资本成本计算公式
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2023年2月21日发(作者：小鹿的玫瑰花)第3章 Excel在筹资管理中的应用
引言
如果您想开办一家企业，您首先要解决的问题就是资金；另外，还要解决选择哪些方式筹
资，哪些方式是最好的选择，最佳选择如何确定等问题。资金不是阳光、空气，可以随便享受，
资金是一种稀缺资源，使用资金必须付出代价，因此要学会测算各种方式的资本成本。此外，
在财务管理中也存在“一两拨千斤”的杠杆效应。下面就分别讨论筹资决策中资金需求量的
预测、资本成本（包括个别资本成本与加权综合资本成本）分析、杠杆作用（经营杠杆、财务杠
杆、复合杠杆）分析与筹资决策判断原则以及相应的上机操作方法。【本章重点】
资金需求量预测方法
个别资本成本、加权综合资本成本、边际资本成本
经营杠杆、财务杠杆、复合杠杆
每股收益无差别点【本章难点】
销售百分比法预测资金需求量
加权平均资本成本计算
磾 3－1 资金需求量预测
磽
资金需求量预测是指根据企业未来的发展目标和现实条件，参考有关资料，利用专门方法对
企业未来某一时期内的资金需求量所进行的推测和估算。合理预测一定时期的资金需求量，对
于保证资金供应、有效组织资金运用、提高资金利用效果具有重要的意义。
资金需求量的预测方法主要有销售百分比法、线性回归法和因果分析预测法等，这里重点分
析前两种方法。
3－1－1 销售百分比法
销售百分比法是指根据资金各个项目与销售收入之间的依存关系，并结合销售收入的增长·07·
情况来预测计划期企业需要从外部追加筹措资金的数额的方法。运用销售百分比法预测资金需
求量的具体步骤如下：（１）将资产负债表上的全部项目划分为敏感性项目和非敏感性项目。敏感性项目是指其金
额随销售收入的变动呈同比率变动的项目，非敏感性项目是指其金额不随销售收入自动成比例
增减变动的项目。敏感性资产项目一般包括库存现金、应收账款、存货。如果企业的生产能力没
有剩余，那么继续增加销售收入就需要增加新的固定资产投资，在这种情况下，固定资产也成为
敏感性资产。敏感性负债项目一般包括应付账款、应交税费等。由于长短期借款都是人为可以
安排的，不随销售收入自动成比例变动，所以是非敏感性项目。（２）对于各个敏感性项目，计算其基期的金额占基期销售收入的百分比，并分别计算出敏感
性资产项目占基期销售收入百分比的合计数和敏感性负债项目占基期销售收入百分比的合计
数。（３）根据计划期的销售收入和销售净利润率，结合计划期支付股利的比率，确定计划期内部
留存收益的增加额。（４）根据销售收入的增长额确定企业计划期需要从外部筹措的资金需求量，计算公式为：
EFR＝Δ
A
S·（S１－S０）－ΔL
S·（S１－S０）－S１·R·（１－D）＋F１
式中：EFR———外部融资需求量（ＥｘｔｅｒｎａｌＦｕｎｄｓＮｅｅｄｅｄ）；
S
０———基期销售额；
S
１———计划销售额；
ΔA
S———敏感资产占基期销售额百分比；
ΔL
S———敏感负债占基期销售额百分比；
R———销售净利率
D———股利支付率；
F
１———计划期零星资金需求。
也就是其基本原理为：
追加的外部融资＝增加的资产－自然增加的负债－增加的留存收益
当企业计划期需要从外部筹措资金时，公式为：
追加的外部融资＝增加的资产－自然增加的负债－增加的留存收益＋计划资金需求量
例3－1Ａ公司２００５年的销售收入为２００００万元，销售净利润率为１２％，净利润的６０％分配给投资
者。２００５年１２月３１日，Ａ公司的资产负债表（简表）如表３－１所示。该公司２００６年计划销售
收入比上年增长３０％。为实现这一目标，公司需新增设备一台，价值１４８万元。据历年财务数
据分析，公司流动资产与流动负债随销售额同比率增减。假定该公司２００６年的销售净利率和利
润分配政策与上年保持一致。要求计算２００６年Ａ公司所需的外部资金需求量。
·17·
表3－1 资产负债表２００５年１２月３１日单位：万元
资产期末余额负债及所有者权益期末余额
货币资金１０００应付账款１０００
应收账款净额３０００应付票据２０００
存货６０００长期借款９０００
固定资产净值７０００实收资本４０００
无形资产１０００留存收益２０００
资产总计１８０００负债与所有者权益总计１８０００
操作步骤如下：
第一步，首先对有关项目是否敏感进行判断，填入单元格Ｂ１１：Ｂ１５和单元格Ｅ１１：Ｅ１５中，如
图３－１所示。
图３－１ 销售百分比预测资金需求量
