奇函数乘以奇函数

奇函数乘以奇函数

-资产评估师考试科目

2023年2月15日发(作者：请假情况说明)

21.奇函数

奇函数

由z到-z，函数值变号。

例⼦

z的奇数次幂显然是奇函数。

z^(m/n)，m,n均为奇数时，也是奇函数。

n为奇数，说明是单值函数，m为奇数，是奇函数。

由单值奇函数组成的多项式还是奇函数。

对于奇函数多项式相除得到的分式⽽⾔，就不再是奇函数了。

想法

这让我想起了之前学习积分时，对被积函数的奇偶性判断时的情形了。

对于对称区间上函数的积分，若为偶函数，则值为半区间积分值的⼆倍，若为奇函数，则值为零。

推⼴

奇偶性是关于z与-z的关系

发散思维，对于z与g(z)的关系也是有研究价值的。

像是z与z的共轭之间的关系

或者z与z^2的关系

这些都可以去试试看。

递推关系同样可以考虑，⽐如著名的伽马函数。

对于共轭关系，可能会简单些？