中央教科所

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烟草天蛾-厌恶的近义词

2023年3月20日发(作者：8段锦)

一、选择题

1

．已知关于

x

的不等式组

1

5

xa

xb











的解集是

3≤

x

≤5

，则ab的值为（）

A

．

6B

．

8C

．

10D

．

12

2

．如图是测量一物体体积的过程：

步骤一：将

180mL

的水装进一个容量为

300mL

的杯子中；

步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出

.

根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？

(1mL=1cm3)().

A

．

10cm3以上，

20cm3以下

B

．

20cm3以上，

30cm3以下

C

．

30cm3以上，

40cm3以下

D

．

40cm3以上，

50cm3以下

3

．不等式31x≤5x的正整数解有（）

A

．

1

个

B

．

2

个

C

．

3

个

D

．

4

个

4

．不等式组

10,

{

360

x

x





的解集在数轴上表示正确的是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

5

．对于实数

x

，规定

[x]

表示不大于

x

的最大整数，例如

[1.2]=1

，

[

﹣

2.5]=

﹣

3

，若

[x

﹣

2]=

﹣

1

，则

x

的取值范围为（）

A

．

0

＜

x≤1B

．

0≤x

＜

1C

．

1

＜

x≤2D

．

1≤x

＜

2

6

．若

a

＞

b

，则下列式子正确的是（）

A

．

a+1

＜

b+1B

．

a

﹣

1

＜

b

﹣

1C

．﹣

2a

＞﹣

2bD

．﹣

2a

＜﹣

2b

7

．如果点

P(

m

，1m)

在第四象限，则

m

的取值范围是（）

A

．0mB

．01mC

．1mD

．

1m

8

．如图，有理数

a

在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在

0

至

1

之间的是

（）

A

．

a

B

．1aC

．

1aD

．

1

a



9

．小圆想用

7

天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

①

将诗词分为

4

组，第

n

组有

n

x

首，

1,2,3,4n

；

②

对于第

n

组诗词，第

n

天背诵第一遍，第

(1)n

天背诵第二遍，第

(3)n

天背诵第三

遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，

1,2,3,4n

；

③

每天最多背诵

8

首，最少背诵

2

首，

第

1

天第

2

天第

3

天第

4

天第

5

天第

6

天第

7

天

第

1

组

1

x

1

x

1

x

第

2

组

2

x

2

x

2

x

第

3

组

3

x

3

x

3

x

第

4

组

4

x

4

x

4

x

7

天后，小圆背诵的诗词最多为（）

A

．

10

首

B

．

11

首

C

．

12

首

D

．

13

首

10

．若不等式组

11x

xm











无解，那么

m

的取值范围是（）

A

．2mB

．2mC

．2mD

．2m

11

．已知实数

x

，

y

，且

2<2xy

，则下列不等式一定成立的是（）

A

．

xy

B

．

44xy

C

．

33xy

D

．

22

xy



12

．若关于

x?

的不等式组

2x1x3

xa











无解，则实数

a?

的取值范围是（）

A

．a4B

．a4C

．a4?D

．a4

二、填空题

13

．对任意四个整数

a

、

b

、

c

、

d

定义新运算：

ab

cd

adbc，若

1

＜

24

1

x

x



＜

12

，

则

x

的取值范围是

____

．

14

．

“

x

的

4

倍与

1

的差不大于

3”

