数学花园探秘

数学花园探秘

-

2023年3月19日发(作者：陈东村)

全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛

(2017年)

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是____。

2．如图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，

每一层树的两侧需要各放1个许愿球，一共3层。小鱼老师数了数，许愿球比幸

运星多40个。那么，小鱼老师装饰了棵圣诞树。

3．题图中，共有个三角形。

4．下左图是小佳画的一个戴帽子的小人儿，下右图是帽子图，这个帽子是

由6个完全一样的长方形拼成的。如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽

子图形的周长是____。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．盒子里有一些黑球和白球。如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将

会变成原来的2倍。那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原

来的倍。

6．在题图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。那么，花园探秘

所代表的四位数是。

7．马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余的都是

头向北尾向南。如果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样

多了。那么，第一排有只小狗。

8．在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个由粗线画出的2×3小

长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格中数的差都

是1（下右图是一个例子）。那么，将下左图的空格补充完整后，最后一行从左

到右前五个数组成的五位数是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数字的乘积写在这个数

的后面。例如：对2017进行3次操作，结果将依次得到20177、2017749、

201774936。那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数

字依次组成的两位数是。

10.如图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在

按照如下规则走到终点：

(1)每次操作走1～6格；

(2)每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未用完，则

调转方向，直到这次操作的步数走完(例：从C开始走5格会走到D)；

(3)某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。

那么，恰好三次操作后胜利的走法有种。（从C开始走1格到D和从

（1开始走5格到D算不同走法）

11.甲、乙、丙、丁四个人各有一些糖果，他们之间对话如下：

甲：如果把我的糖果数量变成和丙一样多，我们4人的平均数会减少2；

乙：如果把我的数量变成和丁一样多，我们4人的平均数会减半；

丙：如果我的糖果数量变为原来的2倍，而甲的数量减半，我们4人的平均

数会增加2；

丁：如果我的糖果数量变为原来的2倍，而乙的数量减半，我们4人的平均

数恰好会是一个整十数。

事实证明，他们4人中只有糖果数量最少的人说了假话，并且糖果最多人的

糖果数恰好是糖果最少人糖果数的3倍。那么，他们4人一共有颗糖果。

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；（答题范围为01～11）

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围为

1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第题。(答题范围为01～11)

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试澄的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式27×23—3×7的计算结果是____。

2．百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是

一部数化的澳门简史，如：中央四个数“19991220”标示澳门回归日期，最

后一行中间两个数“2350”标示澳门面积……同时它也是十阶幻方，其每行10

个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则它的幻和（即

每一行所有数之和）等于。

3．著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明·巴顿1919年出生时是一

个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁。1930年，巴顿遇到了当年6岁

的小女孩黛西，黛西每过1年长大l岁。影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里

安然地睡去。那么，这个时候黛西岁。

4．如图，一个大正方形内有三个边长成等差数列的小正方形A、B、C。已

知小正方形B的面积是100平方厘米，那么阴影长方形的面积是平方厘米。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5.11月24日感恩节，西餐店提供火鸡套餐，到店的每位小朋友都可以领

到一个气球，来店的都是爸爸妈妈带着孩子，其中有独生子、双胞胎还有三兄弟，

独生子的父母比三兄弟的父母多3对，一共发了2017个气球，那么共来了组

家庭。

6．在题图的每个空格里填人数字l～5，使得每个由粗线围成的框内数字不

重复，并且相邻及对角相邻的格内数字也不相同。那么从上到下数第五行四个空

格中填入的四个数从左到右依次是____。（对角相邻是指无公共边，但有公共点

的两个格）

7．蕾蕾和菲菲玩一种纸牌游戏。开始时两人各有一些牌，第一轮蕾蕾赢了

菲菲30张牌，这时蕾蕾的牌比菲菲的2倍少30张。第二轮菲菲赢了蕾蕾30张

牌，这时菲菲的牌比蕾蕾的2倍少30张。那么两人共有张牌。

8.16只小松鼠自东向西站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾

朝南。若松鼠爸爸喊“向左转”时，会有4对小松鼠头对头；若松鼠爸爸喊“向

右转”时，有8对小松鼠头尾相连。那么，刚开始至多有只小松鼠头朝

北尾朝南。（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算一对，BC也算一对，而AC

不算。）

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．在题图的每个空格中填入l～4中的一个，使得每行每列中的数字不重

复，并使4个算式都成立。那么，将算式填好后，

ABCD

表示的四位数是____。

10.甲、乙、丙三人在玩一种卡牌游戏，游戏规则如下：老师手中共有6张

牌，牌面分别为1、2、3、4、5、6，然后发给每人2张，3人分别把各自2张牌

上的数字加起来，结果大者获胜，但3人都有各自的技能，帮助自己把结果变大：

甲的技能：把手中较小的那个数换成较大的那个数；

乙的技能：可将手中较大的那个数换成8；

丙的技能：可将手中较小的那个数乘2。

拿到2张牌后，3人都使用了自己的技能，并报出了自己最终的结果，此时

3人结果的总和是33，并且甲获得了游戏的胜利。那么使用技能前，乙拿到的2

张牌上2个数的乘积是____。

11.大白快6岁了，小朋友们为他准备了一个正三角形的蛋糕，需要在正三

角形3个顶点与3条边的中点处放置蜡烛（如图）。现有3种形状相同颜色不同

的蜡烛各2根，那么这6根蜡烛共有种不同的放置方式。（旋转后相同视为

一种方式，对称后相同的视为不同）

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第____题；(答题范围为01～11)

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围为

1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第题。(答题范围为01～11)

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．在下式的横线上填入一个适当的数，使等式成立。填入的数是____。

