小学六年级奥数题
属虎的今年几岁-化工工艺设计
2023年2月16日发(作者：首体)小学六年级奥数题集锦〔含答案〕
小明站着不动乘电动扶梯上楼需
30
秒，假如在乘电动扶梯的同时小明接着向上走需12秒，那
么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？
电梯每秒完成
1
30
，电梯加小明徒步上楼每秒完成
1
12
，小明徒步上楼每秒完成
111
123020
，所
以小明徒步上楼需
1
120
20
(秒).
某市实行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格
的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？
解：
设不低于80分的为A人，那么80分以下的人数是〔A-2〕/4，及格的就是A+22，不及格的
就是A+〔A-2〕/4-〔A+22〕=〔A-90〕/4，而6*〔A-90〕/4=A+22，那么A=314，80分以下
的人数是〔A-2〕/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392
电影票原价每张假设干元,如今每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影
票原价多少元？
解：设一张电影票价x元
(x-3)×〔1+1/2〕=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){如今电影票的单价}×〔1+1/2){假设原来观众总数为整体1，那么如今的观众人数为
〔1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5〕x{其实这个算式应当是：1x*〔1+5/1〕把原观众人数看成整体1，那么原来应收入1x
元，而如今增加了原来的五分之一，就应当再*〔1+5/1〕，减缩后得到〔1+1/5x〕}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
甲乙在银行存款共9600元，假如两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给
乙。这时两人钱相等，求乙的存款
答案
取40％后，存款有
9600×〔1－40％〕＝5760〔元〕
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000〔元〕
乙原来有：3000÷〔1－40％〕＝5000〔元〕
由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，假如增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加
30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！〞小亮说：“你要是能给我
你的1/6，我就比你多2个了。〞小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说：“你有球的个数比我少1/4！〞，那么想成小明的球的个数为4份，那么小亮的球的个
数为3份
4*1/6＝2/3〔小明要给小亮2/3份玻璃球〕
小明还剩：4-2/3＝3又1/3〔份〕
小亮现有：3+2/3＝3又2/3〔份〕
这多出来的1/3份对应的量为2，那么一份里有：3*2＝6〔个〕
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，那么小明原有玻璃球4*6＝24〔个〕
搬运一个仓库的货物，甲须要10小时，乙须要12小时，丙须要15小时.有同样的仓库A和
B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始扶植甲搬运，中途又转向扶植乙搬运.
最终两个仓库货物同时搬完.问丙扶植甲、乙各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.如今相当于三人共同完成工作量2，所需时间是
答：丙扶植甲搬运3小时，扶植乙搬运5小时
解此题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.此题计算当然也可以整数化，设
搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6，乙每小时搬运5，丙每小时搬运4
三人共同搬完，须要
60×2÷〔6+5+4〕=8〔小时〕
甲需丙扶植搬运
〔60-6×8〕÷4=3〔小时〕
乙需丙扶植搬运
〔60-5×8〕÷4=5〔小时〕
一件工作,假设由甲单独做72天完成,如今甲做1天后,乙参与一起工作,合作2天后,丙也一起工
作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,假设余下的工
作由丙单独完成,还须要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16，
甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4
那么甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12
那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48
那么丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36
那么余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天
答：还须要6天
股票交易中，每买进或卖出一种股票都必需按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金
〔通常所说的手续费〕。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月
26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
答案
10.65*1％=0.1065(元)10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元)0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元)13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
某书店老板去图书批发市场购置某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很
快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一
次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二
次售书是赔钱还是赚钱，假设赔，赔多少，假设赚，赚多少
答案
一件工程原方案40人做,15天完成.假如要提早3天完成,须要增加多少人
解:设须要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以须要增加10人
仓库有一批货物，运走的货物及剩下的货物的质量比为2：7.假如又运走64吨，那么剩下的货
物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2/〔2+7〕=2/9.
64/〔1-2/9-3/5〕=360吨。
答：原仓库有360吨货物。
育才小学原来体育达标人数及未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数
是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？
答案
原来达标人数占总人数的
3÷〔3＋5〕＝3/8
如今达标人数占总人数的
9/11÷〔1＋9/11〕＝9/20
育才小学共有学生
60÷〔9/20－3/8〕＝800人
小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而
且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?
答案
设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道
由题意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72
解得a=24b=36c=96
甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这
批零件时，两人各做了多少个零件？
答案
设甲做了X个，那么乙做了〔242-X〕个
6X=5〔242-X〕
X=110
242-110=132〔个〕
答：甲做了110个，乙做了132个
某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组
中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N，那么女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2
乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N
丙级有：5N*7/25=7/5N
丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9
甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可浇灌的面积比是8：7：5原来三个村方案按
可浇灌的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村
分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙
两村各应分得工钱多少元？
答案
依据甲乙丙村可浇灌的面积比算出总份数：8+7+5=20份
每份须要的人数：〔60+40〕÷20=5人
甲村须要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人
乙村须要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人
丙村须要的人数：5×5=25人或20+5=25人
每人应得的钱数：1350÷25=54元
甲村应得的工钱：54×20=1080元
乙村应得的工钱：54×5=270元
p166
19题
李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建
议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千
克水果降价多少元？
答案
.哈利.波特参与数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一
道倒扣6分。他做对题的数量是做错题的两倍，并且全部的题他都做了，请问这套试卷共有多
少道题？
解：设哈利波特答对2X题，答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：2×2=4题
共有：4+2=6题
爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付
行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，假如这些行李让一个人带，那么除了免
费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为xkg，那么：
〔150-3x〕/4=(150-x)/8//等式两边非免费部分单价一样；
解方程：x=30
一队少先队员乘船过河，假如每船坐15人，还剩9人，假如每船坐18人，刚好剩余1只船，
求有多少只船？
答案
解法一：
设船数为X，那么
〔15X+9〕/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9只船。
解法二：
(15+9)÷〔18-15〕=8只船--每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两
堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,那么一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几
答案
六个数分别是464748969798
甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了
8小时,在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥
土路长多少千米?
