集总参数法
正切二倍角公式-连续反应
2023年2月20日发(作者：杨一青)在热力系统仿真中对基于集总参数法的建模方法的改进
郭娟1,刘锋2,刘东勇3
(1.郑东新区热电有限公司,河南郑州451464;2.重庆大学,重庆400044;3.河南省节能监测中
心,河南郑州450008)
摘要:在计算机仿真活动中,数学模型一直是仿真研究的重点。而目前用于仿真目的的电站模型普遍采用集总参数
法。在现代仿真系统在某些领域更高精度要求的前提下,如果仍采用传统的集总参数法则已不能满足实际需要。因此当今学
术界普遍采用在集总参数法的基础上对其进行适当改进以满足工程和科学研究的需要。本文就是对这些方法做一简要综
述。
关键词:热力系统仿真;集总参数法;改进
中图分类号:
TN915
文献标识码:
A
TheimprovingofModelingMethodsatThermalSystemSimulationBasedonthe
Parameters
GUOJuan1,LIUFeng2,LIUDong-yong3
(houEastNewAreaThermoelectricltd,HenanZhengzhou451464;ingUniversity,
400044;nergyconservationMonitoringcentre,HenanZhengzhou450008)
Keywords:thermalsystemsimulation;parameters;improving
作者简介:郭娟(1978-),女,河南省鹤壁市人,专科,主要研究方
向热力系统运行;
刘东勇(),男,河南省南阳市人,硕士研究生,主要研究方
向热力系统建模与仿真。
1引言
在计算机仿真活动中主要包括三个要素:系统,模型和计算
机。联系这三个要素的有三个基本活动:对象数学模型建立、仿
真模型建立和仿真试验。其中数学模型一直是仿真研究的重点。
对于热工水力动态仿真模型,大致可分为集总参数模型和分布
参数模型两种类型,而又数集总参数模型应用得最为广泛。所谓
的集总参数法,就是将实际的分布参数对象近似地等效为一个
集总参数环节,或等效为由若干集总参数环节组成的串联系统。
这种方法的基本思想是认为控制体内工质参数的变化率是相同
的,也就是用一点参数的变化率来代替控制体参数的变化率。
传统的集总参数模型有两种:将金属与工质分开处理的集
总参数模型和将金属与工质合并处理的集总参数模型。该两种
模型均具有建模简单、计算方便、物理意义明确、动态响应趋势
基本正确以及适用于实时全工况仿真等优点,因而在工程应用
中,特别是在全工况电站培训仿真机的建模工作中,得到了广泛
的应用。电站对象的数学模型包括锅炉本体模型或核电站的蒸
汽发生器模型、汽轮机本体模型、发电机本体模型、回热加热系
统模型、控制系统模型以及各种辅机模型等。一般来说,对于前
几个模型,集总参数法都具有较好的适用性。但是对于省煤器、
过热器以及再热器等具有典型分布参数特性的仿真对象来说,
两类集总参数模型均存在严重的不足之处,模型动态精度较差、
不能较好地反映热工对象的分布参数特性,具体表现为:对于入
口焓扰动,模型的动态响应在过渡过程的初始阶段严重偏快,而
在过渡过程的后期又严重偏慢;对于热流量扰动和工质流量扰
动,模型的动态响应在整个过渡过程中均严重偏慢。如果以两类
集总参数模型中的任何一类为依据,进行控制系统的研究,其研
究结果,特别是控制器的整定参数,与生产现场的实际情况则会
产生很大的差别,这大大降低了集总参数模型的实用价值。有鉴
于此,在实际的热工仿真建模活动中,并不总是直接使用传统的
集总参数法,而更多是针对实际的仿真对象的不同特点,选取使
用改进了的集总参数法或其他建模方法,从而提高集总参数模
型接近分布参数对象的精度。下文将对目前学术界和工程界上
所流行的这些建模方法作一简要介绍。
计算技术与自动化
郭娟等:在热力系统仿真中对基于集总参数法的建模方法的改进
49
:
1980-
:
2008年第5期
2分段的集总参数模型
为了提高集总参数模型接近分布参数对象的精度,增加建