+20×17=1203

2．“老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。”如果一匹优秀的千里

马一个月跑15天，每天最多跑1000华里，“华里”是古代的长度单位，l华里

近似于300米，那么一匹千里马一个月最多可以跑千米。

3．原有2017个包裹需要发送出去。如果有奇数个包裹，快递员就只能取走

17个；如果有偶数个包裹，快递员可以选择取走17个或者取走其中一半。现在

剩下了不到50个包裹，那么最少已经有个快递员取过包裹。

4．下面算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，

要使得算式成立，那么，好学表的两位数是

好学÷学=学……好

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．如图，②号长方形的周长是①号正方形的2倍，③号长方形的周长是①

号正方形的3倍，那么④号长方形的周长是①号正方形的倍。

6．某年2月份有5个星期天，那么该年5月份有个星期天。

7．蝌蚪没有腿，青蛙四条腿，蜻蜓六条腿，它们有46只，一共192条腿。

一段时间后，一半蝌蚪变成了青蛙，这时总腿数增加了24条，那么此时有只

青蛙。

8.5个自然数从小到大排成一个等差数列，它们的和为650。现在规定一次

操作如下：在所有相邻的2个数之间再写一个自然数，使得新产生的数列仍然是

等差数列。不断重复如上操作，最多能进行____次操作。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9.16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾

朝南。若松鼠爸爸喊“向右转”时，会有5对小松鼠头对头，那么当松鼠爸爸喊

“向左转”时，会有对小松鼠尾对尾。（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，

AB算一对，BC也算一对，而AC不算。）

10.快乐星球的人有一个奇怪的习惯，他们对比自己年龄小的人就说假话，

对比自己年龄大的人就说真话，一天，来自快乐星球的A、B、C、D四位好朋友

谈话如下：

D对A说：“你的年龄最小。”

C对D说：“你年龄不是最大的。”

B对C说：“你年龄不是最小的。”

A对B说：“你的年龄最大。”

若四人年龄由大到小编号分别为1、2、3、4，那么A、B、C、D四人编号组

成的四位数ABCD是____。

11．某小区的道路如图所示，相邻两条道路之间的间隔都是100米（包括左

右相邻和上下相邻，道路宽度忽略不计）。一天，小静从位于A点的大门，去B

点那儿等待她的同学小明，共走了600米，且没有重复路线。那么她走的路线共

有种可能。

12．你认为本试卷中一道最佳试题是第题；（答题范围为01～11）

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为l，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第____题。（答题范围为01—11）

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式20+17-12×3的计算结果是。

2．“人中吕布，马中赤兔”形容的是三国时期的第一猛将吕布和第一良马

赤兔。传说赤兔马可以“日行千里”，即白天最多可以走1000里的距离，这里的

“里”是华里，为古代的一种长度单位，当时的1华里近似等于300米，那么赤

兔马一个白天最多可以跑千米。

3．下面算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，

要使得算式成立，那么，好学表的两位数是

好学÷学=学……好

4．今天是2016年12月3日星期六，恰好是小花的生日，那么去年小花的

生日是星期。（星期一至星期六分别填数字1～6，星期日填数字7）。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．为纪念孙中山诞辰150周年，中国人民银行决定于11月5日起发行孙中

山先生诞辰150周年纪念币，纪念币面额5元，每人兑换限额为10枚，最多可

帮助另外5人代领。几名小伙伴凑了2000元，都来购买纪念币，至少需人

一起去银行才能一次全部买回。

6．在题图的每个空格里填人数字1～5中的一个，使得每行、每列以及每个

粗线围成的区域都恰好是1、2、3、4、5各一个。那么“☆”填人的数字是____。

7．小明的伯父比伯母大3岁，而且他们年龄的各位数字之和都是6的倍数，

巧的是把两人的年龄相加，结果的数字和也是6的倍数。小明的伯母今年岁。

（伯父、伯母都没有超过100岁）

8．如图，图形A是边长为1的正方形，图形B是长为2、宽为1的长方形，

那么图中共能数出个正方形。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9.16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾

朝南。若松鼠爸爸喊“向右转”时，有4对小松鼠头对头，有5对小松鼠尾对尾，

那么，此时有对小松鼠头尾相连。（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算

一对，BC也算一对，而AC不算。）

10.蝌蚪没有腿，青蛙四条腿，蜻蜓六条腿，它们有46只，一共192条腿。

一段时间后，一半蝌蚪变成了青蛙，这时总腿数增加了24条，那么此时有只

青蛙。

11.某小区的道路如图所示，相邻两条道路之间的间隔都是100米（包括左

右相邻和上下相邻，道路宽度忽略不计）。一天，小静从位于A点的大门，去B

点那儿等待她的同学小明，共走了600米，且没有重复路线。那么她走的路线共

有种可能。

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；(答题范围为01～11)

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为l，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第____题。（答题范围为01～11）

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式7×17+3×13×43+13×17的计算结果是.

2．题图中，共有个正六边形。

3．一筐水果中，恰好有一半数量是苹果。如果吃掉苹果数量的一半，筐中

只剩下60个水果。那么，这时筐子中还有个苹果。

4．在题图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不

同的数字。那么，迎接夏天代表的四位数是。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．如图，空白部分是4个大小形状完全相同的平行四边形，它们的底都是

1，高都是2。那么，图中阴影部分的面积是。

6．数列：1，3，3，4，11，13，13…是从1开始，依次加2、加0、加1、

加7并循环往复所形成。那么，当这个数列中第一次出现恰好由2、0、1、7这

四个数字（不一定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了个数。

7．如图所示，某停车场的车位编号按照由小到大逐行蛇形排列。一天，赵

老师将车停在位于第1行的12号车位，下车后他发现孙老师的车停在位于第26

行的2017号车位，且两人的车位处于同一列。那么，这个停车场每行有个

车位。

8．在下左图空格里填人数字1～4，使得每行、每列和每个由粗线围成的2×2

的宫内数字不重复。圆圈里如果填人的是奇数，则表示与圆圈所在格有公共点的

格（除本身以外）中填入的数有多少个是奇数；圆圈里如果填入的是偶数，则表

示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填人的数有多少个是偶数。那么，

第一行4个数字从左到右组成的四位数是。（下右图是一个例子，圆圈中

的3，表示它四周有1、1、3共3个奇数。）

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．甲、乙、丙、丁共有糖果17颗，且每人的糖果数都不超过9颗。他们有