第二步，利用逻辑函数ＩＦ判断资产、负债项目的敏感性。在单元格Ｃ１１中输入公式“＝ＩＦ（Ｂ１１＝＂是＂，Ｂ３／＄Ｆ＄３，＂不适用＂）”，然后将其往下一直复制到单元格Ｃ１５，并在单元格Ｃ１６中
输入公式“＝ＳＵＭ（Ｃ１１：Ｃ１５）”。
第三步，在单元格Ｆ１１中输入公式“＝ＩＦ（Ｅ１１＝＂是＂，Ｄ３／＄Ｆ＄３，＂不适用＂）”，然后将其往
下一直复制到单元格Ｆ１５，并在单元格Ｆ１６中输入公式“＝ＳＵＭ（Ｆ１１：Ｆ１５）”。·27·
第四步，在单元格Ｂ１７中输入“＝Ｃ１６倡（Ｇ３－Ｆ３）－Ｆ１６倡（Ｇ３－Ｆ３）－Ｇ３倡Ｇ４倡（１－Ｇ５）＋Ｇ６”，即得该公司２００６年的外部资金需求量为１０００万元。
销售百分比法是资金需求量预测中比较简单的一种方法，适合于预测较短期的资金变动，但
无法对长期资金需求量进行准确预测。
3－1－2 线性回归法
线性回归法是资金习性预测法中的一种。资金习性是指资金的变动同产销量（或销售额）
变动之间的依存关系。资金按照习性可以分为不变资金、变动资金和半变动资金。
不变资金是指在一定的产销量范围内，不受产销量变动的影响而保持固定不变的那部分资
金。它包括为维持营业而占用的最低数额的现金，存货的保险储备，厂房、机器设备等固定资产
占用的资金。
变动资金是指随产销量的变动而成同比例变动的那部分资金。它一般包括直接构成产品实
体的原材料等占用的资金。另外，超过保险储备以外的库存现金、存货、应收账款等也具有变动
资金的性质。
半变动资金是指虽然受产销量变化的影响，但不成同比例变动的资金，如一些辅助材料占用
的资金。半变动资金可采用一定的方法划分为不变资金和变动资金两部分。
线性回归法就是根据过去一定时期的销售量和资金总额，运用反映资金量和销售量之间关
系的回归直线方程，并据此确定资金总额中的变动资金和固定资金的一种定量分析方法。下面
首先介绍线性回归法中的常用函数。
3－1－2－1 LINEST函数
功能：使用最小二乘法计算对已知数据进行最佳线性拟合的直线方程，并返回描述此线性模
型的数组。因为此函数返回数值为数组，故必须以数组公式的形式输入。
公式：＝ＬＩＮＥＳＴ（ｋｎｏｗｎ＿ｙ′ｓ，ｋｎｏｗｎ＿ｘ′ｓ，ｃｏｎｓｔ，ｓｔａｔｓ）
式中：ｋｎｏｗｎ＿ｙ′ｓ———因变量y的观测值的集合。ｋｎｏｗｎ＿ｘ′ｓ———自变量x的观测值的集合。
ｃｏｎｓｔ———逻辑值，指明是否强制使常数b为０（线性模型）或为１（指数模型）。
如果ｃｏｎｓｔ为ＴＲＵＥ或省略，b将被正常计算；如果ｃｏｎｓｔ为ＦＡＬＳＥ，b将被设为０（线性模型）
或设为１（指数模型）。ｓｔａｔｕｓ———逻辑值，如果返回附加的回归统计值，返回ＴＲＵＥ；如果返回系数m和常数b，返回
ＦＡＬＳＥ。
当只有一个自变量x（即一元线性回归分析）时，可直接利用下面的公式得到斜率和y轴的
截距值以及相关系数。
斜率：ＩＮＤＥＸ（ＬＩＮＥＳＴ（ｋｎｏｗｎ＿ｙ′ｓ，ｋｎｏｗｎ＿ｘ′ｓ），１，１）；
或ＩＮＤＥＸ（ＬＩＮＥＳＴ（ｋｎｏｗｎ＿ｙ′ｓ，ｋｎｏｗｎ＿ｘ′ｓ），１）。
截距：ＩＮＤＥＸ（ＬＩＮＥＳＴ（ｋｎｏｗｎ＿ｙ′ｓ，ｋｎｏｗｎ＿ｘ′ｓ），１，２）；
或ＩＮＤＥＸ（ＬＩＮＥＳＴ（ｋｎｏｗｎ＿ｙ′ｓ，ｋｎｏｗｎ＿ｘ′ｓ），２）。
3－1－2－2 SLOPE函数
功能：返回根据ｋｎｏｗｎ＿ｙ′ｓ和ｋｎｏｗｎ＿ｘ′ｓ中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。·37·
公式：＝ＳＬＯＰＥ（ｋｎｏｗｎ＿ｙ
′
ｓ，ｋｎｏｗｎ＿ｘ
′
ｓ）
3－1－2－3 INTERCEPT函数
功能：利用已知的x值与y值计算直线与y轴的截距。
公式：＝ＩＮＴＥＲＣＥＰＴ（ｋｎｏｗｎ＿ｙ
′
ｓ，ｋｎｏｗｎ＿ｘ
′
ｓ）
3－1－2－4 FORECAST函数
功能：根据给定的数据计算或预测未来值。此预测值为基于一系列已知的x值推导出的y
值。以数组或数据区域的形式给定x值和y值后，返回基于x的线性回归预测值。
公式：＝ＦＯＲＥＣＡＳＴ（ｘ，ｋｎｏｗｎ＿ｙ
′
ｓ，ｋｎｏｗｎ＿ｘ
′
ｓ）
式中：x———需要进行预测的数据点。
如果x为非数值型，函数ＦＯＲＥＣＡＳＴ返回错误值“＃ＶＡＬＵＥ！”。如果ｋｎｏｗｎ＿ｙ′ｓ和
ｋｎｏｗｎ＿ｘ′ｓ为空或含有不同数目的数据点，函数ＦＯＲＥＣＡＳＴ返回错误值“＃Ｎ／Ａ”。如果
ｋｎｏｗｎ＿ｘ′ｓ的方差为零，函数ＦＯＲＥＣＡＳＴ返回错误值“＃ＤＩＶ／０！”。
例如，ＦＯＲＥＡＳＴ（３０，｛６，７，９，１５，２１｝，｛２０，２８，３１，３８，４０｝）＝１０．６０７３。
例3－2
某企业销售量和资金占用变化情况如图３－２所示。２００６年预计销售量为７５０万件，试采
