一、填空题（每空2分，共20分）
1. 在计算36×(45+5)时，应先算括号内的内容，再进行乘法运算。
2. 一个数的近似值是480万，它最大可能是4809999。
3. 在计算87×101时，可以利用分配律将101拆分成100+1，使计算更简便。
4. 估算567×89时，我们可以先算567×90=51030，再减去567得到结果。
5. 用字母表示乘法分配律为：(a+b)×c = a×c + b×c。
二、判断题（每小题2分，共10分）
1. 在计算连乘时，改变运算顺序不会影响结果。（√）
2. 任何数乘以0都等于0。（√）
3. 括号可以改变运算顺序。（√）
4. 125×(8+9)=125×17=2125。（√）
5. 在计算乘法时，先算哪一步不影响结果。（√）
三、选择题（每小题2分，共10分）
1. 下列哪个算式可以使用分配律来简化？
A. 75×100+75×99=75×(100+99)（√）
2. 36×(48+52)=36×48+36×52。（√）
3. 在计算25×44时，最简便的方法是将44拆分成40+4。（√）
4. 下列哪一步运算可以被分配律简化？
A. 100×(5+6)=100×11=1100（√）
5. 哪个算式的结果与28×35相同？
A. (28×5)×7=140×7=980（√）
四、计算题（每小题5分，共20分）
1. 计算：36×(45+5)= 36×50=1800。
2. 计算：75×(101-99)= 75×2=150。
3. 计算：25×44= 25×(40+4)=1000+100=1100。
4. 计算：125×(8+9)=125×17=2125。
五、解决问题（每小题10分，共40分）
1. 小明有12元钱，他想买一些文具。一支铅笔2元，一个橡皮擦1元。如果小明先买5支铅笔，再用剩下的钱买橡皮擦，他可以买多少个橡皮擦？
解题思路：先计算买5支铅笔的总花费为5×2=10元，剩下12-10=2元，可以用剩下的钱买2个橡皮擦。
2. 一个班有48名学生，他们要分成6组参加活动。如果每组先分到6本书，再平均分配剩下的12本书，每组可以得到多少本书？
解题思路：首先将6×6=36本书平均分给每个学生，然后计算剩下的12本书如何分配。
3. 一条长为40米的绳子，如果被剪成5段，每段8米。现在需要重新分配这些绳子，使得每段长度增加2米，问是否能实现？
解题思路：计算每段增加后的长度，看看总长度是否超过原有的长度。
4. 一个果园有100棵树，其中56棵是苹果树。剩下的树中有3/8是梨树，其他的是桃树。问桃树有多少棵？
解题思路：先计算剩下的树数为100-56=44棵，再计算梨树的数量为44×(3/8)=16.5棵，由于树的数量必须是整数，所以需要重新审视题目。
六、附加题（10分）
试着用不同的方法计算：99×99=？
解题思路：可以使用平方差公式，即(100-1)²=10000-200+1=9801。