如下的对话：

甲对乙说：“如果我给你1颗糖，我们的糖果数就相同了。”

乙对甲说：“如果你给我2颗糖，我的糖果数就是你的3倍了。”

丙对甲说：“如果我给你3颗糖，你的糖果数就是我的3倍了。”

丁对甲说：“如果你给我4颗糖，我的糖果数就是你的4倍了。”

结果发现：糖果数是奇数的人说的都是对的，而糖果数是偶数的人说的都是

错的。

设甲、乙、丙、丁依次拥有A、B、C、D颗，那么，四位数

ABCD

是。

10.有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3；另外一种卡片

两面分别写着2和5。佳佳、俊俊每人随机拿走了10张卡片，并让它们随机摆

放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大1；

两人又将各自所有卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳

佳的和变小了10，而俊俊的和变小了14。那么，翻转之后，俊俊的卡片中有____

张是数字2向上的。

11.如图，2017年是农历鸡年。那么，从A点出发，一笔画完这只雄鸡，共

有种不同的方法。（“一笔画完”是指笔不离开纸面，每条线经过一次，且

只经过一次。）

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；（答题范围为01～11）

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第____题。（答题范围为01～11）

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题工（每小题8分，共32分）

1．算式(2017-9×9)÷44的计算结果是。

2．著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明·巴顿1919年出生时是一

个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁。1930年，巴顿遇到了当年6岁

的小女孩黛西，黛西每过1年长大1岁。影片的最后，O岁的小巴顿在黛西怀里

安然地睡去。那么，这个时候黛西岁。

3．如图所示，风车村的村旗是一个风车的图案。请你数一数，这个风车中

共有个三角形。

4．“迎”“春”“杯”表示三个连续的整数，满足“迎”<“春”<“杯”<20。

如果“迎”和“杯”的乘积的个位数字是9，那么，这3个整数的乘积是____。

=、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．中午时分，方老师和他的5位同事点餐，他们在某商家想点的套餐分别

为18元、20元、23元、26元、28元和32元，现在共有3种优惠券各3张，它

们分别是满20减3元、满30减5元、满50减9元（每单最多使用一张）。那么，

他们进行相应的拼单，6人总共最少需要支付元。

6．在题图的每个空格中填入1～4中的一个，使得每行每列中的数字不重复，

并使4个算式都成立。那么，将算式填好后，

ABCD

表示的四位数是____。

7.2016年里约奥运会上，各国健儿尽显英姿，最终美国队和英国队分获奖

牌榜头两名。乐乐通过观察发现：金牌数量上，美国队是英国队的2倍少8块；

银牌数量上，英国队比美国队少14块；铜牌数量上，美国队是英国队的2倍多

4块；奖牌总数上，美国队比英国队的2倍少13块。那么英国队获得了块

银牌。

8．“他竟然用我的充电宝给他的充电宝充电！”这句话中，不同的汉字分

别表示0～9中的不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。如果整句话中17

个汉字所代表的17个数的平均数是一个整数，那么，这个平均数最大是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．如图，长方形ABCD和长方形DEFG的面积差为600平方厘米，F是AB的

中点，那么，阴影部分的面积是平方厘米。

10.2017个小朋友站成一排做游戏：第一轮，首先第1号小朋友出列，然

后隔1个，3号小朋友出列，之后再隔2个，6号小朋友出列，再隔3个，10号

小朋友出列……以此类推，直到最后。一轮过后，那些没出列的小朋友按原来的

顺序重新编号继续游戏，规则和第一轮一样。如此反复，直到剩下3个小朋友。

那么，这3个小朋友在最初始时的编号之和是。

11．如图，将一个固定的3×3正方形九宫格中的的每一个方格都染成红、

蓝两色之一，如果要求所有同色格子都连在一起（两种颜色都不止一个方格，连

在一起指每一个格至少与一个同色方格有公共边）。那么，共有种染色方

法。（旋转、翻转后相同的算不同染法）

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；(答题范围为01～11)

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第____题。（答题范围为01--t11）

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式20×17-101+27×51的计算结果是____。

2．一筐水果中，恰好有一半数量是苹果。如果吃掉苹果数量的一半，筐中

只剩下60个水果。那么，这时筐子中还有个苹果。

3．用“2”“0”“1”“7”“+”“-”“口”各一个（数字和算符都可以

交换顺序），组成算式的最小的自然数结果是____。

4．题图中，共有个三角形。

二、填空题Il（每小题10分，共40分）

5．小华通常让手机一直开着。如果她手机开着而不通话，电池可维持24

小时。如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时。从她最后一次充满电算

起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话。

如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，那么，电池还能再维持个

小时。

6．如图，正六边形ABCDEF的面积是120平方厘米，以G、H、I为中心的三

个小正六边形边长是正六边形ABCDEF边长的一半，那么，三角形GHI的面积

是平方厘米。

7．小欧有一袋糖，共120块。他第一天吃了1块糖，之后每天都比前一天

多吃2块或3块糖，第10天恰好吃完。那么，在这10天中，他至少有天

是比前一天多吃2块糖的。

8．在题左图空格里填人数字l～4，使得每行、每列和每个由粗线围成的2×2

的宫内数字不重复。圆圈里如果填入的是奇数，则表示与圆圈所在格有公共点的

格（除本身以外）中填入的数有多少个是奇数；圆圈里如果填入的是偶数，则表

示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是偶数。那么，

第一行4个数字从左到右组成的四位数是。（题右图是一个例子，圆圈中

的3，表示它四周有1、1、3共3个奇数。）

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．桌上有1个电子显示器（0～9数字显示如左图），小花和小黄面对面坐