用回归分析法预测２００６年的资金需求量。假设资金需求量与销售量的关系为如下的一元线性
关系：资金需求量（y）＝a＋b·销售量（x），这里a、b为待估计参数。
图３－２ 回归分析法预测资金需求量
操作步骤如下：
第一步，在单元格Ｂ１０中输入预测方程变量项b的计算公式“＝ＳＬＯＰＥ（Ｃ３：Ｃ８，Ｂ３：Ｂ８）”，
在单元格Ｂ１１中输入预测方程常数项a的计算公式“＝ＩＮＴＥＲＣＥＰＴ（Ｃ３：Ｃ８，Ｂ３：Ｂ８）”。
·47·
第二步，在单元格Ｃ１２中输入２００６年资金需求量的计算公式“＝Ｂ１１＋Ｂ１０倡Ｂ１２”，则在２００６年预计产销量为７５０万件的情况下，资金需求量预计为５７５万元。
第三步，在单元格Ｃ１３中输入２００６年资金需求量的计算公式“＝ＦＯＲＥＣＡＳＴ（Ｂ１３，Ｃ３：Ｃ８，Ｂ３：Ｂ８）”，同样得出在２００６年预计产销量为７５０万件的情况下，资金需求量预计为５７５万元。
磾 3－2 筹资成本分析
磽
天下没有免费的午餐，对于每个企业来说也是一样的，企业生产经营过程中的所有资本都是
有成本的。所谓资本成本就是资本的价格，企业的资本成本主要由债务资本成本和权益资本成
本组成。对于企业的权益资本成本，大多数企业经营者往往存在着“免费资本”的幻觉，以为通
过权益筹集到的资本既不用还本付息，也不用承担什么风险。于是，他们舍弃较低利率水平的债
务融资，而热衷于发行股票、配股或增发新股。也正是他们忽视权益资本成本的存在，对权益资
本不计成本、随心所欲地使用，结果不断出现投资失误、重复投资、投资低效益等不符合企业长期
利益及损害股东财富的决策行为。
资本成本是企业为筹集和使用资金而支付的各种费用，包括筹资费用和使用费用。
筹资费用是指企业在资金筹措过程中为取得资金而支付的各种费用，包括银行借款的手续
费，发行股票、债券需支付的广告宣传费、印刷费、代理发行费等。筹资费用通常是在筹措资金时
一次性支付的，在资金使用过程中不再发生。
资金使用费是指企业因使用资金而支付给投资者的报酬，如股利、利息，包括资金时间价值
和投资者要考虑的投资风险报酬两部分。投资风险大的项目，其使用费率则较高。
为了便于分析筹资额的资本成本，通常不用绝对金额表示资本成本，而用资本成本率表示。
3－2－1 个别资本成本
3－2－1－1 普通股资本成本
（１）股利折现模型。如果每年股利固定不变，则可视为永续年金，则普通股资本成本的计算
公式为：
K
ｓ＝D
１
P
０（１－f）
许多公司的股利都是不断增加的，则普通股资本成本的计算公式为：
K
ｓ＝D
１
P
０（１－f）
＋g
式中：K
ｓ———普通股资本成本；
D
１———第１年的股利；
P
０———普通股成本；
f———普通股筹资费用率；
g———股利年增长率。
（２）资本资产定价模型。采用资本资产定价模型计算普通股资本成本的公式为：
K
ｓ＝Rｆ＋β（Rｍ－Rｆ）
·57·
式中：R
ｍ———市场投资组合的期望收益率；
R
ｆ———无风险利率；
β———某公司股票收益相对于市场投资组合期望收益率的变动幅度。
3－2－1－2 优先股资本成本
优先股筹资需支付筹资费用和优先股股利。优先股股利需定期按固定的股利率向持股人支
付股利。因此，可以把优先股股利视为一种永续年金。优先股股利支付需在所得税后进行，不具
有所得税的抵减作用。由此可得优先股资本成本计算公式为：
K
Ｐ＝D
P
０（１－f）
式中：K
Ｐ———优先股成本；
D———优先股每年的股利；
P
０———发行优先股总额；
f———优先股筹资费率。
3－2－1－3 留存收益成本
留存收益是经股东同意，不作为股利分配，留在企业供生产经营继续使用的那部分税后净利
润。它是股东对企业追加的投资，股东对这部分追加的投资也要求与直接购买普通股股票的股
东一样，获得相同的报酬率。因此，留存收益的资本成本应视同普通股资本成本，不同之处只是
它不必考虑发行费用。留存收益资本成本的计算公式如下：
K
ｅ＝D
１
P
０
＋g
式中：K
ｅ———留存收益成本，其他同上。
3－2－1－4 长期借款的资本成本
长期借款需支付的借款利息和借款手续费是计算资本成本的基础。由于借款利息可在税前
列入成本，这就抵减了公司的一部分所得税，因此，公司自身实际承担的利息应为：
借款利息＝借款额×年利息率×（１－所得税税率）
按照资本成本计算的一般模式，则长期借款的资本成本为：
K
ｌ＝I（１－T）
L（１－f）＝i（１－T）
１－f
式中：K
ｌ———长期借款资本成本；
I———银行借款年利息；
L———银行借款筹资总额；
T———所得税税率；
