2024年1月16日发(作者：)
分数加减法应用题
分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方。
分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位 1 相对应的分率。比如：
1
小明看了一本书的
2
1
在这里把一本书看成单位 1 ，小明看了其中的
，这里不代表具体多少页。有时候
2
分数又会代表具体的量。比如：
1
小明看一本书用了 小时
2
1
在这里 小时也就是我们的半小时，30 分钟，代表具体的量。判断的标准是看有没有
2
单位，注意单位 1.
1 2
例题 1 ：一块地，其中
种大豆， 种高粱，其余的种玉米。问玉米占这块地的几分之
3 5
几
:
1 2
分析：在这里
， 都是分率，是把 “一块地”看成 单位 1。
5
3
1 2 4
解： 1 - (还有其它方法可以做吗)
- =
3 5 15
4
答：玉米占了这块地的 。
15
典型习题：
2 1
1、小智用一根绳子做跳绳，第一次用去了 ，第二次用去了 ，还剩几分之几
3 5
^
1 8
2、学校买来一批煤，第一周烧了总数的 ，第二周烧了总数的
，两周一共用去了总数
3 27
的几分之几
6
，其中病假的占了全班人数的
3、五年一班今天请病假和请事假的人数占了全班人数的
48
5
，事假占了全班人数的几分之几
48
7 2
例题 2：一条公路，已经修了 千米，剩下的比已经修了的多 千米，这条公路有多长呢
15 5
7 2
分析：在这里 千米， 千米 都表示具体的长度，即千米数。可以把它们看成整数
15 5
一样来做。
—
典型习题：
4 4
1、食堂有一堆煤，第一天烧去了 吨，第二天比第一天少烧了 吨，问这两天一共烧了多
3 3
少吨煤如果已经知道总共原来有 10 吨煤，那你能求出还剩多少吨煤吗
4
2、方萍一家买了 4 千克苹果。第一天吃了 千克，问剩下的比吃了的多多少千克
3
（
4 4
3、用一根 2 米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中 ，露出水面 米，水深多少呢
3 3
7 1 2
例题 3：刘星身高 米，比夏雨高 米，夏雨比小雪矮 米，问小雪有多高
5 5 5
,
分析：此题三个分数都代表具体的数量，也就是身高数。要求小雪的身高，我们
就要知道夏雨的身高，但是题目没有给出，所以我们要先求出夏雨的身高。
典型习题：
1、
3 1 3
三根跳绳，第一根长 米，比第二根长 米，比第三根短 米，第二根和第三根
4 12 8
跳绳各有多长
2、
3、
&
3 1
一个大西瓜，亮亮吃了它的 ，爸爸回来后也切了一些，最后只剩下 没有吃完。
5 6
问，亮亮比他爸爸多吃了这个西瓜的几分之几
4、
甲、乙两箱货物共重
15 5
16
吨，其中甲箱重
8
吨，甲箱比乙箱重多少吨
【课后练习】
1、
小叮当看一本书，第一天看了
1
10
，第二天看了跟第一天一样，第三天看了
2
7
，问这本书还有多少没有看完
`
2、 有两堆水泥，共重 10 吨。其中一堆重
38
7
吨，另一堆水泥重多少吨
》
3、
5 5 5
有一个三角形，三条边分别是 米， 米， 米。问这个三角形的周长是多少米
12 6 8
4、
7 3 1
某粮食店原来有大米 吨，卖出 吨后，又运进来 吨，问粮食店现在有大米多少
8 4 6
吨
'
5、
7 2 1
一块布，做衣服用去了 米，做裤子用去了 米，还剩下
米。问这块布原来有
9 3 12
多少米
6、
4 2
东方超市上午共卖出粮食 吨，比下午多卖出 吨，问这一天超市一共卖出多少粮
5 7
食
:
7、
一本书，已经看了
5
12
，比没有看的少几分之几
8、
从县城到市区，先骑自行车，再坐汽车。骑自行车要用
5
6
小时，坐汽车比骑自行车少用
1
5
小时。从县城到市区一共要多少时间
—
【难题挑战】
1、 有三根跳绳，第一根比第二根短
1
6
米，第三根比第二根短
3
8
米。问第三根和第一根跳绳哪个长长多少米
2、
3、
)
2 1
一批树苗，五年级第一天栽了全班的 ，第二天比第一天多栽了总数的
。剩下
5 12
多少没有栽
4、
7 1 1
三个小沙包，第一个重 千克，比第二个重 千克,比第三个轻 千克，三个沙包