在桌子两侧，若从他们各自的角度看到的都是数字不重复的不含0的六位数（例

如：小花看到的是281956，那么小黄将会看到956182，显示如右图），并且这两

个数差的末四位恰好是2017（大减小），那么，这两个六位数中较大的数后五位

从左至右是____。

10.有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3；另外一种卡片

两面分别写着2和5。佳佳、俊俊每人随机拿走了10张卡片，并让它们随机摆

放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大1；

两人又将各自所有卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳

佳的和变小了10，而俊俊的和变小了14。那么，韶转之后，俊俊有张卡片

是数字2向上的。

11.如图，图中每个小正三角形的面积是1平方厘米。将面积是36平方厘

米的正三角形“倭瓜”图片沿虚线剪成10块，要求其中2块是面积为6平方厘

米的正六边形，另外8块是面积为3平方厘米的等腰梯形。那么，共有种

不同的剪法。

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；（答题范围为01～11）

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为l，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第____题。（答题范围为01～11）

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式20×17+2+0+1+7的计算结果是____。

2．如图，18根火柴棍摆成了三位数999;现在只允许移动1根火柴棍，将它

变成一个新三位数，那么这个新三位数最小是。

3．一棵小树上，颓叶和枯叶各占所有树叶的一半。魔法师嘟嘟一施法，新

叶的数量增加了一半。如果现在枯叶共有80片，那么，施法后树上一共有片

树叶。

4．题图中，共有个正六边形。

二、填空题狂（每小题10分，共40分）

5.在题图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不

同的数字，“哒”比“爱”大。那么，“好可爱”所代表的三位数是。

6．今天是星期一，小欧决定从今天开始努力学习。他准备周一至周五每天

做2页数学题，周六、周日每天做3页数学题。如果小欧做够100页，妈妈就会

奖励小欧。那么，小欧第天做完题后，就可以获得妈妈的奖励。

7．奥拉星球正在遭受到一只八岐大蛇的攻击。这只怪物现在有2017点血量，

它每分钟还会增长40点血量，并且20分钟后将会摧毁整个星球。但是，奥拉星

球的亚比英雄们也正在前线进行反击，每个亚比英雄每分钟可以打击怪物10点

血量。那么，为了保证星球不被摧毁，至少需要个亚比英雄。

8．如图，正六边形ABCDEF的面积是180平方厘米，G、H分别是边AB、DE

的中点，那么，阴影部分的面积是平方厘米。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．亚瑟王一共有3名骑士，这3名骑士分别是真话骑士、假话骑士和随意

骑士。每名骑士拥有1个、2个或3个随从，且这3名骑士的随从数各不相同。

真话骑士永远说真话，假话骑士永远说假话，随意骑士有时说真话，有时说假话，

而他们的随从完全继承了所属骑士的说话风格。有一天，3名骑士之间进行了如

下对话：

骑士兰斯洛特说：我有2个随从，他们分别帮我拿着盔甲和剑。

骑士高文说：我的随从人数是最多的，加雷斯是真话骑士。

骑士加雷斯说：我的随从永远说假话。

那么，加雷斯有个随从。

10.在下左图空格里填人数字1～4，使得每行、每列和每个由粗线围成的

2×2的官内数字不重复。圆圈里如果填入的是奇数，则表示与圆圈所在格有公

共点的格（除本身以外）中填人的数有多少个是奇数；圆圈里如果填入的是偶数，

则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是偶数。

那么，第一行4个数字从左到右组成的四位数是____。（下右图是一个例子，圆

圈中的3，表示它四周有1、1、3共3个奇数）

11.一个字母串共有8个字母，并且仅由字母以或6组成，如果要求字母以

与字母6都必须连续偶数个相连。那么，符合要求的字母串共有个。（例

如：aabbbbaa和aaaaaaaa都符合要求，但是aaaaabbb就不符合要求）

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；(答题范围为01～11)：

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第题。(答题范围为01～11)

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式

]6)7

9

3122016

(

8

1

[

7

1







的计算结果是。

2．如图，一道乘法竖式中已经填出了2、O、1、7，那么乘积是。

3．侠客岛的人，原来有

3

1

是卧底，现在卧底中有

3

1

破驱离出岛。如果没有

其他人人岛，岛上现在还有2016人，那么其中有人是卧底。

4．如图，图中所有的三角形都是等边三角形，其中三个等边三角形面积分

别是l平方厘米，4平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分面积为平方厘

米。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．定义：a☆6表示a除以b的余数，那么算式

(2016☆1203)☆[(2017☆101)☆121]☆128的计算结果是。

6．如图，一只青蛙从中心点出发，沿图中线段，跳到相邻的端点，跳了5

步以后回到中心点（过程中可以经过中心点）。那么，共有种不同的跳法。

7．从2016的因数中选出不同的若干个数写成一圈，要求相邻位置的两个因

数互质。那么，最多可以写出个因数。

8．在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的宫内数字不重

复，每个粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数。那么第二行前五个数

从左到右组成的五位数是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．老师让菲菲从1～9这9个数字中选取4个不同的数字，组成一个四位数，

使得这个四位数能被所有她没有选中的数整除，但不能被选中的任意一个数字整

除。那么，菲菲组成的四位数是。

10.如图所示，EFGHIJKLMNPQ是正方形ABCD内部最大的正十二边形。正

方形与正十二边形的边长差为6，那么正十二边形的面积是____。

11.甲、乙从A地同时出发去B地，与此同时，丙从B地同时出发匀速向A

地行走。在A、B之间有一处C地，A、C段甲的速度会变成他正常速度的2倍，

而B、C段乙的速度会变成他正常速度的2倍。当甲、丙在B、C段第一次相遇时，

乙刚好走到C地；甲、丙相遇后，丙立即掉头，这样，当乙在距B地360米处追

上丙时，甲刚好走到B地；甲到达B处立即返回，再次和丙相遇时，乙恰好到达

B地。那么，A、B两地的距离是____米。

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；(答题范围为01-11)

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第____题。(答题范围为01～11)

