点光线FQ，连接OQ，设FQ与BC的夹⾓为θ3，FQ与OQ的夹⾓θ4，因为圆弧BQ与QD的长度相等，所
以∠BOQ=45°，因为所有⼊射光平⾏，所以所有折射光线平⾏，则θ3=90°-θ2=75°，θ4=180°-θ3-∠BOQ=60°，由于θ4＞
C，所以射到Q点的光⼀定发⽣全反射。故B正确。
C．由上可知对应的圆⼼⾓是60°，可得圆能从圆弧界⾯射出的圆弧长度为3
R
π。故C正确。
D．当光线沿AP射出时，所⽤时间最长，根据⼏何关系可得：2cos15sR=，速度为：
v=
cos15
stvC
=
=
故D错误。
16．AD【解析】【详解】
AB.由题图⼄知，当时发⽣全反射，则有：
故选项A符合题意，B不符合题意；
C.图甲中若减⼩⼊射⾓，根据反射定律和折射定律可知反射⾓和折射⾓都减⼩，则反射光线和折射光线
解析：AD【解析】【详解】
AB.由题图⼄知，当53θ=?时发⽣全反射，则有：
11
1.25sinsin53nC=
==?
故选项A符合题意，B不符合题意；
C.图甲中若减⼩⼊射⾓θ，根据反射定律和折射定律可知反射⾓和折射⾓都减⼩，则反射