同底数幂的除法
c语言开发环境-焓熵图
2023年2月22日发(作者：天麻的作用)1
数学教案－同底数幂的除法
教学建议
1．知识结构：
2．教材分析（1）重点和难点重点：准确、熟练地运用法则进行
计算．同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，
一定要打好这个基础.难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则．教
科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂
的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般
性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.（2）教法建
议：1．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的
同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂
除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出
结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生
自己归纳出同底数的幂的除法法则.2．性质归纳出后，不要急于讲例
题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底
数是不等于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义
了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数
都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.重点、难点分析1．同
底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，、都
是正整数，且）.2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其
中.3．同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负
指数幂，规定（其中，为正整数）.4．底数可表示非零数，或字母或
单项式、多项式（均不能为零）.5．科学记数法：任何一个数（其中
1，为整数）.
2
同底数幂的除法（第一课时）一、教学目标1．掌握同底数幂的
除法运算性质.2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行
计算.3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.4．通
过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.5．渗透数学公
式的简洁美、和谐美．二、重点难点1．重点准确、熟练地运用法则
进行计算．2．难点根据乘、除互逆的运算关系得出法则．三、
教学过程1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘
法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．（1）叙
述同底数幂的乘法性质．（2）计算：①
②
③学生活动：学生回答上述问题．
．（m，n都是正整数）【教法说明】
通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节
的学习打下基础．2．提出问题，引出新知思考问题：（）．（学生回答
结果）这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个
过程能列出一个算式吗？由一个学生回答，教师板书．这就是我们这
节课要学习的同底数幂的除法运算．3．导向深入，揭示规律我们通
过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，根据除法是乘法的逆运算
可得也就是同样，，∴.那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．师生共同
总结：教师把结论写在黑板上．请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】
提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？学生回答：不能．（并
说明理由）由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知
识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：一
3
般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.4．尝试反馈，
理解新知例1
计算：（1）
（2）例2
计算：（1）
（2）学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板
演完成之后，由学生判断板演是否正确．教师活动：统计做题正确的
人数，同时给予肯定或鼓励．注意问题：例1（2）中底数为（－a），
例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行
结果化简．5．反馈练习，巩固知识练习一（1）填空：①②③
④（2）计算：①
②③
④学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，
然后同桌互阅，教师抽查．练习二下面的计算对不对？如果不对，应
怎样改正？（1）
（2）（3）
（4）学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的
表述能力，以提高兴趣．四总结、扩展我们共同总结这节课的学习内
容．学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会．【教法说明】
强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，
同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．五、布置作业
P143
1．（l）（3）（5），2．（l）（3），3．（l）（3）．参考答案略．六、板
书设计
7．8
4
同底数幂的除法例1
解（l）
（2）∴
例2
解（l）
（2）∴∴一般地同底数幂相除
底数不变、指数相减
运算形式运算方法
教学建议
1．知识结构：
2．教材分析（1）重点和难点重点：准确、熟练地运用法则进行
计算．同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，
一定要打好这个基础.难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则．教
科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂
的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般
性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.（2）教法建
议：1．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的
同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂
除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出
结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生
自己归纳出同底数的幂的除法法则.2．性质归纳出后，不要急于讲例
题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底
数是不等于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义
了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数
都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.重点、难点分析1．同
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底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，、都
是正整数，且）.2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其
中.3．同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负
指数幂，规定（其中，为正整数）.4．底数可表示非零数，或字母或
单项式、多项式（均不能为零）.5．科学记数法：任何一个数（其中
1，为整数）.
同底数幂的除法（第一课时）一、教学目标1．掌握同底数幂的
除法运算性质.2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行
计算.3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.4．通
过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.5．渗透数学公
式的简洁美、和谐美．二、重点难点1．重点准确、熟练地运用法则
进行计算．2．难点根据乘、除互逆的运算关系得出法则．三、
教学过程1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘
法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．（1）叙
述同底数幂的乘法性质．（2）计算：①
②
③学生活动：学生回答上述问题．
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