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式[2016-(20.16×3.14+24.2×0.628+43÷2)×9]÷3l的计算结果

是。

2．学校组织五年级的300名同学到迪士尼公园游玩，其中有

4

1

的同学玩过

旋转木马，这些同学中有

3

1

玩过小飞象，以至于所有同学中玩过小飞象的竟然恰

好占了一半。那么既没有玩过旋转木马也没有玩过小飞象的同学有名。

3．在题图的每个方框中填入一个适当的数字，使得除法竖式成立，那么被

除数是。

4．近日，人民币兑换美元的汇率达到了6.9（6.9元人民币兑换1美元），

创近年来的新低。赵老师原来的零花钱都是人民币，在汇率是6.25的时候，他

将自己零花钱的10%由人民币兑换成美元；在汇率是6.75的时候，将自己其余

的零花钱由人民币兑换成美元。两次共兑得2016美元，那么赵老师原来的零花

钱共有____元人民币。

二、填空题狂（每小题10分，共40分）

5．一枚棋子每步只能从九官格里某一格走到与其相邻的格子（有公共边的

格子）中。一开始棋子在A格中，走5步到B格的方法共有种（途中可以

经过B格）。

6．如图，五边形ABCDE的面积为12，P、Q为长方形ABCD边上的三等分点，

那么，阴影部分的面积是。

7．整数A有15个约数，A、2A、3A、4A、5A的约数个数依次增加，那么A

是。

8．在空格里填人数字1～6，使得每行和每列数字不重复，每个框内都是连

续的数字（不一定从1开始）。那么，最后一行从左到右前五个数组成的五位数

是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．老师把1～9写在9张卡片上，然后背面朝上放在桌上，甲、乙各抽取了

四张，留下一张交给老师。

甲看完自己的说：“我两张卡片上的数之和等于另两张卡片上的数之和。”

乙说：“我两张卡片上的数之积等于另两张卡片上的数之积。”

老师说：“我现在知道你们分别拿的是哪些数了。”

甲接着说：“我还不能猜出来。”

于是乙说：“那我就猜出来了。”

如果他们都是足够聪明且诚实的人，那么甲拿的四个数的和是.

10．如图所示，两个正方形的面积均为2016，三角形ABE是等边三角形，M

点是BE中点。那么，阴影部分的面积是。

11.甲、乙二人每天都要从A村出发去往B村将每日所需物资运回A村。在

距B村6千米的地方有一个淘气的小精灵，会使用魔法使路人减速。凡是第一次

路过此处的人速度会降低28%，第二次路过则直接减半。有一天甲、乙二人同时

从A村出发去往B村，甲刚好到达两村间的一口枯井处，而乙刚好第一次遇到小

精灵。乙到达B村后立即返回，甲、乙二人在小精灵处相遇。接着二人继续行走，

当乙走到枯井时，甲刚好又走到小精灵身边。那么A、B两村相距千米。

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第____题；(答题范围为01～11)

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第题。(答题范围为01～11)

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式（20.17×23-0.51+201.6）÷(20.17×5+15+50.4)的计算结果

是。

2．花园探秘数学我爱，其中不同的汉字表示不同的数字。如果“我爱”

是“数学”的两倍，数=2，那么“花园探秘”的最小值是.

3.用火柴棒可以摆出数字，每个数字的摆法如图(1)所示：

健健按照这种规则用37根火柴棒摆出了20161203[如图(2)]，之后健健把

其中一个数字的火柴棒在原位置摆成了另一个数字（火柴棒全部使用），那么形

成的新的八位数有种。

4．中国古代数学著作《九章算术》的“衰(读cui)分卷”中有这样一个有

趣的问题，我们稍作修改如下：今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟若干，羊主

曰：“我羊食半马。”马主曰：“我马食半牛。”今欲衰偿之，问各出几何？意思是

说：现在有牛、马、羊偷吃了人家的秧苗，秧苗的主人要求用粟米进行赔偿。羊

的主人说：“我的羊吃的是马的一半。”马的主人说：“我的马吃的是牛的一半。”

现在要按相应的次序应该怎样赔偿？如果共要赔偿1001升粟米，那么牛的主人

应该赔偿粟米升。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．有一类三位数，它们各个数位上数字和的平方的3倍恰好等于自己；那

么，在这类三位数中，各个数位上数字的积的最大值减去最小值的差是。

6．如图，正六边形的面积为240平方厘米，A、B、C分别为三条边的中点，

M是AB的中点。那么，阴影部分的面积是平方厘米。

7．甲、乙、丙三个聪明且诚实的孩子头上都有一个互不相同的一位数，分

别记作A、B、C，每个人都只能看见别人头上的数，但是看不见自己头上的数。

他们依次进行了如下对话：

甲：“B、C都不是我头上数的倍数。”

乙：“A是C的倍数。”

丙：“我不知道C是几。”

那么，两位数“

AB

”的值是。

8．如图所示，大正六边形的边长为2，一只青蛙从A点出发，每次只能沿

格线跳到距离为1的点上。那么，第5次恰好跳到B点的方法有种。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的宫内数字不重

复，每个2×l的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数。那么，第四

行前五个数从左到右组成的五位数是。

10.甲、乙、丙三人同时从A出发匀速向B行走；甲到B立即掉头，与乙相

遇在距离B地100米的地方；甲再行120米与丙相遇，乙恰好到B，那么此时甲

共行了米。

11.如图，正方形ABCD的边长为30，三角形AEF和三角形BGH都是正三角

形。图中阴影部分的面积是____。

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；(答题范围为01～11)

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围

为】～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第题。(答题范围为01～11)

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式(20.17+201.7+3.3+0.83)×0.5的计算结果是。