i———银行借款利息率；
f———银行借款筹资费率。
由于银行借款的手续费很低，上式中的f常常可以忽略不计，则上式可简化为：
K
ｌ＝i（１－T）
3－2－1－5 债券成本
企业发行债券通常要事先规定出利息率。按税法和会计制度规定，债券利息与借款利息一·67·
样在税前利润中支付，这样企业实际上就少缴一部分所得税，因此，债券资本成本可比照长期借
款来计算。其计算公式为：
K
ｂ＝I（１－T）
B
０（１－f）
＝B·i（１－T）
B
０（１－f）
式中：K
ｂ———债券成本；
I———债券每年支付的利息；
B———债券面值；
i———债券票面利息率；
B
０———债券筹资额，按发行价格确定；
f———债券筹资费率。
如果考虑资金时间价值，债券资本成本是指债券发行时收到的现金净流量的现值与债券期
限内发生的现金流出量的现值相等时的折现率，其公式为：
B
０（１－f）＝钞n
t＝１
It（１－T）
（１＋Kｂ）t＋B
０（１＋Kｂ）n
例3－3
甲企业发行一批５年期限的债券，债券总面值为１０００万元，票面利率为８％，每年付息一
次，发行价格为面值的１１０％，筹资费率为４％，所得税税率为３３％。另外，甲企业现行发行在外
的普通股为固定增长率的股票，其相关成本率等数据如图３－３所示，试计算甲企业股票和债券
的资本成本。
图３－３ 个别资本成本计算
操作步骤如下：
第一步，新建名为“个别资本成本计算”的工作表，输入如图３－３所示的相关单元格数值。
·77·
第二步，计算普通股资本成本。根据资本资产定价模型，在单元格Ｄ７中输入普通股资本成本的
计算公式“＝Ｄ６＋Ｄ４倡（Ｄ５－Ｄ６）”，在单元格Ｂ１１中输入预期股价计算公式“＝Ｂ５／（Ｄ７－Ｄ３）”。
第三步，计算债券资本成本。在单元格Ｂ１９中输入债券资本成本计算公式“＝Ｂ１３倡Ｂ１５倡（１－Ｂ１８）／（Ｂ１４倡（１－Ｂ１７））”，得出债券资本成本为５．０８％。
3－2－2 综合资本成本分析
企业总资本往往是由多种筹资方式形成的，不同筹资方式资本成本也有高低差异。为了进
行筹资和投资决策，企业需计算加权平均资本成本（也称综合资本成本ＷＡＣＣ）。综合资本成本
是对各种资本成本按所占资本比重加权平均的方法计算出来的，故称为加权平均资本成本。
综合资本成本的计算公式为：
K
ｗ＝钞Wj·Kj
式中：K
ｗ———加权平均的资本成本；
Wj———第j种资本占资本的比重；
Kj———第j种资本的成本。
权数的确定方式如下：①账面价值权数，特点是：资料容易取得，缺点是反映的是历史成本。
②市场价值权数，特点是：反映的是现在的成本。
③目标价值权数，特点是：反映的是未来的成本。
例3－4Ａ公司拟筹资２０００万元，已知长期借款的年利率为６％，长期债券的年利率为８％，筹资费
用率为３％，优先股的年股息率为６％，预计下年度的每股股利为２元，股利预计增长率为３％，公
司现行普通股发行价格为１０元，其他资料如图３－４所示，试计算Ａ公司的综合资本成本。
操作步骤如图３－４所示。
图３－４ 综合资本成本计算
·87·
第一步，选取单元格区域Ｂ１０：Ｂ１４，以数组公式方式输入计算公式“＝Ｂ２：Ｂ６／Ｂ７”，得到个别
资本成本的权重。
第二步，计算各类个别资本成本。在单元格Ｃ１０中输入公式“＝Ｄ２倡（１－Ｆ７）”，在单元格Ｃ１１
中输入公式“＝Ｄ３倡（１－Ｆ７）／（１－Ｆ３）”，在单元格Ｃ１２中输入公式“＝Ｄ４／（１－Ｆ４）”，在单元格Ｃ１３中输入公式“＝Ｄ５／（Ｄ７倡（１－Ｆ５））＋Ｄ６”，在单元格Ｃ１４中输入公式“＝Ｄ５／Ｄ７＋Ｄ６”。
第三步，在单元格Ｃ１５中输入公式“＝ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ（Ｂ１０：Ｂ１４，Ｃ１０：Ｃ１４）”，得到综合资本成
本为１５．２８％。
3－2－3 边际资本成本分析
企业无法以某一固定的资本成本来筹集无限的资本，当其筹措的资本超过一定限度时，原来
的资本成本就会增加。在企业追加筹资时，需要知道筹资额在什么数额上便会引起资本成本怎
样的变化，这就要用到边际资本成本的概念。
边际资本成本是指资本每增加一个单位而增加的成本。边际资本成本是追加筹资时所使用
的加权平均成本。如果企业的追加筹资是在既定资本结构下的混合资本，则边际资本成本应采
用加权平均法计算，其权数应为市场价值权数，而不应使用账面价值权数。
为了做好追加投资和筹资决策，企业应预先作出边际资本成本规划，即确定不同的筹资总额
范围对应的边际资本成本水平。制定边际资本成本可按以下步骤进行：（１）确定追加筹资的目标资本结构。