12 15 5
共重多少千克
…
5、
2 3
一根电缆剪去 米，再接上 米后，长是 2 米。问这根电线原来有多少米
6 4
5 3 5
6、 有两根同样长的绳子，第一根剪去
米，第二根剪去 米，余下的绳子长
米。那
24 8 12
么第一根绳子余下多少米
…
7、
2
7
的分子增加 6 后，要使分数的大小不变，分母应该增加多少
&
【附加题】
广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的
5
8
，获三等奖的人数占总获奖人数的
7
12
，请问获二等奖的人数占总人数的几分之几
二
分数加、减法专项应用题
[
1 1
1、一块布，做衣服用去这块布 的 ，做床单用去这块布 的 。一共用去这块布的几分
2 3
之几
14 4
千米，比第二周少修了 千米，两周一共修了
2、筑路队修一条公路，第一周修了
3
3
多少千米
3 1
3、两棵小树，第一棵高
米，第二棵高 米。哪一棵高高出多少米
2 2
5 8
4、一个炼钢厂第一季度炼铁
万吨，第二季度炼钢 万吨。第二季度比第一季度多炼钢
2 3
多少万吨
2 1
5、一项工程，甲队完成了 ，乙队完成了
，两队完成了几分之几还剩下几分之几未完
3 2
成甲队比乙队少几分之几
6、}
2
一本书，小明看了几天后，还剩下 ，小明看了几分之几
7、
3
8、一个水池，单开注水管 5 小时能把水注满，单开排水管 8 小时能把水放完，注水管每小
时注水池的几分之几排水管每小时放水池的几分之几
8、修一条公路，甲工程队需要 30 天，乙工程队需要 20 天修完，乙队每天比甲队每天多修
几分之几
9、修一条铁路，甲工程队需要 100 天完成，乙工程队需要 120 天完成，如果两队合作，一
天修几分之几
10、一堆煤，甲前两个月就用去了 ，剩下的比用去的少几分之几
@
11、一根木料，第一次截去７/１６米，第二次截去３/１６米，第三次截去５/１６米。三
次共截去多少米
12、一根木料，第一次截去全长的７/16，第二次截去全长的３/１６，第三次截去
全长的５/１６，三次共截去全长的几分之几
13、一堆煤，前两个月就用去了 3/5，剩下的比用取的少几分之几
14、一根彩带用去了 2/5 米，剩下比用去的长 1/5 米，这根彩带长多少米
)
15、一堆黄沙 30 吨，甲车每次能运它的 1/ 15，乙车每次能运它的 3/10，两车每次能运它的
几分之几
16、王林看一本书，第一天看了全书的1/ 9，第二、第三天都比第一天多看了全书的1/3，三
天后还剩几分之几没看
17、红光农机厂，去年上半年完成全年任务的 3/5，下半年完成全年任务的 7/10，超额完成
全年计划的几分之几
18、红光农机厂，去年上半年完成全年任务的 3/5，下半年完成全年任务的 7/10，下半年比
上半年多完成全年任务的几分之几
19、看一本书，第一天看了全书的 1/ 9，第二、第三天都比第一天多看了全书的 1/3，
<
第二、第三天看了全书的几分之几
分数应用题练习题
1、 某小学五年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数占全年级
1
2、有一篮子鸡蛋拿出了总数的 还多 10 个，这时篮子里剩下的比拿走的还多10 个。问：
4
原来篮里有多少个鸡蛋
<
2
3、一艘客轮从甲港开出途中到乙港有 的乘客离船又有 45 人上船，这时穿上的乘客人数
7
20
相当于从甲港开出时的 。问：这时有多少乘客
21
1 1
4、一批铅笔分别给甲乙丙三人，分给甲 分给乙 ，分给丙的数量是分给甲、乙二人数量
7 4
差的 2 倍，这时还剩下 11 支铅笔。问：甲分到几支铅笔
>
5
5 、 袋 里 若 干 个 球 ， 其 中 红 球 占 ， 后 来 又 往 袋 里 放 了 6 个 红 球
12
1
6、四只小猴子吃桃，第一支小猴吃的是另外三只吃的总数的 第二
3
少个桃
1
7、某工厂有三个车间第一车间的人数是第二、三车间人数和的 第二车间的人数是第一、
2
1
三车间人数和的 ，第三车间有 105 人，求该厂工人总数。
3
<
8、 学校举行一次数学讲座，听众中每两个人中有一个六年级学生，每四人中有一个五年级
