阿罗不可能定理

阿罗不可能定理

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2023年3月19日发(作者：古希腊雕像)

阿罗不可能性定理

阿罗不可能性定理：是指不可能从个人偏好顺序推导出群体偏

好顺序。阿罗认为，个人偏好顺序和群体偏好顺序都应符合两个公

理和五个条件。

这两个公理是：

(1)完备性公理。对任意两个决策方案X和Y，要么对X的偏好

甚于或无差异于Y，要么对Y的偏好甚于或无差异于X。

(2)传递性公理。对任意三个方案X、Y和Z，若对X的偏好甚

于或无差异于Y。而对Y的偏好甚于或无差异于Z，则对X的偏好甚

于或无差异于Z。

证明：

阿罗的不可能性定理是指，如果众多的社会成员具有不同的偏

好，而社会又有多种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令

所有的人都满意的结果。

阿罗不可能定理说明，依靠简单多数的投票原则，要在各种个

人偏好中选择出一个共同一致的顺序，是不可能的。这样，一个合

理的公共产品决定只能来自于一个可以胜任的公共权利机关，要想

借助于投票过程来达到协调一致的集体选择结果，一般是不可能

的。