2．小于2017而且同时能被2和7整除的数最大是____。

3．如图，正方形的边长为6厘米，A在正方形的边上，BC在另一条边的延

长线上。那么，等腰直角三角形ABC的面积为平方厘米。

4．用火柴棒可以摆出数字，每个数字的摆法如图(1)所示：

健健按照这种规则用37根火柴棒摆出了20161203[如图(2)]，之后健健把

其中一个数字的火柴棒在原位置摆成了另一个数字（火柴棒全部使用），那么形

成的新的八位数有种。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．如图，正方形的面积是2016，A、B、C、D分别为各边三等分点，P、Q、

R、S分别为对角线的四等分点。那么，阴影部分面积是。

6．在算式

CABCABABC

中，相同的字母代表相同的数字，不同的字

母代表不同的数字。那么三位数

ABC

=。

7.2016个小朋友站成一圈做游戏，从1号小朋友开始，按1号、2号、3

号……的顺序1～5循环报数。若干圈后，他们每个人都恰好报了一次5。那么，

最后一次报5的是____号小朋友。

8．高富帅有足够多的1元、2元、5元纸币。现从中任意取出6张纸币，那

么这6张纸币的面值之和有种可能。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．如图，AB的长度是36米，BC的长度是12米，蚂蚁从A点去往B点，蜗

牛从B点去往A点，乌龟从C点去往A点。蚂蚁的速度是蜗牛和乌龟速度的平均

数。他们同时出发，结果在同一时间同一地点相遇。那么，此时蚂蚁爬了米。

10.甲、乙、丙三个聪明且诚实的孩子头上都有一个互不相同的一位数，分

别记作A、B、C，每个人都只能看见别人头上的数，但是看不见自己头上的数。

他们依次进行了如下对话：

甲：“B、C都不是我头上数的倍数。”

乙：“A是C的倍数。”

丙：“我不知道C是几。”

那么，两位数

AB

的值是。

11.在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的宫内数字不重

复，每个2×l的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数。那么，第四

行前五个数从左到右组成的五位数是。

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；（答题范围为01～11）

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第题。(答题范围为Ol～ll)

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式

3122016)

108

1

72

1

54

1

36

1

(

的计算结果是。

2．相邻两个自然数，如果它们的数字和都是8的倍数，我们就称它们为“8

和数组”，那么最小的一组“8和数组”中两数之和是。

3．侠客岛的人，原来有

3

1

是卧底，后来卧底中有30%的人被驱离出岛，而

不是卧底的人有

3

1

转变成了卧底。如果侠客岛上现在还有810人，那么现在侠客

岛上有人是卧底。（没有其他人人岛）

4．如图，一道除法竖式中已经填出了“2017”，那么被除数是。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验。如

果一种奇怪的植物，它的生长只和温度有关。如果某一天的温度是n摄氏度，那

么该株植物在当天增重2n

克。5天过去，这株植物共增重88克。已知这5天太

空舱里的温度的数值都是互不相同的非零自然数，且前3天的总增重量和后3

天的总增重量都不是3的倍数，则第3天的气温是摄氏度。

6．如图，在一直角三角形中，剪掉一个最大的半圆，使得半圆的直径在斜

边AB上。已知AC长210厘米，BC长280厘米，那么图中阴影部分的面积是平

方厘米。（



取3.14）

7．甲、乙、丙三人同时从A地出发匀速向B地行走。甲到B地后立即掉头，

与乙相遇在距离B地100米的地方；甲再行120米与丙相遇时，乙恰好到B地，

那么此时甲共行了米。

8．如图，由54根直线形管道搭成的大正方体框架，一只蚂蚁要从A点处在

管道内部爬过6根管道首次达到B点处，已知这只蚂蚁在爬行过程中没有走过回

头路，且相连接的管道都是相通的。那么这只蚂蚁共有种可能的爬行路线。

（翻转或旋转后相同的路线视为不同的路线）

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．如图，正方形ABCD的面积为64平方厘米。图中AE=AF=BG=BH，如果三

角形AEF和三角形BGH的面积都是27.5平方厘米。那么，梯形GFAB的面积

是平方厘米。

10.从1～9这9个数字中选出4个不同数字，组成一个四位数，使得这个四

位数能被未选出的5个数字整除，而不能被选出的4个数字整除。那么，这个四

位数是。

11.在空格里填人数字l～6中的某个数字，使得每行、每列和每个2×3的

宫内数字不重复，图中两格之间的分数表示两个数中较小数除以较大数得到的

商。那么，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是。

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；(答题范围为01～11)

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第题。(答题范围为01～11)。

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式

2016)

49

1

41

1

(2009

的计算结果是。

2．今年，蕾蕾的年龄比菲菲的年龄的

3

1

多13岁；9年后，菲菲的年龄比蕾

蕾的年龄的

3

1

多l5岁。那么，今年蕾蕾和菲菲的年龄之和是岁。

3．如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是.

4．在埃及，透明六瓣花寓意着和平与圣洁。如图，有一个边长为20厘米的

正六边形，在正六边形内部画了一个最大的圆，然后以正六边形的每个顶点为圆

心，厕了6个半径为10厘米的小圆，那么大圆内部与外部的阴影面积之差

是平方厘米。（



取3.14）

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．每个香辣鸡排堡内夹有一片鸡排，整个汉堡的利润率为130%；由于鸡肉

涨价，每片鸡排的成本上涨2元，于是餐厅将每个汉堡的价格调高4元，最终利

润率变成了125%，那么现在的定价是____元。

6．如图所示的正八边形，图中的等腰直角三角形共有个。

7．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从

A走向B，丙从B走向A;已知甲的速度是乙的2倍。甲丙相遇时甲走了全程的40%，

乙与丙相遇时乙离A地600米，则此时甲距B地米。

8.A有24个因数，A、2A、3A、5A、7A的因数个数依次增加。那么，整数A

是____。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．中国象棋中的“帅”只能在如图的网格中从一交点横向（左或右）或纵

向（上或下）沿着格线走一步到相邻的交点（不准斜着走）。如图，一开始“帅”

在点A（网格内无其他棋子），走7步后到中央点B的走法有种。（中途可

以经过B点）

10.有两个体积比为5:6的圆柱，它们的侧面展开图是两个相同的长方形，

且这两个长方形的长宽都是整数。经计算，若在展开的长方形的四个角上剪去边

长相等且为整数的正方形，然后折成一个没有盖的长方体，所得的长方体的体积

最大为324立方厘米。那么这两个圆柱体中体积较大的体积是立方厘米。

（



取3）

11．在空格里填入l至6中的某个数字，使得每行、每列数字不重复，且每

个粗线框内都是连续的数字。那么，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是

____。

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；(答题范围为01～11)

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为l，最难为9，答题范

围为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第题。(答题范围为01～11)

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式

]3)2

3

112017

(

3

1

[

4

1







的计算结果是.