（２）测算个别资本在不同筹资额度内的资本成本。
（３）计算筹资总额的成本分界点。在一定的筹资数额内，资本成本率不变，超过某一筹资限
度，就会引起原资本成本的变化，于是就把在保持某资本成本的条件下可以筹集到的资本总限度
作为现有资本结构下的筹资分界点（或筹资突破点）。在筹资突破点范围内筹资，原有资本成本
不会改变；一旦筹资额超过筹资分界点，即使维持原有的资本结构，其资本成本也会增加。筹资
分界点计算公式为：
Bi＝
F
Wi
式中：Bi———第i种资本所引起的筹资总额的成本分界点；
F———第i种资本的成本分界点；
Wi———第i种资本在目标资本结构中所占比重。
下面举例说明边际资本成本的测算过程。
例3－5
某公司的目标资本结构及个别资本成本的有关资料如图３－５所示。筹资按目标资本结构
以万元为单位进行，试编制该公司的边际资本成本规划。
操作步骤如下：
第一步，计算筹资突破点并确定相应的筹资范围。在单元格Ｆ４中输入公式“＝Ｄ４／＄Ｂ＄４”，
并将其复制到单元格Ｆ５；在单元格Ｆ７中输入公式“＝Ｄ７／Ｂ７”，在单元格Ｆ９中输入公式“＝Ｄ９／
＄Ｂ＄９”，并将其复制到单元格Ｆ１０，得到筹资总额的突破点。·97·
图３－５ 边际资本成本计算
第二步，根据筹资总额的突破点设计边际资本成本计算表。
第三步，在单元格Ｅ１６中输入公式“＝ＩＦ（Ｂ１６＞＄Ｆ＄５，＄Ｅ＄６，ＩＦ（Ｂ１６＞＄Ｆ＄４，＄Ｅ＄５，＄Ｅ＄４））”，并
将其复制到单元格Ｅ１９、Ｅ２２、Ｅ２５、Ｅ２８和Ｅ３１，判断债券的个别资本成本。
第四步，在单元格Ｅ１７中输入公式“＝ＩＦ（Ｂ１６＞＄Ｆ＄７，＄Ｅ＄８，＄Ｅ＄７）”，并将其复制到单元
格Ｅ２０、Ｅ２３、Ｅ２６、Ｅ２９和Ｅ３２，判断优先股的个别资本成本。
第五步，在单元格Ｅ１８中输入公式“＝ＩＦ（Ｂ１６＞＄Ｆ＄１０，＄Ｅ＄１１，ＩＦ（Ｂ１６＞＄Ｆ＄９，＄Ｅ＄１０，＄Ｅ＄９））”，
并将其复制到单元格Ｅ２１、Ｅ２４、Ｅ２７、Ｅ３０和Ｅ３３，判断普通股的个别资本成本。
第六步，在合并单元格Ｆ１６中输入公式“＝ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ（Ｄ１６：Ｄ１８，Ｅ１６：Ｅ１８）”，并将其复
制到合并单元格Ｆ１９、Ｆ２２、Ｆ２５、Ｆ２８和Ｆ３１，得到筹资总额各区间对应的边际资本成本。
磾 3－3 杠杆作用分析
磽
财务管理中的杠杆原理是指由于固定费用（包括生产经营方面的固定费用和财务方面的固
·08·
定费用）的存在，当业务量发生较小的变化时，利润会产生较大的变化。
本节将分别说明经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆。
3－3－1 经营杠杆
在单价和成本水平不变的条件下，产销量的增长会引起息税前利润以更大的幅度增长，这就
是经营杠杆，由此产生的效应就是经营杠杆效应。在其他条件不变的情况下，产销量的增加一般
不会改变固定生产经营成本总额，但会降低单位固定成本，从而提高单位利润，使息税前利润的
增长率大于产销量的增长率；反之，产销量的减少会提高单位固定成本，降低单位利润，使息税前
利润的下降率也大于产销量的下降率。
对经营杠杆进行计量的最常用指标是经营杠杆系数或经营杠杆度。所谓经营杠杆系数（ＤｅｇｒｅｅｏｆＯｐｅｒａｔｉｎｇＬｅｖｅｒａｇｅ，可表示为DOL），是指息税前利润变动率相当于产销量变动率的倍
数。其计算公式为：
DOL＝ΔEBIT／EBIT
ΔQ／Q
式中：EBIT———息税前利润；
Q———销售量；
ΔEBIT———息税前利润的变动额；
ΔQ———销售量变动额。
经营杠杆的另一个表示公式为：
DOL＝
S－VC
S－VC－F
式中：S———销售额；
VC———变动成本总额；
F———固定成本。
经营杠杆系数在财务管理中应用的相关结论有：（１）在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售额增长（减少）所引起利润增长
（减少）的幅度。
（２）在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之，
销售额越小，经营杠杆系数越大，经营风险也就越大。
例3－6
某公司只生产和销售一种产品，单价５００元／件，单位变动成本３００元／件。该公司目前没有
负债，每月销售额７５万元，税后净利４．８万元，公司的所得税税率为４０％。
要求计算：（ａ）该公司每月的固定经营成本是多少？
（ｂ）每月的保本点销售量和销售额是多少？