模区段的分段数是一种简便而有效的方法。理论上讲,随着分段
数的增加,金属与工质分开处理的多段集总参数模型就越能逼
近实际的分布参数对象。然而建模工作量和仿真计算量均成倍
增长,且模型更加复杂,病态现象更为严重,有时反而会降低实
际仿真计算的精度。
尽管如此,在一定的条件下,使用分段集总参数法还是能取
得不错的效果。例如对于CFB(循环流化床锅炉)的仿真,由于
其燃烧及燃烧系统的特殊性,若是直接采取传统集总参数法,则
所建模型与实际对象的接近程度较差。而在保定华仿科技有限
公司开发的大容量循环流化床机组全范围仿真机上,其燃烧室
仿真模型就采用了分段集总参数法,即把燃烧室沿高度划分成
一系列串联的小室,并认为各小室内的过程参数是均匀的,然后
以此来进行仿真模型的建立。经过长期仿真培训和大量仿真试
验结果表明:该循环流化床锅炉模型可以正确反映循环流化床
机组的全工况运行过程。由此可以看出,一般情况下,采用分段
的集总参数法模型与传统集总参数法相比,在增加较少计算量
的条件下还是可以达到相当得精度,故仍不失为一种简单而有
效的建模方法。
3基于惯性补偿的修正方法的高精度的集总参数动
态修正模型
国内最新研究认为高精度的集总参数动态修正模型基于惯
性补偿的修正方法,通过增加惯性补偿方程式以及适当调整动
态修正因子和惯性补偿时间常数,对原集总参数模型的结构及
其所反映的惯性进行补偿或修正,使修正模型更好地逼近于分
布参数模型。高精度的集总参数动态修正模型能充分反映热工
对象的分布参数特性,静态误差远小于线性化分布参数模型,具
有建模简单、计算方便以及实用性强的特点,既适用于全工况高
精度实时仿真培训系统研究,又适用于电站全程控制系统仿真
研究,因而具有广泛的工程应用前景。
例如,对于如何提高锅炉单相受热集总参数模型的精度问
题,很多学者都做过研究,所得修正或改进模型的精度亦有一定
程度的提高,但是仍然不能较充分地反映热加工对象的分布参
数特性。为此,范永胜等通过惯性补偿的方法,对锅炉单相受热管
上述两类常用的集总参数模型进行全方位的动态修正,即同时
兼顾考虑了入口焓扰动、管外热流量扰动和工质流量扰动等3
种情况,得到两类高精度的集总参数动态修正模型。研究结果表
明:该两类修正模型均能较好地反映热工对象的分布参数特性,
既适用于全工况实时仿真培训系统研究,又适用于电站全程控
制系统仿真研究。他所提出的基于惯性补偿的修正方法,就是通
过增加惯性补偿方程式以及适当调整动态修正因子和惯性补偿
时间常数,对原集总参数模型的结构及基所反映的惯性进行补
偿或修正,使修正模型更好地逼近于分布参数模型,从而能更好
地反映对象的分布参数特性。
从他的仿真结果可以看出,在任何工况点,使用的各集总参
数修正模型均能以相当高的精度逼近于该工况点附近的线性化
分布参数模型,尤其是金属与工质分开处理的集总参数精细修正
模型以及金属与工质合并处理的集总参数动态修正模型可以充
分逼近于该工况点附近的线性化分布参数模型,从而以相当高的
精度逼近于实际对象的动态特性。换句话说,在全工况仿真的整
个过程中,此三种集总参数动态修正模型均能较好地反映实际对
象的动态特性,因此均适用于全程控制系统的仿真研究,这是原
来的两种集总参数模型和线性化分布参数模型所做不到的。
4嵌套结构集总参数模型
嵌套结构集总参数模型的提出为单相区数学模型的建立提
供了新的思路,其过程机理分析、传递函数的近似分析以及仿真
结果都表明该模型在热流量、工质入口流量和入口焓扰动下,出
口焓分别以一阶、一阶和二阶的精度逼近分布参数模型,在精度
上比单段集总参数模型提高了一阶,特别是在出口焓相对于热
流量和工质入口流量扰动方面比以往的模型有较为明显的改
善,但是该模型在出口焓相对于入口焓扰动方面的仿真效果并
不明显。
嵌套结构的集总参数模型把建模对象分为两个环节,如图1
所示,其中从入口到处口划分为一个环节,即外环节(环节1);
在外环节的内部嵌套一个环节,即内环节(环节2),它的两个边
界分别为内环节中点和出口边界。
图1嵌套结构的集总参数模型
对嵌套结构建模时,分别对环节1和环节2建立简单的集