2．太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称

之美。已知图中的太极大圆半径是10厘米，那么阴影部分的面积是平方厘

米。（



取3.14）

3．已知质数a、b、c满足：a+b+c=38，那么a×b×c的最大值为。

4．某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时。某人将

一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。那么这部手机还能

玩分钟的游戏。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．某个实心长方体是由若干个棱长为1厘米的正方体堆叠而成，将其按如

图方式放置墙角（图只示意堆放方式，并不代表实际情况），刚好有40个小正方

体看不见，那么原长方体的表面积最小是____平方厘米。

6．如图所示，有一个五边形ABCDE，其中M、N、P分别为边AE、BC、DE

的中点，每块图形中的数表示该块图形的面积（单位：平方厘米），则图中阴影

部分的面积是平方厘米。

7．今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验。如

果一种奇怪的植物，它的生长只和温度有关。如果某一天的温度是n摄氏度，那

么该株植物在当天增重2n

克。5天过完，这株植物共增重88克。已知这5天里，

每天太空舱里的温度数值都是大于0的自然数且依次递增，则第4天的气温

是____摄氏度。

8．将题图中的乘法竖式补充完整后，两个乘数的差（大减小）是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．甲、乙两人同时从A地出发去B地，乙的速度比甲的速度快50%。在距

离B地6千米处有个淘气的小精灵，他会把每次经过的人的速度变为原来的一半。

当甲到精灵处时，刚好与第一次从B地返回的乙相遇。那么当乙第一次回到A

地时，甲距离A地千米。

10.如图，有一个4×4的方格网络，每个方格都是边长为1分米的正方形，

一只蚂蚁在点A处，试图沿着方格网络爬遍所有的线（可重复）然后回到点A，

那么这只蚂蚁至少要爬分米。

11.如图，由54根直线形管道搭成的大正方体框架，一只蚂蚁要从A点处在

管道内部爬过6根管道首次达到B点处，已知这只蚂蚁在爬行过程中没有重复爬

同一根管道，且相连接的管道都是相通的。那么这只蚂蚁有____种可能的爬行路

线。（翻转或旋转后相同的路线视为不同的路线）

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；（答题范围为01～11）

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第____题。（答题范围为01～11）

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式

)

54

1

43

1

32

1

21

1

(5

















的计算结果是。

2．如图，0是大半圆的圆心，且大半圆的半径为20厘米。那么图中阴影部

分面积为平方厘米。（



取3.14）

3．某个长方体的棱长都为质数，且其12条棱长总和为56。那么这个长方

体的体积为。

4．如图，墙角的积木堆了6层，现在将露在外面的部分都染成绿色，那么

最后完全没有被染上颜色的积木有块。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．体育用品商店以每个50元的价格购进一批篮球，并以每个80元的价格

售出。当售出总个数的75%时，发现除收回全部的成本外，还盈利480元。那么

这批篮球共个。

6．在所有的四位回文数（类似于

abba

的形式，其中a，b可以相同，也可

以不同。如：1331，6666，4004）中，有____个能被7整除。

7．甲、乙两人同时从A地出发去B地，乙的速度比甲的速度快50%。在距

离B地30千米处有个淘气的小精灵，他会把过往的人的速度变为原来的一半。

当甲到达精灵处时，乙刚好到达B地。那么AB之间的距离是千米。

8．如图所示，有一个五边形ABCDE，其中M、N、P分别为边AE、BC、DE的

中点，每块图形中的数表示该块图形的面积（单位：平方厘米），则图中阴影部

分的面积是平方厘米。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．将题图中的乘法竖式补充完整后，两个乘数的差（大减小）是.

10.如图，有一个3×3的方格网络，每个方格都是边长为1分米的正方形，

一只蚂蚁在点A处，试图沿着方格网络爬遍所有的线（可重复）然后回到点A，

那么这只蚂蚁至少要爬分米。

11.如图是由33根直线形管道搭成的大长方体框架，且相连接的管道相通。

一只蚂蚁要从A点处在管道内部爬过6根管道首次达到B点处，且在爬行的过程

中没有重复爬同一根管道。那么这只蚂蚁一共有种可能的爬行路线。（翻转

或旋转后相同的路线视为不同的路线）

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；(答题范围为01～11)

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围

为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第____题。(答题范围为01～11)

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有

效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式67×67-34×34+67+34的计算结果是.

2．在横式2017DCABABC中，相同的字母代表相同的数字，不

同的字母代表不同的数字。若等式成立，那么

AB

代表的两位数是.