（ｃ）在每月的销售量分别为３００、６００、９００、１２００、１５００、１８００、２１００、２４００件时，经营杠杆系
数各为多少？
操作步骤如下：·18·
第一步，新建“保本点与经营杠杆系数”的工作表，在相应的单元格中输入如图３－６所示的
单位变动成本等数据。
图３－６ 经营杠杆系数
第二步，计算固定成本。在单元格Ｂ８中输入公式“＝Ｂ４－（Ｂ４／Ｂ２）倡Ｂ３－Ｂ５／（１－Ｂ６）”。
第三步，计算保本点销售量和销售额。在单元格Ｂ９中输入公式“＝Ｂ８／（Ｂ２－Ｂ３）”，在单元
格Ｂ１０中输入公式“＝Ｂ９倡Ｂ２”。
第四步，计算经营杠杆系数。在单元格Ｅ３中输入公式“＝Ｄ３倡（＄Ｂ＄２－＄Ｂ＄３）／（Ｄ３倡（＄Ｂ＄２－＄Ｂ＄３）－＄Ｂ＄８），向下拖动复制句柄，复制到单元格Ｅ４：Ｅ１０中，即可得到不同销
售量下的经营杠杆系数。
3－3－2 财务杠杆
财务杠杆是指资本结构不变的情况下，由于固定财务费用的存在，息税前利润的增长会引起
普通股每股利润以更大的幅度增长。财务杠杆效应产生的原因是不管息税前利润为多少，债务
的利息和优先股的股利通常都是固定不变的。当息税前利润增大时，每一元息税前利润所负担
的固定债务利息就会相应降低，导致普通股每股利润比息税前利润增加得更快。
财务杠杆作用的大小可用财务杠杆系数来表示。财务杠杆系数（ＤｅｇｒｅｅｏｆＦｉｎａｎｃｉａｌＬｅｖｅｒ-ａｇｅ，可表示为DFL）是指普通股每股利润的变动率相当于息税前利润变动率的倍数。其计算公
式为：
DFL＝ΔEPS／EPS
ΔEBIT／EBIT
式中：DFL———财务杠杆系数；
EPS———普通股每股股利；
ΔEPS———普通股每股利润增量。
在实际工作中，为了计算方便可将上式转化为：·28·
DFL＝
EBIT
EBIT－I－
d
１－T
式中：d———优先股股利，其他符号同前。
就未发行优先股的企业而言，其财务杠杆系数的计算公式为：
DFL＝
EBIT
EBIT－I
例3－7
假设某公司在拟定的三种资本结构方案中（见图３－７），预计投资收益率均为１０％，所得税
税率为３３％，试分析各种资本结构的财务杠杆作用。
图３－７ 不同方案的财务杠杆
操作步骤如下：
第一步，新建“不同方案的财务杠杆”的工作表，如图３－７所示。在Ａ列中输入已知条件，
在单元格Ｂ８中输入“＝Ｂ６－Ｂ７”，在单元格Ｂ９中输入“＝Ｂ８倡０．３３”，在单元格Ｂ１０中输入“＝Ｂ８－Ｂ９”，分别计算Ａ方案税前利润、所得税和税后利润。向右拖动复制句柄，得出Ｂ方案和Ｃ
方案的相应数值。
第二步，在单元格Ｂ１２中输入“＝Ｂ１０／Ｂ１１”，计算每股利润，在单元格Ｂ１３中输入“＝Ｂ６／（Ｂ６－Ｂ７）”，计算Ａ方案财务杠杆系数。向右拖动复制句柄，得出Ｂ方案和Ｃ方案的相应数值。
第三步，比较三种方案的每股利润，可见Ａ、Ｂ、Ｃ三种方案的投资总额、息税前利润和投资收
益率均相等，所不同的只是资本结构，并由此产生了财务杠杆作用对普通股每股利润的不同
影响。Ａ方案：资金全部为普通股股本，没有财务杠杆作用。当息税前利润变动１％时，普通股每
股利润也变动１％，两者同比例升降。Ｂ方案：资金构成中负债占４０％，由于负债利率小于企业投资收益率，使普通股每股利润上
升为０．７５９元。财务杠杆系数为１．４７，即普通股每股利润的变动是息税前利润变动的１．４７倍，·38·
所以企业将因举债经营使财务风险加大。Ｃ方案：资本结构中负债比重上升至５０％，且负债利率大于企业投资收益率，使普通股每股
利润降为０．５３６元，但财务杠杆作用程度却上升到２．５，即普通股每股利润的变动是息税前利润
变动的２．５倍，因而其财务风险比Ｂ方案更大。当然，财务风险也可按前述方法通过计算自有资
金期望收益率的标准差来衡量。
在具体应用财务杠杆时，要注意财务杠杆和财务风险的关系。财务风险是指为取得
财务杠杆利益而利用负债资金时，增加了破产或普通股利润大幅度变动所带来的风险。
企业为取得财务杠杆利益，就要增加负债，一旦企业息税前利润下降，不足以补偿固定利
息支出，企业的每股利润就会下降得更快。当企业投资收益率小于负债利率，则不能取
得财务杠杆利益；只有当企业投资收益率大于负债利率，才能取得杠杆利益。这就是说，
企业利用财务杠杆可能产生好的效果，也可能会产生坏的效果。
3－3－3 复合杠杆
如上所述，由于存在固定的生产经营成本，使息税前利润的变动率大于产销业务量的变动
率，产生经营杠杆效应。同样，由于固定财务费用的存在使企业普通股每股利润变动率大于息税
前利润变动率，产生财务杠杆效应。如果两种杠杆共同起作用，那么就会产生联合杠杆效应，使
普通股每股利润的变动率大于产销业务量的变动率。二者联合作用下销售量变动对企业普通股