总参数模型。其中环节1的代表点取其几何中点,环节2的代表
点取其出口。经过试验可以证明,嵌套模型在三种主要扰动下都
以较高的精度逼近分布参数模型。嵌套结构的集中参数模型的
计算量只相当于二段集中参数模型的计算量,但其精度却大大
超过二段集中参数模型。若在相当的精度要求下,其计算量约为
多段集中参数模型的一半以下。这样由于不要求很高的分段数,
计算量较小,所以易于避免病态问题,有利于数值计算的稳定
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性。而且在整个全工况仿真过程中,这种模型也具有较高的精
度,故也易于满足实时全工况仿真的要求。
5链式结构模型
嵌套结构集总参数模型在精度上比精度上比单段集总参数
模型提高了一阶,特别是在出口焓相对于热流量和工质入口流量
扰动方面比以往的模型有较为明显的改善,但是该模型在出口焓
相对于入口焓扰动方面的仿真效果并不明显。因此,有的学者又
在嵌套结构模型的基础上加以改进,提出了链式结构的集总参
数模型。该方法避免了分段集总参数模型由于方法本身所产生
的累积误差,精度上比嵌套结构集总参数模型还高出一阶,足够
满足工程上的需要。
链式结构的集总参数模型比嵌套结构集总参数模型多一个
环节,,但在环节划分上有所不同,如图2所示,设建模对象的长
度为L,体积为V,金属质量和比热比分别为Mm,Cm,,热流密度
为Q,换热系数为K,工质密度为Q,流量为D,焓为H。取入口到
23L处为环节1,14L处到出口为环节2,23L处到出口为环节3,
环节1的状态参数为环节2的入口参数,环节2的状态参数为
环节1的出口参数,环节3的状态参数为建模对象的出口参数。
这种方法建模简单,计算工作量小,物理意义明确。其计算
结果及传递函数的近似分析表明,这种模型在热流量、工质入口
流量和入口焓扰动下,其出口焓分别以二阶、二阶和三阶的精度
逼近分布参数模型。通过对链式结构的集总参数数学模型的传
递函数的推导,可以从理论上证明这种模型的出口焓在入口焓、
入口流量以及热流量扰动情况下分别以至少三阶、二阶、二阶精
度逼近分布参数模型,比嵌套结构的集总参数模型高出一阶。从
3种模型的仿真结果也可以看出链式结构模型是目前对分布参
数模型的最佳逼近,其精度完全可以满足工程需求。链式结构模
型的计算量稍大于嵌套结构模型但小于二段嵌套结构模型,因
此链式结构模型用于实时仿真能显示优越性。
6移动参数的集总参数的建模方法
同是从单相受热管的传热过程出发,有的学者又提出了一
种移动参数的集总参数的建模方法。针对单相受热管的流动和
传热过程,他引进了变参数的集总参数模型。当扰动发生时,整
个管段平均焓的代表参数的位置随着扰动的发生和传播而移
动,因此一般称之为移动参数模型。
移动参数模型与四段集总参数模型的精度相当,非常接近
分布参数模型。当采用大的仿真步长时,由于四段集总参数模型
的误差增大,这时移动参数模型的精度还要高于四段集总参数
模型。此外,对于全工况的仿真,移动参数模型都具有相当高的
精度。就计算量来看,移动参数模型只是在每个步长内重新计算
一下代表参数的位置,计算量略高于单段集总参数模型,而远远
小于多段集总参数的计算量,基本可以满足仿真的实时性要求。
这种模型能够适用于全工况实时仿真系统的研究,而且在
动态过程中具有很高的精度,可以很好地反映实际对象的动态
特性。
7结束语
在现在的热力系统建模方法中,集中参数法仍是使用最广
泛的建模方法之一。尽管它存在着一些不足之处,但通过对它的
修正,可以在理论上和实践上满足大多数当前工程实际需要。从
上边的几种改进过的几种参数法可以看出,在不增加或是少量
增加计算量的情况下,可以大幅度的改进仿真结果的精度。所以
加强对这些仿真方法的研究,有着重大的工程意义。
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图2链式结构的集总参数模型
郭娟等:在热力系统仿真中对基于集总参数法的建模方法的改进
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