用不等式表示为

________________

．

15

．若不等式

0

0

xb

xa











的解集为23x，则

a

，

b

的值分别为

_______________

．

16

．某次数学竞赛共有

20

道选择题，评分标准为对

1

题给

5

分，错

1

题扣

3

分，不答题

不给分也不扣分，小华有

3

题未做，则他至少答对

____

道题，总分才不会低于

65

分．

17

．若关于

x

的不等式组

2()10

2153

xm

x

的解集为

76x

，则

m

的值是

______

．

18

．不等式组

213

1

2

2

x

x















的解集是

__________

．

19

．关于

x

的不等式组

460

930

x

x











的所有整数解的积是

__________

．

20

．若不等式组

0

122

xa

xx











恰有四个整数解，则

a

的取值范围是

_________.

三、解答题

21

．某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲，需要印刷宣传材料。有两个文印部前来

联系业务，他们的报价相同，甲的优惠条件是：按每份定价

6

元的八折收费，另收

500

元

制版费；乙的优惠条件是：每份定价

6

元的价格不变，而

500

元的制版费四折优惠．

问：（

1

）这个社区印制多少份宣传材料时两个文印部费用是相同的？

（

2

）若让你去负责印制，你有哪些方案？如何选择费用较少？说明理由？

22

．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（

1

）4521xx

（

2

）

11

131

25

yyy

23

．入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构

将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共

320

件，帐篷比食品多

80

件．

（

1

）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（

2

）现计划租用甲、乙两种货车共

8

辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已

知甲种货车最多可装帐篷

40

件和食品

10

件，乙种货车最多可装帐篷和食品各

20

件．安

排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（

3

）在第（

2

）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费

2000

元，乙种货车每辆需付运

输费

1800

元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

24

．为更好地推进长沙市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，

2019

年

12

月

17

日，长

沙市政府召开了长沙市生活垃圾分类推进会，意味着长沙垃圾分类战役的全面打响．某小

区准备购买A、

B

两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买

3

个A型垃圾箱和

2

个

B

型垃圾箱共需

540

元，购买

2

个A型垃圾箱比购买

3

个B型垃圾箱少用

160

元．

（

1

）每个A型垃圾箱和

B

型垃圾箱分别是多少元？

（

2

）若该小区物业计划用低于

2150

元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共

20

个，且

至少购买

6

个

B

型垃圾箱，请问有几种购买方案？

25

．解不等式组：

22(4)

1

3

3

xx

x

x

















，并求出它的所有整数解的和．

26

．不等式组

231,

12(2)

x

xx











．

【参考答案】

***

试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1

．

D

解析：

D

【分析】

先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再根据不等式组的解集列出求出

a

、

b

的值，再

代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

1

5

xa

xb











①

②

，

由

①

得，

x≥a

＋

1

，

由

②

得，

x≤b−5

，

∵

不等式组的解集是

3≤x≤5

，

∴a

＋

1

＝

3

，

b−5

＝

5

，

解得

a

＝

2

，

b

＝

10

，

所以，

a

＋

b

＝

2

＋

10

＝

12

．

故选：

D

．

【点睛】

本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组

解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

2

．

C

解析：

C

【解析】

分析：本题可设玻璃球的体积为

x

，再根据题意列出不等式组求得解集得出答案即可．

详解：设玻璃球的体积为

x

，则有

3300180

4300180

x

x











＜

＞

解得

30

＜

x

＜

40

．

故一颗玻璃球的体积在

30cm3以上，

40cm3以下．

故选

C

．

点睛：此题考查一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要根据题意列出不等式组，再

化简计算得出

x

的取值范围．

3

．

B

解析：

B

【分析】

直接利用一元一次不等式的解法分析得出答案．

【详解】

解：

3

（

x-1

）

≤5-x

3x-3≤5-x

，

则

4x≤8

，

解得：

x≤2

，

故不等式

3

（

x-1

）

≤5-x

的正整数解有：

1

，

2

共

2

个．

故选：

B

．

【点睛】

本题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式是解题的关键．

4

．

D

解析：

D

【解析】

试题分析：

10

{

360

x

x





①

②

，由

①

得：

x≥1

，由

②

得：

x

＜

2

，在数轴上表示不等式的解集

是：，故选

D

．

考点：

1

．在数轴上表示不等式的解集；

2

．解一元一次不等式组．

5

．

D

解析：

D

【详解】

由题意得

20

21

x

x











解之得

12x

故选

D

．

6

．

D

解析：

D

【分析】

根据不等式的性质逐一判断，判断出式子正确的是哪个即可．

【详解】

解：

∵a

＞

b

，

∴a+1

＞

b+1

，

∴

选项

A

不符合题意；

∵a

＞

b

，

∴a

﹣

1

＞

b

﹣

1

，

∴

选项

B

不符合题意；

∵a

＞

b

，

∴

﹣

2a

＜﹣

2b

，

∴

选项

C

不符合题意；

∵a

＞

b

，

∴

﹣

2a

＜﹣

2b

，

∴

选项

D

符合题意．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一

个数时，不仅要考虑这个数不等于

0

，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负

数，不等号的方向必须改变．

7

．

D

解析：

D

【分析】

根据点

P(

m

，1m)

在第四象限列出关于

m

的不等式组，解之可得．

【详解】

∵

点

P(m

，1m)

在第四象限，

∴

0

10

m

m











，

解得

m

＞

1

，

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组以及点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关

键．

8

．

D

解析：

D

【分析】

由已知可得

a<-1

或

a<-2

，由此可以判断每个选项是正确还是错误．

【详解】

解：由绝对值的意义及已知条件可知

|a|>1

，

∴A

错误；

∵a<-1

，

∴a+1<0

，

∴B

错误；

∵a<-2

有可能成立，此时

|a|>2

，

|a|-1>1

，

∴C

错误；

由

a<-1

可知

-a>1

，因此

1

01

a



，

∴D

正确．

故选

D

．

【点睛】

本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质

是解题关键．

9

．

D

解析：

D

【分析】

根据表格及题意可得第

2

天、第

3

天、第

4

天、第

5

天的背诵最多的诗词，然后根据不等

式的关系可进行求解．

【详解】

解：由表格及题可得：

∵

每天最多背诵

8

首，最少背诵

2

首，

∴

由第

2

天、第

3

天、第

4

天、第

5

天可得：

12

8xx

①

，

23

8xx

②

，

134

8xxx

③

，

24

8xx

④

，

①+②+④-③

得：

2

316x

，

∴

2

16

3

x，

∴

1234

161

813

33

xxxx，

∴7

天后，小圆背诵的诗词最多为

13

首；

故选

D

．

【点睛】

本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握不等式的性质与求法是解题的关键．

10

．

D

解析：

D

【分析】

先求出11x的解，再根据不等式组无解，可得关于

m

的不等式，根据解不等式，可得

答案．

【详解】

解：解11x得

2x

．

∵

不等式组

11x

xm











无解，

∴2m，

故选：D．

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知

“

同大取大；

同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到

”

的原则是解答此题的关键．

11

．

B

解析：

B

【分析】

根据不等式的性质逐项排除即可．

【详解】

解：

∵

2<2xy

∴x

＜

y

，故选项

A

不符合题意；

∴

44xy

，故

B

选项符合题意；

33xy＜

,

故选项

C

不符合题意；

22

xy

＜

，故

D

选项不符合题意．

故答案为

B

．

【点睛】

本题主要考查了不等式的性质，给不等式左右两边乘以（除以）一个大于

0

的代数式

（数），不等式符号不变，反之改变．

12

．

C

解析：

C

【分析】

先解出第一个不等式的解集，再根据题意确定

a

的取值范围即可．

【详解】

解：

2x1x3

xa











①

②

解

①

的：

x

﹤﹣

4

，

∵

此不等式组无解，

∴a≥

﹣

4

，

故选：

C

．

【点睛】

本题考查一元一次不等式组的解法，熟知不等式组解集应遵循的原则

“

同大取大，同小取

小，大小小大取中间，大大小小无解

”