每股利润产生的影响，必须用复合杠杆系数来测量。复合杠杆系数，也称综合杠杆系数，也叫总
杠杆系数（ＤｅｇｒｅｅｏｆＣｏｍｂｉｎｅｄＬｅｖｅｒａｇｅ，可表示为DCL），是指普通股每股利润的变动率相当于产
销业务量变动率的倍数。其计算公式为：
DCL＝ΔEPS／EPS
ΔS／S
式中：DCL———复合杠杆系数；
EPS———每股收益；
S———销售额。
为简化计算，可根据上述公式推导出计算复合杠杆系数的简单公式如下：
DCL＝DOL·DFL
＝S－VC
S－VC－F－I－
d
１－T
若企业未发行优先股，其复合杠杆系数的计算公式可简化为：
DCL＝（p－b）Q
（p－b）Q－F－I
式中：p———单价；
b———单位变动成本；
Q———产销数量；
·48·
F———固定成本。
例3－8
某公司计划下年度生产一种新产品，该产品销售价１８元／件，预计销售量２０００００件。现有
两个生产方案：方案Ａ，单位变动成本为１０元／件，固定成本为９０万元；方案Ｂ，单位变动成本为１２元／件，固定成本为５５万元。公司还计划将总资产扩大为３００万元。目前，公司的资产负债
率为４０％，债务利率为８％，固定成本中不包括利息。试对这两个方案的收益与风险进行分析。
操作步骤如下：
第一步，新建“总杠杆分析”的工作表，设计分析表格如图３－８所示。
图３－８ 总杠杆分析
第二步，在单元格Ｂ１２中输入公式“＝Ｂ７倡（Ｂ４－Ｂ５）－Ｂ６”，在单元格Ｂ１３中输入公式“＝Ｂ７倡（Ｂ４－Ｂ５）／Ｂ１２”，在单元格Ｂ１４中输入公式“＝Ｂ１２／（Ｂ１２－Ｂ８倡Ｂ９倡Ｂ１０）”，在单元格
Ｂ１５中输入公式“＝Ｂ１４倡Ｂ１３”，在单元格Ｂ１６中输入公式“＝Ｂ６／（Ｂ４－Ｂ５）”，得到方案Ａ的有
关计算结果。然后将单元格Ｂ１２：Ｂ１６复制到单元格Ｃ１２：Ｃ１６中，得到方案Ｂ的有关计算结果。
第三步，在单元格Ｂ１７中输入“１２００００”，在单元格Ｄ１７中输入“２０００００”，在单元格Ｅ１７中
输入“３０００００”，单元格Ｃ１７可先不输入任何数据。选取单元格区域Ｂ１８：Ｅ１８，输入数组公式“＝Ｂ１７：Ｅ１７倡（Ｂ４－Ｂ５）－Ｂ６”，计算不同销售量下方案Ａ的息税前利润：选取单元格区域Ｂ１９：
Ｅ１９，输入数组公式“＝Ｂ１７：Ｅ１７倡（Ｃ４－Ｃ５）－Ｃ６”；计算不同销售量下方案Ｂ的息税前利润；选
取单元格区域Ｂ２０：Ｅ２０，输入数组公式“＝Ｂ１７：Ｅ１７倡（Ｂ４－Ｂ５）／（Ｂ１８：Ｅ１８－Ｂ８倡Ｂ９倡Ｂ１０）”，
计算不同销售量下方案Ａ的总杠杆系数；选取单元格区域Ｂ２１：Ｅ２１，输入数组公式“＝Ｂ１７：Ｅ１７倡（Ｃ４－Ｃ５）／（Ｂ１９：Ｅ１９－Ｃ８倡Ｃ９倡Ｃ１０）”计算不同销售量下方案Ｂ的总杠杆系数。
第四步，在单元格Ｃ２２中输入公式“＝Ｃ１８－Ｃ１９”，然后执行【工具】菜单中的【单变量求
解】，在【单变量求解】对话框中，在【目标单元格】中输入“＄Ｃ＄２２”，在【目标值】中输入“０”，在·58·
【可变单元格】中输入“＄Ｃ＄１７”，单击【确定】按钮，求出两个方案的息税前利润相等时的销售量。
第五步，绘制两个方案的总杠杆系数随销售量的变化图并进行比较，具体方法参阅前面有关
章节，计算结果及有关图形如图３－８所示。
磾 3－4 筹资决策方法
磽
企业各种资金的构成及其比例关系是企业筹资决策的核心问题。企业应综合考虑有关影响
因素，运用适当方法确定最佳资本结构，并在以后追加筹资中继续保持最佳资本结构。
为此，企业必须权衡财务风险和资本成本的关系，确定最优的资本结构。所谓最优资本结构
是指在一定条件下使企业加权平均资本成本最低，企业价值最大的资本结构。在实际操作中常
采用比较资本成本法、每股收益分析法等选择最优资本结构的方法。
3－4－1 比较资本成本法
比较资本成本法，是通过计算比较各方案加权平均资本成本，并根据加权平均资本成本的高
低来确定最优资本结构的方法。最优资本结构亦即加权平均资本成本最低的资本结构。
例3－9
某企业拟增资１００万元，现有三种不同方案可供选择，有关资料列示于图３－９中，试用比较
资本成本法确定最优方案。
操作步骤如下：
第一步，新建“比较资本成本法”的工作表，如图３－９所示。计算各方案的综合资本成本
WACC：在单元格Ｂ７中输入公式“＝ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ（Ｂ３：Ｂ５／＄Ｂ＄６，Ｃ３：Ｃ５）／１００”，得出Ａ方案的
加权平均资本成本，并将公式复制到Ｄ７和Ｆ７中，得出Ｂ、Ｃ方案的加权平均资本成本。
图３－９ 比较资本成本分析
