海伦秦九韶公式

海伦秦九韶公式

陈建桥-新视野大学英语

证海伦公式

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦

－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角

形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点

是形式漂亮，便于记忆。

相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，

而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以

被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜

求积术。

海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了

新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况

下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积，比如说在测量

土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距

离，就可以方便地导出答案。

而海伦公式可以通过使用正弦定理和余弦定理的结合

证明。