2022年人教版小学六年级数学下册《第二单元》测试卷及答案
一、填空题(共32分).1．(本题4分)4.8立方米＝（______）立方分米. .700毫升＝（______）升. . 7.8米＝（______）厘米. .3时12分＝（______）时。. 2．(本题3分)一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2cm.
2.，体积减少了它的.
..立方厘米．. 3．(本题3分)等底等高的圆锥体积和圆柱体积比的比值是____。. 4．(本题3分)一个圆柱的底面半径是2 cm,高是5 cm,它的侧面积是（_______）,表面积是（______）,体积是（______）．. 5．(本题3分)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是.，那么圆柱的底面周长是（________）.，底面直径是（________）.。. 6．(本题6分)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差24m.
3.，这个圆柱的体积是（______）m.
3.，圆锥的体积是（______）m.
3.。. 7．(本题3分)一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm.
3.，这个圆锥的体积是__。. 8．(本题4分)请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供选择。. ①你选择的材料是（________）号和（________）号。. ②你选择的材料制成的水桶的容积是（________）升。 . 9．(本题3分)一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是32立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。. 二、判断题(共10分). 10．(本题2分)如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。（______）11．(本题2分)一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥, 削去的部分是圆锥的200%．（______）. 12．(本题2分)两个圆柱的底面积相等，那么它们的侧面积也一定相等。（______）. 13．(本题2分)一个圆锥和圆柱体等底等高，圆锥与圆柱体的体积比是1:3 。 （______）. 14．(本题2分)一个圆锥，体积是10.2立方米﹐底面积是3.4平方米，求高是多少。算式是：10.2÷3.4÷3。（______）. 三、选择题(共10分). 15．(本题2分)两个圆柱的底面周长相等，则它们的（ ）相等。. A．侧面积. .B．表面积. C．底面积. D．体积. 16．(本题2分)将一个3厘米长的圆柱截成三段后，表面积增加了12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是（ ）立方厘米。. A．12.56. B．9.42. C．18.84. D.．18..9. 17．(本题2分)一个圆锥的体积是3立方米，底面积是9平方米，它的高是（ ）。. A．1米. B．1/3.米. C．3米. D．9米. 18．(本题2分)已知圆柱侧面（如图，单位：厘米），选一个合适的底面制作容积最大的圆柱体形易拉罐，这个底面周长应是（ ）. A．18.84厘米. B．12.56厘米. C．4厘米. D．6厘米. 19．(本题2分)一个圆锥体与一个圆柱体的底面积相等，圆锥体的高是圆柱体的6倍，圆柱体的体积是圆锥体的（ ）. A．2倍. B．1/6.. C．1/2 D．1/3四、计算题(共9分). 20．(本题9分)计算下面各图形的体积。. 五、解答题(共39分). 21．(本题6分)一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3．已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？. . 22．(本题6分)用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？. 23．.(本题6分)一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米？. 24．.(本题6分)一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m.
2.？. 25．.(本题6分)一个圆柱的高是8厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的体积是多少？. . 26．(本题9分)两位同学用硬纸各做了一面小旗．单位：厘米．. （1）.
..制作的小旗用的材料多．. （2）想象一下：乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是.
..；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是.
..
. （3）求出乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积．. ..参考答案1．4800 0.7 780 3.2 . 【详解】. 试题分析：（1）把4.8立方米换算成立方分米数，用4.8乘进率1000得4800立方分米；. （2）把700毫升换算成升数，用700除以进率1000得0.7升；. （3）把7.8米换算成厘米数，用7.8乘进率100得780厘米；. （4）把3时12分换算成时数，先把12分换算成时数，用12除以进率60得0.2时，再加上3时得3.2时。. 解：（1）4.8立方米＝4800立方分米； . （2）700毫升＝0.7升；. （3）7.8米＝780厘米； . （4）3时12分＝3.2时。. 故答案为4800，0.7，780，3.2.. 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。. 2．235.5．. 【解析】. 试题分析：根据题干可知，减少部分面积是高为3厘米的圆柱部分的侧面积，根据侧面积=底面周长×高即可求出底面半径，利用V=Sh即可解决问题．. 解：圆柱的底面周长为：94.2÷3=31.4（厘米），. 则半径为：31.4÷3.14÷2=5（厘米），. 那么减少部分的体积为：. 3.14×5.
2.×3. =3.14×25×3. =235.5（立方厘米），. 答：体积减少了235.5立方厘米．. 故答案为235.5．. 点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的应用，抓住减少部分的表面积是截去部分的侧面积，即可解决问题．. 3．1/3. 【分析】. 根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3.。. 【详解】. 因为根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的.。. 所以V.
锥.：V.
柱.＝1：3＝1/3. 【点睛】. 一定要注意只有等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3.，“等底等高。”这个条件是基本前提。. 4．62.8cm.