第二步，根据比较资本成本法，在Ｂ１０单元格中输入公式“＝ＩＮＤＥＸ（Ｂ１：Ｇ１，ＭＡＴＣＨ（ＭＩＮ（Ｂ７，Ｄ７，Ｆ７），Ｂ７：Ｆ７，０））”，得出最佳方案为Ｂ方案。
·68·
3－4－2 每股收益分析法
将企业盈利能力和负债对股东财富的影响结合起来，分析资本结构与每股收益之间的关系，
进而确定合理的资本结构的方法，叫息税前利润—每股收益分析法，简写为ＥＢＩＴ—ＥＰＳ分析法。
这种方法因为要确定每股收益的无差异点，所以又叫每股收益无差异点法。
究竟息税前利润为多少时发行普通股有利，息税前利润为多少时发行公司债券有利呢？这
就要测算每股利润无差异点处的息税前利润。其计算公式为：（EBIT－I１）（１－T）－d１
N
１
＝
（EBIT－I２）（１－T）－d２
N
２
式中：EBIT———每股利润无差异点处的息税前利润；
I
１，I２———两种筹资方式下的年利息；
d
１，d２———两种筹资方式下的优先股股利；
N
１，N２———两种筹资方式下流通在外的普通股股数。
现举例说明如下。
例3－10
某企业目前的资金总额为１０００万元，其结构为负债资金２００万元，年利息率为１０％，权益
资金８００万元。现因生产发展需要，准备再筹资４００万元，这些资金可以利用发行股票来筹集，
也可通过发行债券来筹集。表３－２列示了原资金结构和筹资后资金结构情况。
表3－2 某企业资本结构变化情况表单位：万元
筹资方式原资本结构
增加筹资后资本结构
增发普通股（Ａ）增发公司债（Ｂ）
公司债（利率１０％）２００２００６００
普通股（面值８元）６４０
９６００
倡６４０
资本公积１００
１８０
倡１００
留存收益６０６０６０
资金总额１０００１４００１４００
普通股股数（万股）８０１２０８０
倡发行新股时，每股发行价为１０元，筹资４００万元需发行４０万股，普通股股本增加３２０万元，资本公积增加８０万元。
假设该企业息税前资本利润率为１５％，其息税前利润为２１０万元（１４００×１５％），根据资本
结构的变化情况，可采用ＥＢＩＴ—ＥＰＳ分析法分析资本结构对普通股每股利润的影响。具体分析
如图３－１０所示。
操作步骤如下：
第一步，新建“每股收益无差别点分析”的工作表，如图３－１０所示。在有关单元格中输入
和计算EBIT、利息、税前利润、所得税和净利润，计算方法如前面案例所示（这里略）。在单元格Ｂ９中输入公式“＝Ｂ７／Ｂ８”，复制到单元格Ｃ９中得出增发股票和增发债券两种方案下的每股收
益，可以得知增发债券的每股收益比较大。·78·
图３－１０ 每股收益无差别点分析
第二步，计算每股收益无差别点的EBIT。在单元格Ｂ１０中输入公式“＝（Ｂ３－Ｂ４）倡（１－０．３３）／Ｂ８－（Ｂ３－Ｃ４）倡（１－０．３３）／Ｃ８”，计算两个方案的每股收益之差，并将其作为目标函数。
第三步，在工具菜单中选择【单变量求解】，在出现的【单变量求解】对话框中，在【目标单元
格】中输入Ｂ１０，在【目标值】中输入“０”，在【可变单元格中】输入Ｂ１１，即可求出每股收益无差别
点为１２０万元。
１．某企业发行面值为１００元、票面利率为１０％、偿还期限为８年的长期债券，该债券的筹资费率为２％，按
面值发行，所得税税率为３３％。请计算长期债券的资本成本。
操作提示：利用债券资本成本计算公式计算。２．某企业发行普通股股票，每股的发行价为８元，筹资费用率为３％，第一年年末每股股利为０．６元，股利
的预计增长率为５％。请计算该普通股的资本成本。３．某公司在初创时期拟筹资５００万元，现有甲、乙两个备选方案，有关资料和测算如表３－３。要求确定该
公司最佳资本结构。
表3－3 甲、乙备选方案资料和测算
筹资方式
甲乙
筹资额（万元）资本成本筹资额（万元）资本成本
长期借款５０５％１００６％
公司债券１５０９％１００７％
优先股５０１２％８０１３％
普通股２５０１５％２２０１４％
合计５００—５００
—
操作提示：利用ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ函数计算综合资本成本。４．某公司拥有长期借款１００万元、债券２００万元和普通股３００万元。公司拟筹集新的资金２００万元，并维
持目前的资金结构，随筹资额增加，各种资本成本的变化如表３－４所示。要求计算各筹资突破点及筹资范围的·88·
边际资本成本。
表3－4 资本成本变化情况表
筹资方式新筹资额资本成本
长期借款
５０万元及以下
５０万元以上
４％
６％
发行债券
８０万元以下
８０万元以上
７％
９％
普通股
５０万元以下
５０～１００万元
１００万元以上
１０％
１２％
１４％
·98·