特殊角的三角函数值
-湖北普通专升本
2023年2月15日发(作者：西红花的作用和功效)。
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一、特殊角三角函数值
角度
函数
0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°
角a的弧
度
0
6
4
3
2
2
3
3
4
5
6
3
2
2
sin0
1
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
1
2
0—10
cos1
3
2
2
2
1
2
0—
1
2
—
2
2
—
3
2
—101
tan0
3
3
13-3—1
—
3
3
00
。
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二、诱导公式
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值
相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数
值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数
值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函
数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
。
-可编辑修改-
tan（2π－α）＝－tanα
公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosαsin（π/2－α）＝cos
α
cos（π/2＋α）＝－sinαcos（π/2－α）＝sin
α
tan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）＝
cotα
sin（3π/2＋α）＝－cosαsin（3π/2－α）＝
－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinαcos（3π/2－α）＝
－sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotαtan（3π/2－α）＝
cotα
（以上k∈Z）
。
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