2. 87.92cm.
2. 62.8cm.
3. . 【解析】. 略. 5．25.12 8 . 【分析】. 由题意可知，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高，即圆柱的底面周长为.，再根据“d＝c÷π”求出直径即可。. 【详解】. 圆柱的底面周长为.；. 25.12÷3.14＝8（分米）。. 【点睛】. 明确圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等是解答本题的关键。. 6．36 12 . 【分析】. 根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3－1）倍，由此用24除以（3－1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。. 【详解】. 24÷（3－1）. ＝24÷2. ＝12（立方米）. 12×3＝36（立方米）. 故答案为：36；12. 【点睛】. 本题主要利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题。. 7．8立方厘米. 【分析】. 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。. 【详解】. 16÷（3－1）. ＝16÷2. ＝8（立方厘米）. 故答案为：8立方厘米。. 【点睛】. 明确圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍是解决本题的关键。. 8．（1） （2） 15700 . 【分析】. （1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；. （2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积＝底面积×高，将两组数据分别代入公式即可求其容积。. 【详解】. ①因为（2）号的周长是：3.14×20＝62.8（分米），. 等于（1）号的长，所以可以选（1）号和（2）号搭配；. ②（1）号和（2）号制作的水桶的容积是：. 3.14×（20÷2）.
2.×50. ＝3.14×100×50. ＝314×50. ＝15700（立方分米）. ＝15700（升）. 【点睛】. 解答此题的关键是明白：长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择。. 9．96. 【分析】. 等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此计算可求圆柱的体积即可求解。. 【详解】. 32×3＝96（立方厘米）. 答：圆柱的体积是96立方厘米。. 故答案为：96。. 【点睛】. 此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。. 10．×. 【分析】. 要判断对或错，要通过圆柱的表面积的计算公式进行分析，进而比较得出结论。. 【详解】. 根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积＝πr.
2.×2＋2πrh，. 圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关；所以说法不对。. 故答案为×。. 【点睛】. 此题一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案。. 11．√. 【详解】. 略. 12．×. 【分析】. 因为两个圆柱的底面积相等，所以两个圆柱的底面半径和周长相等。又因为圆柱的侧面积＝底面周长×高，虽然两个圆柱的底面周长相等，但是两个圆柱的高不一定相等，所以侧面积不一定相等。. 【详解】. 两个圆柱的底面积相等，因为高不一定相等，那么它们的侧面积也不一定相等。. 故答案为：×. 【点睛】. 本题的关键是两个圆柱底面周长虽然相等，但是圆柱的高不一定相等。. 13．√. 【解析】. 【详解】. 略. 14．×. 【分析】. 圆锥的体积＝1/3.×底面积×高，可用圆锥的体积除以底面积再除以.1/3即可得到圆锥的高。. 【详解】. 10.2÷3.4÷.1/3 故答案为：×. 【点睛】. 此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，学生应掌握。. 15．C. 【分析】. 两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2.r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。. 【详解】. 圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷.÷2. 圆柱底面积＝.×半径×半径. 所以，它们的底面积相等。. 故选：C. 【点睛】. 此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。. 16．B. 【分析】. 圆柱截成三段后，增加了4个底面，先求出底面积，圆柱的长就是高，用底面积×高即可。. 【详解】. 12.56÷4×3. ＝3.14×3. ＝9.42（立方厘米）. 故答案为：B. 【点睛】. 关键是先求出底面积，熟练运用圆柱体积公式。. 17．A. 【分析】. 圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可。. 【详解】. 3×3÷9. ＝9÷9. ＝1（m）. 故答案为：A. 【点睛】. 灵活运用圆锥体积公式是解决此题的关键。. 18．A. 【解析】. 试题分析：抓住“最大”，就是制作成以这个长方形为侧面的圆柱，即可选出正确答案．. 解：圆柱体侧面展开图的特点，这个长方形的长就是底面的周长，而且，. A：底面周长为18.84时，r=18.84÷3.14÷2=6÷2=3厘米，. V=Sh=3.14×3.
2.×12.56=3.14×9×12.56=354.9456立方厘米；. B：底面周长为12.56时，r=12.56÷3.14÷2=4÷2=2厘米，. V=Sh=3.14×2.
