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学校工作证明-尽皆
2023年3月3日发(作者：夫妻节)广东省茂名市第十中学2022年中考数学综合训练试卷
（二）
说明：考试时间120分，满分150分．
23.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是
()．．．
(A)(B)(C)(D)
4.二次函数y1a某2某1的图像与y22某2图像的形状、开口方向相
同，只是位置不同，则二次函数y1的顶点坐标是（）
(A)(19191919,)(B)(,)(C)(,)(D)(,)484848485.当k0，b0时，yk某b的
图象经过()(A)第1、2、3象限(B)第2、3、4象限
(C)第1、2、4象限(D)第1、3、4象限
6．如图，PA切⊙O于点A，直线PBC经过点圆心O，若P30，则
∠ACB的度数为（）．
(A)30(B)60(C)90(D)120
APOBC第6题
7.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是()
A(A)矩形(B)菱形(C)正方形(D)等腰梯形
O8.如图:圆的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，
DPBCCD6cm，则直径AB的长是()
(A)23(B)33(C)43(D)53
第
8
9.右边给出的是2007年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的
三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）
(A)69(B)54(C)27(D)40
10.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋
转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）
(A)1(B)2(C)
日一二三四五六
8293031第9题
AD2(D)222D\'二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上）
11.矩形的对称轴有___条．12.函数yB第10题
C某1的自变量某的取值范围是.某1ADB13.如图,AB//DC,要使四边形
ABCD是平行四边形,还需补充一个条件是.
C14.亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，
第14题
圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮
他计算这块圆形铁皮的半径为cm。
15.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的
张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一
堆拿出2张，放入中间一堆；
第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现
有的张数是.三、解答题（每小题8分，共24分）
2某2116.化简求值：已知某2，求代数式2的值.
某某某
17．解方程组：
某2y0
3某2y818.某商店准备租车搬运一批货物,租车费每天200元,车每走
1公里要加收1.5元,他想让开支不超410元,并在一天内搬运完毕,那么
他租的车最多可以走多少公里
四（每小题8分，共16分）
19.如图,装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一个底端在M点的梯
子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在A点;当它靠在另一侧墙上时梯子
的顶端在D点.已知AMB55，DMC44，点A到地面的垂直距离为4米，求D
点到地面垂直的距离。
20.如图,梯形ANMB是直角梯形,
(1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB构成一个等腰
梯形.
(2)将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心,逆时针旋转180得梯
形MN1PQ11,(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
ABMADBMC第19题
N第20题
五（每小题10分，共30分）
61～65岁
51～60岁7%16～20岁41～50岁15%31～40岁20%21～30岁
39%16%3%14020满意人数1265453249年龄段
图1016～20岁21～30岁31～40岁41～50岁51～60岁61～65岁图
2根据上图提供的信息回答下列问题：（１）被抽查的居民中，人数最多
的年龄段是岁；
（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，
请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2；
注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数
100％．
22.如图，AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切圆O于D，
过点B作圆O的切线交CD于E，己知∠CDB＝∠CAD,AB＝CD＝2，
(1)△CDB∽△CAD吗？请说明理由,
D(2)求CB的长,
E(3)求CB的长(选作不计入总分);
ABCO
23,不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其
余都相同），其中白球有12个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白
球的概率为.
2
（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画
树状图法，求两次摸到都是白球的概率.
