利息理论
哀溺文翻译-四季词语
2023年3月19日发(作者：阻滞椎)利息理论
A(0)k:本金；l(t)A(t)A(0)或者A(t)A(0)+I(t)
a(t)：单位本金经过t时期后滋生的利息+本金
a(t)2型，显然：a(0)1，A(t)A(0)a(t)
A(0)
贴现函数a1(t)a1(t)
第N期利息1(n)，I(n)A(n)A(n1)
A(n)—A(n—
1)in
A(n—1)
_a(n)—a(n—
1)
-a(n—1)
a(t)
1
itA(1)A(0)A(0)i1A(0)(1i1)
单利(线性积累).
i
;
A(2)A(0)(1ijA(0)i2A(0)(1i1i2)
ln1(n1)iA(n)A(0)(1i1i2…in)
特别的：各年利率相等时,有A(t)A(0)(1it),t0,a(t)
(1it)
1in[1i(n1)]i
in1i(n1)1i(n1)
t
A(1)A(0)A(0)i1A(0)(1ij
复利(指数积累)a(t)
(1i)；
A(2)A(0)(1h)
A(0)(1i」2A(0)(1h)(1
In
A(n)
A(0)(1h)(1i2)(1in)
特另U的::各年利率相等时，有A(n)/A(0)(1i)n,a(t)(1i)t
:(1i)n(1i)(n1)
金额函数A(t)K
A(t)
累积函数a(t)1
a(t)
利息率in:第n个计息时间单位的实际利率
，i1a(1)
l(n)
A(n—
1)
l(n)
a(n—
n
i2)
(1i)(n1)
期末计息
计息时刻不同
期初计息
——利率一第N期实质利率in
——贴现率一第N期实质贴现率
dn
单利场合利率与贴现率的关系
I(n)
A(n)
a(n)a(n1)
a(n)
i
Un
复利场合利率与贴现率的关系
dn
I(n)
A(n)
i(1i)
a(n)a(n1)
a(n)
积累方式不同：线形积累一一单利
指数积累一一复利
名义利率i(m)
j(m)m
名义贴现率d(m):
1
d(m)m
m
A(t)d
tlnA(t)
A(t)dt
利息力
a(t)
d_
lna(t)
a(t)dt
limi
m
(m)limd(r
m
m
恒定利息效力场合
1d
(1
i
1i
a(t)
i
n
i)n
1it
i
a1(t)
单贴现
1(n1)i
a(t)(1$复贴现
ini
i，每一次的结算利率
；一般公式
a(t)
t
e0
1
Inva(n)exp{n
ln(1i)a(n)exp{n}
l(n)_
1)
I(n)
A(n)
A(n
dn
dt
d
dn1(n1)d
a1(t)(1d)t
dnd
ds
i
(m)
基本年金公式总结
年金
有限年金永久年金
现时值积累值现时值
延付
1vn
a-i
nli
(1i)n12ni
初付
a1vn
an丁s(1i)n1馬d
现时值V(0)vv(1k)川vn(1k)n1
snn
积累值Vn)PsnQ—Ii
n
annv
现时值V(0)PanQ-----------
2i
等比年金
积累值V(n)(1i)nV(0)
(1i)n(1k)n
ik