答案
两段路所用时间共8小时。
柏油路时间：〔420－x〕÷60
泥土路时间：x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只
汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?
设有x个人
x＋x／2＋x／3＝55
x＝30
学校购置840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段
分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？
设低年级段分得x本书，那么高年级段分得2x本,中年级段分得〔3x-120〕本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=960/6
x=160
高年级段为：160*2=320(本)中年级段为：160*3-120=360(本)
答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.
学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参与进来,这样女生就占田径组总人数的
4/9。如今田径组有女生多少人?
解设原来田径队男女生一共x人
1/3x+6=4/9(x+6)
x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16
女生16人
小华有连环画本数是小明6倍假如两人各再买2本那么小华全部本数是小明4倍两人原来各有
连环画多少本？
解：设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷
的年龄是小春及妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？
答案
1
设小春x岁，那么妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。
2
爷爷+爸爸+〔妈妈+小春〕
=爷爷+〔爷爷-38〕+〔爷爷/2)=147
爷爷=74岁
爸爸=36岁
妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37
小春=5岁
妈妈=5+27=32岁
小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁
3
(147+38)÷(2×2+1)=37(岁〕
36×2＝74〔岁〕爷爷的年龄
74－38＝36〔岁〕爸爸的年龄
〔37+27〕÷2＝32〔岁〕妈妈的年龄
32－27＝5〔岁〕小华的年龄
甲乙两校共有22人参与竞赛，甲校参与人数的5分之1比乙校参与人数的4分之1少1人，
甲乙两校各多少人参赛？
解：设甲校有x人参与，那么乙校有〔22-x〕人参与。
x=10
22-10=12〔人〕
答：甲校有10人参与，乙校有12人参与。
在浓度为40%的盐水中参与千克水,浓度变为30%,再参与多千克盐,浓度变为50%?
答案1
解
设原有盐水x千克，那么有盐40％x千克，所以依据关系列出方程：
(40％x)/(x＋1)＝30％得出x＝3，再设须参与y千克盐，那么有方程：
〔1.2＋y〕/(4+y)=50%得出y＝1.6
54比45多20％，算法，设所求为x，x〔1＋20％〕=54算出结果45
答案2
设原有溶液为x千克，参与y千克盐后，浓度变为50%
由题意，得溶质为40%x，那么有
40%x/(x+5)=30%
解之得
x=15千克
那么溶质有15*40%=6千克
由题意，得
〔6+y〕/(15+5+y〕=50%
解之得
y=8千克
故再参与8千克盐，浓度变为50%
某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购置量较多，商店赐予
实惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节约的18%，他买了蓝钢笔30
枝，那么。他买了几支红钢笔？
答案
红笔买了x支。
x=36.
甲说：“我乙丙共有100元。〞乙说：“假如甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的
钱不变，我们仍有钱100元。〞丙说：“我的钱都没有30元。〞三人原来各有多少钱？
答案
乙的话说明：甲钱5倍及乙钱2/3一样多
所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数
丙钱缺乏30，所以，甲乙钱和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60
设乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行
所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元
某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种
贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？
答案
设：甲厂申请贷款金额x万元,那么乙厂申请贷款金额〔30-x〕万元。
列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4
化简：4.2-0.02x=4
解得：x=10(万元)
某书店对顾客有一项实惠，凡购置同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书
店购置甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的实惠。
其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定
价多少元？
答案1
依据题意，
甲种超过了100本，乙种不到100本
甲乙花的总钱数比为2:1
那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：
〔2÷0.9〕：1=20:9
甲乙册数比为5:3
甲乙单价比为〔20÷5〕：〔9÷3〕=4:3
实惠前，甲种每本：1.5×4/3=2元
答案2
答案
设甲买了x本,那么乙为3/5x,x>100
两支成分不同的蜡烛,其中1支以匀称速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,黄昏6时半
同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？
答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2
B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3
设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍
2〔1—x/2〕=1—x/3
由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好
学校组织春游，同学们下午1点从学校动身，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午
七点回到学校。他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时
间为2.5时。问：他们一共行了多少路
答案1
设走的平路是X公里山路是Y公里
Y/3-Y/6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时那么X/4+Y/3=3.5X=6
所以总路程为2〔6+6〕=24km
答案2
解：春游共用时：7：00－1：00＝6〔小时〕
上山用时：6－2.5＝3.5〔小时〕
上山多用：3.5－2.5＝1〔小时〕
山路：〔6－3〕×1÷〔3÷6〕＝6〔千米〕
下山用时：6÷6＝1〔小时〕
平路：〔2.5－1〕×4＝6〔千米〕
单程走路：6＋6＝12〔千米〕
共走路：12×2＝24〔千米〕
答：他们共走24千米。
工程问题