等边三角形性质

等边三角形性质

-贵州省专业技术人员继续教育

2023年2月15日发(作者：巨菌草种植技术)

1.1等腰三角形

第2课时等边三角形的性质

学习目标：

1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明.

2、掌握特殊的等腰三角形---等边三角形的性质定理并会证明.

学习过程：

一、前置准备：

1、等腰三角形的性质是什么？

2、等腰三角形的一个内角为700，则顶角为。

3、等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角为。

二、自主学习：

1、在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线

段吗？你能证明你的结论吗？

2、等腰三角形的两底角的平分线相等吗？怎样证明。

已知：

求证：

证明：

得出定理：。

问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同

伴交流。

三、合作交流；

请同学们“想一想”，等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征？

定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.

已知：

求证：

证明：

四、归纳总结：

1、我的收获？

2、我不明白的问题？

五、例题解析：

在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数.

温馨提示：先利用等边对等角找出各相等的角，再用方程思想解决，这样可使几何的计算问题

化繁为简.

六、当堂训练：

1.求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数.

2.如图，在△ABC中，D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求∠BAC的度数.

中考真题：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，

连接CE.

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE=5，求BC的长.

A

C

D

B

B

E

C

D

A