集宁一中
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2023年2月12日发(作者：)1/7
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a
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内蒙古集宁一中东校区2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题
本试卷满分为150分，考试时间为120分钟
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。每小题5分，共60
分）
1.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（A）（
U
CB）=（）
A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}
2．函数y=是（）
A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
3．空间三个平面能把空间分成的部分为（）
A.6或4B.7或8C.5或6或7D.4或6或7或8
4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）
A．B．C．D．
5．下列命题，能得出直线m与平面α平行的是
（）
A.直线m与平面α内所有直线平行
B.直线m与平面α内无数条直线平行
C.直线m与平面α没有公共点
D.直线m与平面α内的一条直线平行
6．两条异面直线在同一平面内的射影是（）
A.两条相交直线B.两条平行直线
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C.一条直线和不在这条直线上的一个点D.以上位置均有可能。
7.若直线Ax+By+C=0经过第一、二、三象限，则（）
>0,BC>>0,BC<0
<0,BC<0
8.函数与的图象可能是（）
9.如图所示，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AC，PC的中点，
PA＝6，AB＝2，求三棱锥C－PED的体积为（）
A．1B.2C.3D.4
10.过点(5,2),且x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程为（）
A．2x+y-12=0B.x+2y-9=0或2x–5y=0
C.x-2y-1=0D.2x+y-12=0或2x–5y=0
11．在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是
侧面BB1
C
1
C的中心,则AD与平面BB
1
C
1
C所成的角的大小是()
A.600B.450C.300D.900.
12.函数在[a,b]上为单调函数，则（）
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A.
()fx
在[a,b]上不可能有零点
B.
()fx
在[a,b]上若有零点，则必有
C.
()fx
在[a,b]上若有零点，则必有
D.以上都不对
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题（每题5分，共20分）
13．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍。
14．函数y=的定义域是．
15.在正四棱柱中，，，则正四棱柱的外接球的表
面积为．
16．函数在区间上单调递增，求的取值范
围.
三．解答题（共6题）
17（本题10分）．已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a.。
(1)求证:平面ACD
1
∥平面BA
1
C
1
；
(2)求证:平面BDD
1
B
1
⊥平面BA
1
C
1
。
18.（本题12分）
(1)若三点A(-2,3)、B(3,-4m)、C(2,m)共线，求m的值。
(2)已知两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行，求a的值。
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19．（本题12分）如图，正方体A
1
B
1
C
1
D
1
—ABCD中，E、F是对角线B
1
D
1
、A
1
D的中
点，(1)求证：EF∥平面D1
C
1
CD；
（2）求异面直线EF与B1
C所成的角。
20.（本题12分）已知
()fx
是二次函数，且满足=1，-
()fx
=2x,求
()fx
的解析式。
21.（本题12分）.已知直线L经过点P(2,-5)，且与点A(3,-2)和B(-1,6)的距离之
比为1:2，求直线L的方程。
22．（本题12分）如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面
ABCD,SB=
(1)求证:BC⊥SC;
(2)设棱SA的中点为M,求面BMC与底面ABCD所成角的正切值。
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S
A
C
B
M
D
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高一数学答案
一、选择题
1.C2.A3.D4.A5.C6.D7.C8.C9.B10.B11.A12.C
二、填空题
13.814.15.16.
三、解答题
17.略
18.（1）m=1:7
（2）a=1
19.(1)略(2)600
20.()fx=+1
21.x+y+3=0和17x+y-29=0
22.(1)略(2)1:2
内容总结
（1）内蒙古集宁一中东校区2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题
本试卷满分为150分，考试时间为120分钟
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第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的
（2）19．（本题12分）如图，正方体A1B1C1D1—ABCD中，E、F是对角线
B1D1、A1D的中点，(1)求证：EF∥平面D1C1CD