学生，每六个人中有一个四年级学生，还有五位是老师。问：共有多少听众
2
9 、 操 场 上 有 108 名 同 学 在 锻 炼 身 体 ， 其 中 女 生 占
， 后 来 又 来 了 几 名
9
）
1
10 、 五 年 级 二 班 参 加 合 唱 团 的 人 数 占 全 班 人 数 的 后 来 又 有 1 人 参
7
：五年
级二班有多少学生
5
11、某纺织厂女工占工人总数的 后来又调来 30 名女工这时女工人数是男工人数的 2 倍。
8
问：现在厂里共有多少工人
#
5
六 年 级
12 、 某 小 学 五 年 级 和 六 年 级 共 有 324 人 ， 五 年 级 中 男 生 占
9
1
一条路已修 800 米，剩下比已修少 ，剩下多少米
4
3 3
13、一个养兔厂养白兔 100 只，黑兔是白兔的 ，灰兔又占黑兔的 ，灰兔多少只
5 4
;
3 3
14、某工地有 640 吨水泥，第一次用去总数的 ，第二次用去余下的 ，两次共用去水泥
8 8
多少吨
5
15、有两根绳子，第一根占第二根的 ，若第二根剪去 2 米，两根就一样长。原来两根各
7
长多少米
9 3
16、商店运来苹果 吨，比运来橘子的 2 倍少 吨，运来橘子多少吨
4 4
]
3
17、某车间有 52 名工人，后来又调进 4 名女工，这时女工人数是男工人数的 ，原有女工
4
多少人
18、农具厂计划一个月生产小农具 2000 件，实际上半月完成了 1200 件，如果要求全月产
3
量超过计划的 ，下半月还要生产多少件
10
,
1
19、甲、乙两地相距 132 千米，汽车每小时行 66 千米，自行车的速度是汽车的 ，自行车
3
从甲地到乙地要几小时
3 1
20、铺设一条水管，第一天铺了 千米，比第二天少铺 ，两天共铺水管多少千米
5 5
21、计划修一条长 75 千米的水渠，已经修好了 32 千米，再修多少千米正好修完这条水渠
2
的
3
，
1
22、一堆货物，第一天运了总数的 ，第二天比第一天多运了 15 吨，还剩 45 吨货物没运，
5
这堆货物共有多少吨
%
3 2
23、学校有故事书占全校图书的的 ，再买进 400 本故事书，这时故事书占总数的 。原
5 3
来共有多少本图书
1
24、甲乙两堆煤共有 44 吨，从甲堆运走它的 ，乙堆运来 10 吨后，两堆煤现在一样重，
5
乙堆原有煤多少吨
1
2
25、一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的 ，再向前行 50 千米，就比全程的 少 6 千
3
5
米。求甲乙两地的距离。
4
26、一桶油用去一半后，又倒进30 千克，这样桶内油的重量是原来的 ，桶内原来有油多
5
少千克
2
27、一盒糖，连盒共重 500 克，如果吃了这盒糖的 ，剩下的糖连盒共重 340 克，盒重多
5
少千克
1
28、某厂生产一种机床，次品台数是正品台数的 ，后来经过复查，发现正品机床中又有
9
3
一台不合格，这时次品台数是正品台数的 。这批机床一共有多少台
22
1 7
29、某商场运进一批肥皂，卖出的比这批肥皂的 少 15 箱，这时还有 没有卖出，这批肥
6 8
皂一共有多少箱
1 1
30、某车间有工人 52 人，其中男工人数的 比女工人数的 少 1 人，这个车间有男、女工
4 3
各多少人
1
31、甲、乙两仓存粮 3600 吨，从甲仓取出 放入乙仓，则两仓存粮相等，求甲、乙两仓原
5
来各存粮多少吨
1 7
29、某商场运进一批肥皂，卖出的比这批肥皂的 少 15 箱，这时还有 没有卖出，这批肥
6 8
皂一共有多少箱
1 1
30、某车间有工人 52 人，其中男工人数的 比女工人数的 少 1 人，这个车间有男、女工
4 3
各多少人
1
31、甲、乙两仓存粮 3600 吨，从甲仓取出 放入乙仓，则两仓存粮相等，求甲、乙两仓原
5
来各存粮多少吨
1 7
29、某商场运进一批肥皂，卖出的比这批肥皂的 少 15 箱，这时还有 没有卖出，这批肥
6 8
皂一共有多少箱
1 1
30、某车间有工人 52 人，其中男工人数的 比女工人数的 少 1 人，这个车间有男、女工
4 3
各多少人
1
31、甲、乙两仓存粮 3600 吨，从甲仓取出 放入乙仓，则两仓存粮相等，求甲、乙两仓原
5
来各存粮多少吨
