超盈实验中学

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2023年2月18日发(作者：)

广东省佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学

2022-2023学年高一上学期第一次学科素养监测数学

试题

一、单选题

1.下列元素与集合的关系表示不正确的是（）

A．B．

C．

D．

2.设集合，，则（）

A．B．

C．D．

3.“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4.命题的否定是（）

A．B．

C．D．

5.已知不等式，则该不等式的解集是（）

A．B．C．或D．或

6.已知全集，集合，，则图中阴影

部分表示的集合为（）

A．B．

C．D．

7.不等式的解集是（）

A．B．

C．D．

8.已知m＞0，xy＞0，当x+y＝2时，不等式≥恒成立，则m的取值范

围是（）

A．

B．C．

D．

二、多选题

9.若，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10.下列命题中为真命题的是()

A．

B．

C．“”是“”的必要不充分条件

D．“”的一个充分不必要条件可以是“\"

11.使“”成立的一个充分不必要条件是（）

A．或B．或

C．D．或

12.下列函数最小值为2的是（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

13.设集合，则______________．

14.已知，则集合M的子集的个数是__________．

15.关于实数x的不等式的解集是或，则关于x

的不等式的解集是________．

16.某地要建造一批外形为长方体的简易工作房，如图所示．房子的高度为

3m，占地面积为，墙体ABFE和DCGH的造价均为80元/m2，墙体ADHE

和BCGF的造价均为120元/m2，地面和房顶的造价共2000元．则一个这样的

简易工作房的总造价最低为______________元．

四、解答题

17.已知全集,,求：

(1)；

(2)

(3)

18.已知集合.

(1)若集合，且，求的值；

(2)若集合，且A∩C＝C，求a的取值范围.

19.（1）若，求的最小值；

（2）已知，，且满足求的最小值．

20.设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2-a≤x≤1+2a}，其中

a∈R.

(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；

(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围.

21.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下

面问题（3）中，若问题中的实数存在，求的取值范围；若不存在，说明理

由．

已知一元二次不等式的解集或，关于的不等

式的解集为（其中）．

(1)求、的值；

(2)求集合；

(3)是否存在实数，使得______？

22.已知.

（1）当时，求xy的最大值；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数m的

取值范围.