立方体体积
-熟三七粉
2023年2月15日发(作者：物理小故事)1/10
人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体
积计算》教案设计
中心发言人：李丽娟备课成员：郭广顺栾玉平王辉X玉琴卢志
教学设计优化创新
【教材分析】
体积对学生来说是一个新概念。教材先通过把石
头放入有水的玻璃杯里的实验，说明物体占有空间。
继而，通过观察火柴盒、工具箱等物体，说明每个物
体所占空间的大小不同，进而引出物体的体积的概
念。接着，说明为了计量物体体积的大小，必须要规
定计量体积的单位，并通过实物或教具让学生认识1
立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小。在此
基础上，教学长方体和正方体的体积的计算的方法。
这里，教材强调了让学生自己动手操作，引导学生总
结出长方体体积的计算公式；再类推出正方体体积的
计算公式；从而总结出长方体体积的计算公式，并用
字母表示出来。
【学情分析】
学生生活在一个由形体组成的现实世界里，
日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和
思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识
“空间与图形”的重要物质基础。由此积累下的
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丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成
了他们学习本节数学内容的重要方法基础。
【设计思路】
本课的重点是引导学生探索长方体的体积的计算方
法。主要包括“比一比”、“做一做”、“说一说”三个
栏目。“比一比”的目的是让学生感知长方体的体积
与它的长、宽、高有关，为进一步自主探索长方体正
方体的体积的计算方法打下良好的基础。“做一做”
的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这个活动，
探索长方体体积的计算方法。“说一说”的目的是引
导学生思考如何计算正方体的体积。学习体积的计
算，使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践
的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间
观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之
间的进率打下基础。
【教学目标】
1．使学生理解长方体正方体体积计算方法的推导过
程，掌握长方体、正方体体积的计算方法。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操
作能力，进一步发展空间观念。
3．通过教学向学生渗透科学源于生活实践的科学道
理。
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【教学重难点】
教学重点：长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点：应用体积的计算方法，解决实际问题。
【课时分配】1课时
【教学准备】多媒体课件
【教学流程】一、情景创设，复习旧知。
二、创设情景，揭示课题。
三、初步探究，转化图形。
四、抓住重点环节，深入推导梳理。
五、拓展练习，开创思维。
六、课堂小结、质疑。
七、作业。
【教学过程】
一、情景创设，复习旧知。
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出12个1厘米的立方体，把它们
拼在一起，摆成一排。
教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是
多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由12
个1厘米的正方体拼成，所以它的体积是12厘米。)
教师：如果再拼上一个1厘米的正方体呢？
教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含
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有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)
今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
板书课题：长方体和正方体的体积。
二、创设情景，揭示课题。
1．长方体的体积。
(1)教师：请同学取出12个1厘米的小正方体。问：
它们的体积一共是多少？
教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体
来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、
高。
同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不
同形状的长方体的同学回答，教师板书：教师：这
些长方体有什么共同点？不同点？
问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状
不相同而体积相同呢？
(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘
米。)
教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，
除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示
什么？
学生讨论后，师生共同归纳：
表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示
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出一排摆了4个1厘米3的正方体。
同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高
的数还表示有几层。
(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2
厘米的长方体，说出它的体积。
三、初步探究，转化图形。
学生说出摆法和体积后。
教师板书：
同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方
体。
学生操作，教师板书：
3(厘米)3(厘米)2(厘米)18(厘米3)
教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，
高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少
学生口答后，教师板书：
5(厘米)4(厘米)3(厘米)60(厘米3)
四、抓住重点环节，深入推导梳理。
教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结
合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有
没有关系？是什么关系？学生讨论后回答：长方体的
体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
教师板书：长方体的体积=长×宽×高
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教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示
高，公式可以写成：
板书：V=abh。
（设计意图：新课程改革不仅明确要求教师要充
当一个组者，引导者，合作者，而且更多地关注学生
参与知识发生，发展的全过程，让学生在合作与探究
的过程中，体验到获取知识成功的喜悦。学生为了进
一步验证长方体的体积=长×宽×高，积极主动地进
行了探究。通过摆一摆，填一填，学生在实验的过程
中已经验证了长方体的体积与长、宽、高之间的关系，
体现了知识发现—验证—解释的思维过程。）出示投
影图：(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4
厘米，高3厘米，它的体积是多少？
学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的体积是84厘米3。
练习：(投影出题，学生口答。)
一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块
水泥板的体积是多少分米3？
(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方体体积。
(1)请学生看电脑动画录像：
长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一
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厘米(图上从右边去掉一排)。
教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么
图形？
问：这个正方体的体积可以求出来吗？
学生口答，老师板书：3×3×3=27(厘米)。
投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)
问：①棱长为2分米，求它的体积？
②棱长为4厘米，求它的体积？
学生口答，老师板书：
2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。
教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，
能说出正方体体积计算的方法吗？
学生口答，老师板书：
正方体体积=棱长×棱长×棱长。
用V表体积，a表示棱长，
公式可写成：V=a•a•a或者V=a3。例2(投影)光明
纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积
是多少立方分米？
学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米)。
答：体积是125分米3。
做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，
其余同学写本上。集体订正。
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(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字
母公式。
教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还
是不相同。
学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正
方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为
a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不
相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
（设计意图：通过小组探究，发现长方体的体积计算
公式，培养学生的合作探究能力。根据已有的知识，
培养学生的推理能力和创新精神。）
五、拓展练习，开创思维。
1．口答填空。课本P35练习七：2，3。
2．判断正误并说明理由。
①（）
②（）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是：（立
方分米）。（）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它
的体积是60分米。（）
（设计意图：及时进行巩固练习，提高学生运用知识
的能力。让学生体验获得成功的喜悦，从而会更加努
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力地学习数学。）
六、课堂小结、质疑。
通过这节课的学习，你有什么收获？计算长方体和正
方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节
课研究。
七、作业。
1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的
体积是多少立方分米？
2、一个正方体，棱长是8分米，它的体积是多少立
方分米？
3、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先
铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合
土和煤渣各多少立方米？
4、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，
宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这
个沙坑里共装沙子多少吨？
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板书设计：
长方体和正方体体积的计算
长方体的体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=ab。V=a·a·a或者V=a3。
例1:7×4×3=84（cm3）
例2：63=6×6×6=216（dm3）
答：它的体积是84cm3。
答：体积是216dm3
教学反思: