角的表示方法
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2023年3月20日发(作者：电话谈判)《角》教学设计
教学目标:
1.通过丰富的实例,帮助学生理解角的形成,建立几何中角
的概念,掌握角的两种定义形式、三种表示方法以及角度制和角
度的转换.
2.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、
概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.
教学重点:角的概念与角的表示方法.
教学难点:角度的换算
教学过程:
一、提出问题
展示实物(如屋顶、圆规、时钟等),播放多媒体课件.
1.观察实物与图片,你发现其中有什么相同几何图形吗?
2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些
什么图形?
3.从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点
吗?
二、探究新知
(一)角的概念
1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳
得出:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点
是角的顶点,这两条射线是角的两条边.（角的静态定义）
2、演示：通过扫动手电筒发出的光，引导学生得出角的动
态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图
形。
继续演示:当射线OA绕点O旋转时,当终止位置OB和起始位
置OA成一条线时,会形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,
又形成什么角?
3.小组交流:说说生活中的角.
分组活动:先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后
各组选派代表发言.
(二)角的表示
在刚才的讨论中,我们发现了生活中有许多角的形象.那么,
我们如何给这些角取名呢?
1.大写字母表示法：通常用三个大写字母及符号“∠”表示.
三个大写字母应分别为顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须
写在中间.如∠AOB,“O”表示顶点,“A、B”表示两边上的任意
一点，可以用∠BOA表示.当顶点引出的射线只有两条时，还可
以用一个大写字母表示，如∠O.
2.阿拉伯数字表示法：在角的内部靠近角的顶点处画一弧
线,在弧边标记上1、2、3等阿拉伯数字，记做∠1.注意事项是，
先要在要表示的角上用弧线标出，弧线范围内只有一个角。
3.希腊字母表示法：类似阿拉伯数字表示法，在角的内部
靠近角的顶点处画一弧线,在弧边标记上α、β、γ等希腊字母，
记做∠α注意事项是，先要在要表示的角上用弧线标出，弧线范
围内只有一个角。
(三)角度制
我们常用量角器量角.在量角器中看到,把一个平角180等
分,每一份就是1度的角.请同学们在练习本上画出1度的角(可
请几位学生上台板演).
在实际生活中,有时还需要更精密的角度.因此我们把1度
的角60等分,每份就是1分的角,记作1';把1分的角60等分,
每份就是1秒的角,记作1″.
归纳:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.
想一想:角度进位制和其他什么进位制相类似?(时间进位
制)
三、效果检测:
1.下列关于角的叙述正确的是（）
A、角是由两条射线组成的图形
B、平角是一条直线
C、周角是一个圆
D、把一条射线绕端点旋转所形成的图形叫角
2、判断下面各角的表示方法是否正确.
3.完成已下各题
4、一周角=（360）°一平角=（180）°
72°=（4320）'=（25960）"
40°30'=（2430）'1800"=(0.5)°
6点整，钟表的时针和分钟构成（180）度的角；8点时，
构成（120）度的角。
∠α的度数是123度9分45秒，记作（123°9'45"）
四、提高练习
38°15'和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
五、课堂小结
1、角的两种定义
2、角的三种表示方法
3、角度制和角度的转化
六、布置课后作业