师大一中
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2023年2月15日发(作者：)2022师大一中小升初数学真卷（一）
（时间：60分，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、按照如图所示的表示方法，右图由7个立方体叠加的几何体，从
正面观察，可以画出的平面图形是（）
2、将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影
部分的周长是（）A.18.7厘米B.19厘米C.10厘米D.19.7厘米
3、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加4
米，体积增加（）立方米。
4
4、某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，
另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（）
A.不亏不赚B.赚了10元C.亏了10元D.亏了20元
A.某yB.某yC.某yD.无法确定
6、果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，
荔枝树比桃树少70棵，
桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。
A.303B.323C.343D.363
7、加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的
零件个数比是3:2，则加工前一半零件所需要的时间是加工后一半零件所
需要的时间的（）A.
8、若72某2y3，且某和y是自然数，则某的最小值是（）
A.2B.3C.4D.5
9、绵阳到成都的某次列车，途中需要停靠的车站依次是绵阳→罗江
→黄许→德阳→广汉→青白江→新都→成都。那么为这次列车制作的车票
一共有（）A.7种B.8种C.56种D.28种
10、六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26
人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。A.11B.12C.13D.14
二、填空题（每小题4分，共32分）
11、同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个，如果每人分5
个，则差8个，一共有（）个苹果。
12、一个正方体的棱长扩大2倍，则它的表面积就扩大（）倍，它的
体积就扩大（）倍。
13、对于任意自然数a、b，如果ab2ab，已知某522022，自然数某
等于（）。
14、有一个分数约成最简分数是
521B.C.1D.无法确定7325，约分前分子分母的和等于57，约分前的
分数是（）1415、某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结
果乘车人数与每人应付费用恰好相等。后来又增加了10个人，这样每人
应付车费比原来减少了6元。这辆车的租车费是（）元。
16、如图，外侧大正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积是
27.5平方厘米，那么圆内大正方形面积是小正方形面积的（）倍。
17、看下列等式：
324252
142
2252262272
参照上面这些等式，写出九个连续自然数，使得前五个数的平方和等
于后四个数的平方和，算式是（）。
18、如图所示，圆圈内分别标有1，2，···，12这12个数字，电
子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈。若电子跳蚤所
在的圆圈的数字为n，则电子跳蚤连续跳
3n2步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈跳3某1-2=1
步到标有数字2
的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3某2-2=4步到达标有
数字6的圆圈内···依次规律，若电子跳蚤从①开始，第2022次跳到
的圆圈内所标的数字为（）
三、计算题（每小题5分，共25分）19.2.590.25
20.1.125-21.
18.41-25%4337--778736737298291229922.
123.1-
2121
四、图形计算（每小题6分，共12分）
24、如图，三角形ABC是等腰直角三角形，点D是半圆周的中点，BC
是半圆的直径，阴影部分的面积是多少？
25、如图，求阴影部分的周长。（π取3.14）
五、解答题（每小题7分，共21分）26、甲乙两根绳子共长22米，甲绳
截去
1后，乙绳和甲绳的长度之比是3:2，甲乙两根绳5子原来各长多少
米？
27、一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按照进货
价而定）可以由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？
28、甲乙两地之间平路占
12，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲53地
到乙地共行驶2小时，已知这辆汽车的上山速度比平路速度慢20%，下山
速度比平路快
20%，照这样计算，这辆汽车从乙地回到甲地需要多长时间？