是解答的关键．

二、填空题

13

．【分析】根据新定义列不等式组并求解集即可【详解】解：由题意得：

1

＜

2x-

（

-4

）

x

＜

12

即

1

＜

6x

＜

12

解得故答案为【点睛】本题主要考查了新定义运

用解不等式组等知识点正确理解新运算法则是解答本题的关键

解析：

1

2

6

x＜＜

【分析】

根据新定义列不等式组并求解集即可．

【详解】

解：由题意得：

1

＜

2x-

（

-4

）

x

＜

12

，即

1

＜

6x

＜

12

，解得

1

2

6

x＜＜．

故答案为

1

2

6

x＜＜．

【点睛】

本题主要考查了新定义运用、解不等式组等知识点，正确理解新运算法则是解答本题的关

键．

14

．

4x-13

【分析】的

4

倍与

1

的差即

4x-1

不大于就是据此列不等式【详解】由

题意得

4x-13

故答案为：

4x-13

【点睛】此题考查列不等式正确理解语句是解题

的关键

解析：

4x-1



3

，

【分析】

x

的

4

倍与

1

的差即

4x-1

，不大于就是



，据此列不等式．

【详解】

由题意得

4x-1



3

，

故答案为：

4x-1



3

．

【点睛】

此题考查列不等式，正确理解语句是解题的关键．

15

．【分析】由于不等式组有解则解不等式组得到

-a

＜

x

＜

b

然后与

2

＜

x

＜

3

进

行对比即可确定

a

和

b

的值【详解】解：

∵

不等式组的解集为

2

＜

x

＜

3

而解不

等式组得

-a

＜

x

＜

b∴-a=2b=3

即

a=-2b=3

故答案

解析：2a、3b

【分析】

由于不等式组

0

0

xb

xa











有解，则解不等式组得到

-a

＜

x

＜

b

，然后与

2

＜

x

＜

3

进行对比即

可确定

a

和

b

的值．

【详解】

解：

∵

不等式组

0

0

xb

xa











的解集为

2

＜

x

＜

3

，

而解不等式组

0

0

xb

xa











得

-a

＜

x

＜

b

，

∴-a=2

，

b=3

，

即

a=-2

，

b=3

．

故答案为：2a、3b．

【点睛】

本题考查了不等式的解集，掌握不等式的性质是解题的关键．

16

．

15

【分析】设至少答对

x

道题总分才不会低于

6

根据对

1

题给

5

分错

1

题

扣

3

分不答题不给分也不扣分小华有

3

题未做总分不低于

65

分可列不等式求解

【详解】解：设至少答对

x

道题总分才不会低于

6

根据题意得

5x-3

解析：

15

【分析】

设至少答对

x

道题，总分才不会低于

6

，根据对

1

题给

5

分，错

1

题扣

3

分，不答题不给

分也不扣分．小华有

3

题未做，总分不低于

65

分，可列不等式求解．

【详解】

解：设至少答对

x

道题，总分才不会低于

6

，

根据题意，得

5x-3

（

20-x-3

）

≥65

，

解之得

x≥14.5.

答：至少答对

15

道题，总分才不会低于

6

．

故答案是：

15

．

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意找到题目中的不等关系列不等式是解决本题

的关键

.

17

．【分析】先解不等式组得出其解集为结合可得关于的方程解之可得答案

【详解】解：由

①

得：由

②

得：不等式的解集为：

∵

关于的不等式组的解集

为【点睛】本题考查的是利用一元一次不等式组的解集求参数熟悉相关性质是

解

解析：

15

2

【分析】

先解不等式组得出其解集为

12

6

2

m

x，结合

76x

可得关于

m

的方程，解之可

得答案．

【详解】

解：

2()10

2153

xm

x

①

②

由

①

得：2210xm，221xm，

1

2

xm

由

②

得：212x，

6x

，



不等式的解集为：

1

6

2

mx

∵

关于x

的不等式组的解集为

76x

，

1

7

2

m

15

2

m

【点睛】

本题考查的是利用一元一次不等式组的解集求参数，熟悉相关性质是解题的关键．

18

．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集再求出它们的公共部分

【详解】解：解

①

得：

x

＞

2

解

②

得：

x≥-4

所以不等式组的解集是：

x

＞

2

故答

案为：

x

＞

2

【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解解此类题目

解析：2x

【分析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．

【详解】

解：

213

1

2?