2.×12.56=3.14×4×12.56=157.7536立方厘米；. C和D的底面半径更小，所以它们的体积更小，. 所以这个底面周长应该是18.84厘米；. 故选A．. 点评：此题考查了圆柱体展开图的特点的应用．. 19．B. 【解析】. 试题分析：由题意可得：圆柱的底面积=圆锥的底面积，圆锥的高等于圆柱的6倍，所以可设圆柱的高为h，则圆锥的高为6h，把它代入圆柱、圆锥的体积公式，然后再用圆柱的体积除以圆锥的体积即可．. 解：设圆柱的底面积为s，高为h，则圆锥的高为6h，. 圆柱的体积=sh，. 圆锥的体积为：6sh，. 所以sh÷6sh=1/6.，. 答：圆柱的体积是圆锥体积的.1/6倍．. 故选B．. 点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，可利用圆柱、圆锥的体积公式解答．. 20．（1）942cm3；（2）56.52cm3；（3）15825.6cm3. 【分析】. （1）根据圆柱的体积公式：V.
柱.＝πr.
2.h，代入数据解答即可。. . （2）根据圆锥的体积公式：V.
锥.＝1/3.πr.
2.h，代入数据解答即可。. （3）先用S.
圆环.＝π（R.
2.－r.
2.）计算出圆环的面积，再用圆环的面积乘长，注意单位的统一。. 【详解】. 【点睛】. 熟练运用圆柱和圆锥的体积公式细心计算，注意单位的统一。. 21．32立方分米．. 【解析】. 试题分析：因为圆柱体与长方体的体积都等于底面积×高，所以高一定时，它们的底面积与体积成正比例，据此可得圆柱体的体积与长方体的体积之比是5：3，设长方体的体积是x立方分米，可得：80：x=5：3，据此即可求出长方体的体积，再与圆柱体的体积相减即可．. 解：设长方体的体积是x立方分米，可得：. 80：x=5：3，. 5x=80×3，. x=48，. 80﹣48=32（立方分米），. 答：长方体的体积比圆柱体的体积少32立方分米．. 点评：解答此题的关键是明确高一定时，圆柱体与长方体的体积与它们的底面积成正比例的性质．. 22．250厘米；2512平方厘米. 【分析】. 看图可知，彩带长度＝直径×4＋20×4＋打结处长度；根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。. 【详解】. 40×4＋20×4＋10. ＝160＋80＋10. ＝250（厘米）. 3.14×40×20＝2512（平方厘米）. 答：扎这个盒子至少用去彩带250厘米，若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少2512平方厘米。. 【点睛】. 关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱侧面积公式。. 23．20厘米. 【解析】. 试题分析：根据题干得出，这个圆锥形铁块的体积就是上升24.6﹣24=0.6（厘米）的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．. 解：圆锥铁块的体积：3.14×（20÷2）.
2.×（24.6﹣24），. =3.14×100×0.6，. =314×0.6，. =188.4（立方厘米），. 铁块的高：188.4×3÷[3.14×（6÷2）.
2.]，. =188.4×3÷[3.14×9]，. =565.2÷28.26，. =20（厘米），. 答：圆锥形铁块的高是20厘米．. 点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．. 24．50.868m.
2. 【分析】. 分析题意，抹水泥的部分为圆柱的底面和侧面，据此结合圆柱的表面积公式求出抹水泥的面积即可。. 【详解】. 3.14×（6÷2）.
2.＋3.14×6×1.2. ＝28.26＋22.608. ＝50.868（m.
2.）. 答：抹水泥的面积是50.868m.
2.。. 【点睛】. 本题考查了圆柱的表面积应用，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。. 25．628立方厘米. 【解析】. 试题分析：是根据圆柱的侧面积公式：s=ch，求出底面周长，进而求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：v=sh，比实际代入公式解答．. 解：底面周长：251.2÷8=31.4（厘米），. 底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），. 体积：3.14×5.
2.×8，. =3.14×25×8，. =78.5×8，. =628（立方厘米）；. 答：它的体积是628立方厘米．. 点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的综合运用．. 26．乐乐；圆柱、圆锥. 【解析】. 试题分析：（1）根据长方形的面积公式S=ab，求出乐乐做小旗用的材料的面积，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，求出淘淘做小旗用的材料的面积，再做比较即可；. （2）乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是圆柱；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是圆锥；. （3）求乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积，实际是求底面半径是20厘米，高是8厘米的圆柱的表面积，根据圆柱的表面积的就是方法：2个底面积+侧面积，列式解答即可．. 解：（1）乐乐小旗的面积：20×8=160（平方厘米），. 淘淘小旗的面积：20×15÷2=150（平方厘米），. 160＞150，. 所以乐乐制作的小旗用的材料多，. （2）乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是圆柱；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是圆锥；. （3）2×3.14×20.
2.+2×3.14×20×8，. =6.28×400+6.28×160，. =6.28×（400+160），. =6.28×560，. =3516.8（平方厘米）；. 答：乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积是3516.8平方厘米．. 故答案为乐乐；圆柱、圆锥．. 点评：关键是根据题目中不同的要求，运用相应的公式解决问题．. ..注：需打印的家长，请自行将内容复制到word里进行打印！.