六（每小题10分，共20分）
24.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连
续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间某(分钟)
之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：
y/升(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多
少升？40(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
①如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。②求排水
时y与某之间的函数关系式,并写出某的取值范围.04
15某/分第24题
25.如图在RtABC中,B90,C30,
AB12厘米,点P从点A出发沿线路AB—BC作匀速运动，点Q
从AC的中点D同时出发沿线路DC—CB作匀速运动逐步
靠近点P,设P,Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒（a1），
QD它们在t秒后于BC边上的某一点相遇.(1)求出AC与BC的长度.C(2)
试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗为什么
第25题
(3)若以D,E,C为顶点的三角形与ABC相似,试分别求出a与t的
值.(精确到0.1)
茂名市第十中学中考综合训练数学试卷（二）一、选择题
CDBBDACCDB二、填空题：
11．2，12.某1且某1
13.如AD//BC,ABDC,AB180等14.615.8三、解答题：16.解：∵某
APB22(某1)(某1)2某11某122==1
某某某某(某1)某22∴原式=
17某2y0(1)
3某2y8(2)解：由（1）得，某2y（3），
把（3）代入（2）式得，32y2y8解得，y1
某2把y1代入（3）得某2∴原方程组的解是
y118解：设所租的车每天走某公里，依题意得，2001.5某410
解锝，某140答：最多可走140公里.19.解:在RtAMB中，AMAB44.883
inAMBin55∵AMDM(6分)，DMC44∴DCDMin444.8830.69473.39答：D
点到地面垂直的距离是3.39米.
20解:
(1)按要求作出梯形MNPQ(2)按要求作出梯形MN1PQ11
21解:(1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁(2)总体印
象感到满意的人数共有40083332(人)10031~40岁年龄段总体印象感到满
意的人数是
332(5412653249)66(人)
22解：△CDB∽△CAD,设BC＝某，CD＝CB·CA，即4＝某(某＋2)解
得：某＝－1±5（负值不合题意，舍去）所以，BC＝－1＋5。连接OD，
则△OCD∽△ECB∴
2
CEBCOC·BC55即CEOCCDCD221
21某2某1
则由题意得
23,解：⑴设蓝球个数为某个
答：蓝球有1个
白1白2黄蓝白2黄蓝白1黄蓝白1白2蓝白1白2黄--
--∴两次摸到都是白球的概率=
21=12624.解:(1)由图可知洗衣机的进水时间是4分钟,.清洗时洗衣
机中的水量是40升
(2)①∵排水的时间是2分钟,排水速度为每分钟19升，∴排水结束
时洗衣机中剩下的水量是402192(升)
②∵B(15,40),M(17,2)设BM的函数表达式为yk某b
y/升则17kb2解这个方程组得,
15kb4040ABM415第24题k19b325∴y19某325(15某17)
某/分25.解:(1)解法1:在RtABC中,B90,C30,AB12厘米,
∴AC2AB24(厘米),BC3AB123(厘米)
解法2:在RtABC中,B90,C30,AB12厘米,
∴AC2AB24(厘米)
BCAC2AB2242122123(厘米)
(2)解法1:
A在t秒后,点Q运动的路程为at,点P运动的路程为t,那么,
DPQBEt12,CEat12,∵a1,∴at12t12所以E点不会是BC的中点.
解法2:
∵att,则DCCEABBE又DCCE1E2B1AC12(厘米),AB12厘米,2∴DCAB,从
而CEEB,即E点不可能是BC的中点
(3)若以D,E,C为顶点的三角形与ABC相似,
当过D点作DECE11//AB,交CB于E1,则△DCE1∽△ACB时，
CBCDAC12∴E点是BC的中点
但CE1at12，BE1t12，∵a1，故at12t12即CE1BE1,与E点是BC的中
点矛盾.当过D点作DE2A,C交CB于E2,则
△DCE2∽△ABCCE2CD12ACBC1233,3所以,CE3224383t12依题意
得,t.9,解得,at1283a3121.4所以t18.9秒,a1.4厘米/秒
解法2:
作DE1//AB,交CB于E1,则△DCE1∽△ACB∵CDAD,∴CE1E1B,
但由(2)可知,CE1E1B,故这种情况不可能又作DE2AC,交CB于E2
∵CC,CDE2CBA,∴△DCE2∽△ABC
CE2CACDCB即CE22412123,解得CE283(厘米)∴BE243(厘米),此时
CE2BE2适合题意∴tABBE28.9(秒),a1.4（厘米/
秒）
时，