负指数幂

负指数幂

迭代法-上海新华书店

2023年2月22日发(作者：美的拼音)

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中学“学议练思”自学指导教学学案

编制：

审核：学生姓名：

课题：课题：15.2.3负整数指数幂

主讲：

学习目标：1．知道负整数指数幂na=

na

1

（a≠0，n是正整数）.

2．掌握负整数指数幂的运算性质.

学习重点：掌握整数指数幂的运算性质.

学习难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质

教学流程学习过程

备

注

（一）依案自学，自主

构建；（10分钟）

（1）创设情境，导入

新课。

（2）下发学案，学生

自学

（3）教师巡视，适时

指导。

预习新知：

1、正整数指数幂的运算性质是什么?

（1）同底数的幂的乘法：

（2）幂的乘方：

（3）积的乘方：

（4）同底数的幂的除法：

（5）商的乘方：

（6）0指数幂，即当a≠0时，10a.

2、探索新知：

在mnaa中，当

m

=

n

时，产生0次幂，即当a≠0时，10a。那么当

m

＜

n

时，会出现怎样的情况呢？如计算：252535555

2

25

53

51

55

55



由此得出：3

3

1

5

5

当a≠0时，53aa=53a=2a53aa=

5

3

a

a

=

23

3

aa

a



=

2

1

a

由此得到：2a=

2

1

a

（a≠0）。

因此规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，

na

=

na

1

（a≠0）.

如1纳米=10-9米，即1纳米=

910

1

米

填空：24=

21

2









=，01=，14

=，若mx=12，则2mx=

3

12ab=2

32abc

=

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计算：

0

131

1

22

















=10322006=

（二）热点追议，互动

交流；（15分钟）

（1）组内交流，初

步解决问题。

（2）班内交流，解决

热点问题。

（3）教师示范，展

示知识脉络。

课堂展示：1.将23

211232xyzxy•的结果写成只含有正整数指数幂的形式（分

析：应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质

进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式）.

2.用小数表示下列各数⑴

53.510

⑵

410

（3）

0

1

11

232

24











随堂练习：选择：

1、若20.3a，23b，

21

3

c









，

01

3

d









A．

a

＜b＜

c

＜dB．b＜

a

＜d＜

c

C．

a

＜d＜

c

＜bD．

c

＜

a

＜d

＜b

2、。已知22a，0

31b，31c，则

ab

c

的大小关系是（）

A．

a

＞b＞

c

B．b＞

a

＞

c

C．

c

＞

a

＞bD．b＞

c

＞

a

（三）变式提升，精

炼拓展；（10分钟）

(1)基础知识练习，

关注本节要

(2)变式训练，形成

基本知识与技能

（3）联系实际，综

合运用，培养能力。

基础知识练习

1.计算：⑴

2

2

3

6

2













⑵2

1563xxx•⑶23

42abab•

⑷3

6

213211

3

2

4

cababc



•





当堂检测：

1、计算：（1）2

0

3

1

831

2









（2）0

2

1

2186

4



2、已知033852xy有意义，求

x

、y的取值范围。

（四）梳理归纳，评

价反思。（5分钟）

(1)整体回顾，畅谈

收获。

(2)课堂评价，总结

反思。

学习了知识，记住了

知识，

学会了基本方法，还有

疑问