2

x

x















①

②

解

①

得：

x

＞

2

，

解

②

得：

x≥-4

．

所以，不等式组的解集是：

x

＞

2

．

故答案为：

x

＞

2

．

【点睛】

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不

等式的解，若

x

＞较小的数、＜较大的数，那么解集为

x

介于两数之间．

19

．

6

【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解然后求得整数解进行相乘

即可【详解】解：由

①

得；由

②

得

∴

不等式组的解集为

∴

不等式组的解集中

所有整数解有：

23∴

故答案为：

6

【点睛】此题考查了一元一次不等式组

解析：

6

【分析】

分别解出两不等式的解集，再求其公共解，然后求得整数解进行相乘即可．

【详解】

解：

460

930











①

②

x

x

由

①

得

3

2

x

；

由

②

得3x

∴

不等式组的解集为

3

3

2

x

，

∴

不等式组的解集中所有整数解有：

2

，

3

，

∴23=6，

故答案为：

6

．

【点睛】

此题考查了一元一次不等式组的整数解．解题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解

集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而

求得不等式组的整数解．

20

．

3≤a

＜

4

【分析】求出每个不等式的解集根据找不等式组解集的规律找出不

等式组的解集根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组

-4

＜

-a≤-3

求出不等

式的解集即可得答案【详解】解不等式

①

得：

x≥-a

解不等

解析：

3≤a

＜

4

【分析】

求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等

式组有四个整数解得出不等式组

-4

＜

-a≤-3

，求出不等式的解集即可得答案．

【详解】

0

122

xa

xx











①

②

解不等式

①

得：

x≥-a

，

解不等式

②x

＜

1

，

∴

不等式组得解集为

-a≤x

＜

1

，

∵

不等式组恰有四个整数解，

∴-4

＜

-a≤-3

，

解得：

3≤a

＜

4

，

故答案为：

3≤a

＜

4

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，能根据不等式组的解集得出关

于

a

的不等式组是解题关键．

三、解答题

21

．（

1

）

250

份；（

2

）分三种情况：当印刷数量大于

250

份选甲费用较少，小于

250

份

选乙费用较少，等于

250

份甲乙都可以，理由见解析

【分析】

（

1

）设这个区要印制

x

份秩序册，则甲厂的收费为（

500

＋

6×0.8x

）元，乙厂的收费为

（

6x

＋

500×0.4

）元，由此联立方程即可解答；

（

2

）根据题意，分别计算出

“

甲厂费用＞乙厂费用

”

和

“

甲厂费用＜乙厂费用

”

时的数量，即

可得出答案．

【详解】

解：（

1

）设这个区要印制

x

份秩序册时费用是相同的，根据题意得，

500

＋

6×0.8x

＝

6x

＋

500×0.4

，

解得

x

＝

250

，

答：要印制

250

份秩序册时费用是相同的．

（

2

）当甲厂费用＞乙厂费用时，则

500

＋

6×0.8x

＞

6x

＋

500×0.4

，

解得

x

＜

250

，

故当印刷数量小于

250

份时，选乙印刷厂所付费用较少．

当甲厂费用＜乙厂费用时，则

500

＋

6×0.8x

＜

6x

＋

500×0.4

，

解得

x

＞

250

，

故当印刷数量大于

250

份时，选甲印刷厂所付费用较少．

综上所述，当印刷数量大于

250

份时，选甲费用较少，小于

250

份选乙费用较少，等于

250

份甲、乙都可以．

【点睛】

此题考查了一元一次方程的及一元一次不等式的应用，解题的关键是准确分析题意建立方

程和不等式进行求解．

22

．（

1

）

3

2

x

，数轴见解析；（

2

）

y



5

，数轴见解析

【分析】

先对不等式进行求解，求出解集，然后在数轴上表示出解集即可．

【详解】

解：（

1

）

∵4521xx

，

即4225xx，

即

3

2

x

，

∴

不等式的解集为：

3

2

x

；

（

2

）

11

131

25

yyy

即

133

522

yyy

，

即

33

102

y

，

故

5y

，

故不等式的解集为：

5y

．

【点睛】

本题考查的是一元一次不等式的解法，解此类题目经常用到数轴，注意

x

或

y

是否取得

到，若取得到则为实心否则为空心．

23

．（

1

）食品

120

件，则帐篷

200

件；（

2

）方案共有

3

种：方案一：甲车

2

辆，乙车

6

辆；方案二：甲车

3

辆，乙车

5

辆；方案三：甲车

4

辆，乙车

4

辆；（

3

）方案一运费最

少，最少运费是

14800

元．

【分析】

（

1

）设食品

x

件，则帐篷

(80)x

件，等量关系：帐篷件数

+

食品件数

=320

，列出一元一

次方程，即可求出解；

（

2

）先由不等关系得到一元一次不等式组，求出解集，再根据实际含义确定方案；

（

3

）分别计算每种方案的运费，然后比较得出结果．

【详解】

解：（

1

）设食品

x

件，则帐篷

(80)x

件，由题意得：

(80)320xx

，

解得：120x．



帐篷有12080200件．

答：食品

120

件，则帐篷

200

件；

（

2

）设租用甲种货车

a

辆，则乙种货车

(8)a

辆，由题意得：

4020(8)200

1020(8)120

aa

aa











，

解得：

24a

．

又

a

为整数，

2a或

3

或

4

，



乙种货车为：

6

或

5

或

4

．



方案共有

3

种：

方案一：甲车

2

辆，乙车

6

辆；

方案二：甲车

3

辆，乙车

5

辆；

方案三：甲车

4

辆，乙车

4

辆；

（

3

）

3

种方案的运费分别为：

方案一：220（元）；

方案二：320（元）；

方案三：420（元）．

148



方案一运费最少，最少运费是

14800

元．

【点睛】

本题查了一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用．关键是弄清题意，找出等量或

者不等关系．

24

．（

1

）每个A型垃圾箱

100

元，每个

B

型垃圾箱

120

元；（

2

）有

2

种购买方案．

【分析】

（

1

）设每个A型垃圾箱

x

元，每个

B

型垃圾箱

y

元，根据题意列出二元一次方程组，解

方程组即可得出答案；

（

2

）设购买

m

个

B

型垃圾箱，则购买

(20)m

个A型垃圾箱，根据题意列出不等式，解

不等式，然后求得整数解即可．

【详解】

解：（

1

）设每个A型垃圾箱

x

元，每个

B

型垃圾箱

y

元，

依题意，得：

32540

32160

xy

yx











，

解得：

100

120

x

y











，

答：每个A型垃圾箱

100

元，每个

B

型垃圾箱

120

元；

（

2

）设购买

m

个

B

型垃圾箱，则购买

(20)m

个A型垃圾箱，

依题意，得：

100(20)1202150

6

mm

m









，

解得：

15

6

2

m

，

又

m

为整数，

m

可以为

6

，

7

，



有

2

种购买方案．

【点睛】

本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，读懂题意列出方程组和不等式

组是解题的关键．

25

．不等式组的解集是24x，所有整数解的和为3．

【分析】

先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数．

【详解】

22(4)

1

3

3

xx

x

x

















①

②

，

解不等式

①

得，2x，

解不等式

②

得，4x，

所以，不等式组的解集是24x，

所以，它的所有整数解是

-2

，

-1

，

0

，

1

，

2

，

3

，

∴

所有整数解的和为：2101233

．

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的

解法是解本题的关键．

26

．11x

【分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大

小小无解了确定不等式组的解集．

【详解】

解：

231

124

x

xx











①

②

①

式解得1x，

②

式解得1x；

故不等式组的解为11x．

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知

“

同大取大；

同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到

”

的原则是解答此题的关键．