3．如图，图中共有个平行四边形。

4．小兔与蜘蛛共50名学员参加踢踏舞训练营。一段时间后，小兔学员走了

一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么

原有小兔只。（注：蜘蛛有8只脚）

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．一组由两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第

1项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位

数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差。

6．最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有l到6个点，

其相对两面点数的和都等于7。现在从空间一点看一个骰子，能看到的所有点数

之和最小是1，最大是15(4+5+6=15)，那么在1～15中，不可能看到的点数和是

____。

7．-排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子。几名同

学依次轮流向格子中放棋子，每人每次只放一枚且都必须放在相邻两个棋子正中

间的格子中（如从左到右第3格、第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则

可以在第5格中放一枚棋子；但如第4格、第7格中有棋子，第5、6格没棋子，

则第5、6格都不能放）。这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰

好放了一枚棋子，那么共有名同学。

8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊。如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价

格会增加60元；如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元。蕾

蕾一共买了只羊。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．现有A、B、C、D、E5名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班3

天，每天恰有3位安保值班，每位安保值班安排5天一循环。今天（2017年1

月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话：

A：“我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多。”

B：“我与其余4人在这个月都一起值过班。”

C：“12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮

忙了，可惜不算值班。”

D:“E每次都和我安排在一起。”

E:“圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了。”

那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成

的五位数是____。

（如A第2、6、10次值班分别在12月3、12、17日，则答案为31217。）

10.如图，中每个小正三角形的面积是12平方厘米，那么大正三角形的面积

为平方厘米。

11.如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道。开始时，

一个警察和一个小偷在两个不同房间中。每一次警察从所在房间沿着地上通道转

移到相邻的房间；同时小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间。如果警

察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么，他们有种不同的走法。

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式47×37+27×(17-7)+7+1的计算结果是。

2．一份文件由60张A4纸正反打印组成，对应的页码依次为第1页至第120

页。如果把其中页码中有3的倍数或者5的倍数的纸张抽去，那么这份文件还剩

下张A4纸。

3．如图，图中一共有个三角形。

4．嘉爷爷养了一些鸡和兔，鸡的只数和兔的只数相同；卖掉20只兔子，买

进20只鸡后，嘉爷爷发现鸡和兔的腿数相同了。嘉爷爷原来养了只鸡。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．如图，大正三角形与大正五边形的周长相等。在大正三角形的各边向内

挖走一个周长为15厘米的小正三角形；在大正五边形的各边向内挖走一个周长

为15厘米的小正五边形，那么，两个图形剩余部分的周长相差厘米。

6．在下面的算式中，“数”“学”“花”“园”“探”“秘”这6个汉字

恰好代表1～6这6个不同的数字，那么，“薮学花园”所代表的四位数是。

245园探秘花数学

7．老师上课时拿出了正三角形、正方形和正六边形三种纸片共140张，这

些纸片共有560条边。老师把每张正六边形纸片都剪成6个正三角形纸片后发现，

三角形纸片张数是正方形纸片张数2倍。那么，正方形纸片有张。

8．如图，一排21个方格中摆放着4颗棋子。每次操作，选择其中3颗棋子

同时向右移动一格或者同时向左移动一格。如果要将4颗棋子移动到同一个小方

格中，至少要操作次。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．欣欣小学给所有班级发奖牌，如果第一个班发1个，后面每个班依次比

前一个班多发2个，发完最后一个班后，还多10个；如果第一个班发10个，后

面每个班依次比前一个班多发3个，恰好有5个班没有奖牌，那么学校一共准备

了块奖牌。

10.如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道，开始时，

一个警察在1号房间，一个小偷在2号房间，每一次警察从所在房间沿着地上通

道转移到相邻的房间；同时小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间。如

果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么他们有种不同的走

法。

11.大白、二黄、三黑和小花四人在一起比年龄。

大白说：“小花比我大2岁；我的年龄恰好等于咱们4人的平均年龄。”

二黄说：“我比三黑大4岁；我们之中最大的比最小的大7岁。”

三黑说：“大白比二黄小3岁；比我大l岁。”

小花说：“三黑比我小6岁；大白比三黑大4岁。”

他们年龄互不相同，最小的今年10岁，且每人都说了一半真话，一半假话。

那么今年小花的年龄是岁。

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式17×27×37+2017的计算结果是。

2．如图，图中共有个三角形。

3．小白兔种了1行萝卜。有一天小白兔去拔萝卜。如果先拔出第1根，之

后每隔2根拔1根，那么总共可以收获8根萝卜；如果先拔出第1根，之后每隔

4根拔出l根，那么总共可以收获根萝卜。

4．在横式“2017真真好真好真好玩”中，相同的汉字代表相同的

数字，不同的汉字代表不同的数字。若等式成立，那么真1好代表的两位数

是。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．有一个从小到大排列的等差数列，若往后增加一项100，得到新等差数

列A；若往前增加一项4，得到新等差数列B。已知数列A的平均数比数列B的

平均数大6，那么原等差数列的和是。

6．土豆先生与玉米女士去烫发，由于烫发的过程中温度升高，土豆先生头

顶部分会逐渐变成薯条，每分钟身高会增加2厘米；玉米女士会逐渐变成爆米花，

每分钟身高会增加6厘米。3分钟后两人身高相同，再过15分钟，玉米女士的

身高是土豆先生的2倍。那么，烫发之前，土豆先生的身高是玉米女士的倍。

7．如图，有一个固定好的正六边形框架，A、B两点各有一只电子跳蚤同时

开始跳动。已知电子跳蚤每步跳到相邻的顶点，两只电子跳蚤各跳了3步，途中

从未相遇的跳法共有种。

8．一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子。几名

同学依次轮流向格子中放棋子，每人每次只放一枚且都必须放在相邻两个棋子正

中间的格子中（如从左到右第3格、第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，

则可以在第5格中放一枚棋子；但如第4格、第7格中有棋子，第5、6格没棋

子，则第5、6格都不能放）。这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中

都恰好放了一枚棋子，那么共有名同学。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．蕾蕾买了一些山羊和绵羊。如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价

会增加60元；如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价会减少90元。蕾蕾一

共买了只羊。

10.如图是MasterChan为国际海豚保护组织设计的LOGO，该图案是依托于

三个相邻的长方形设计而成，已知表示海豚左右鱼鳍部分的阴影面积分别为63

平方厘米和25平方厘米，表示下方尾鳍部分的阴影部分面积为18平方厘米，那

么上方表示海豚头部的阴影区域A的面积为平方厘米。

11.现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班3

天，每天恰有3位安保值班，每位安保值班安排5天一循环。今天（2017年1

月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话：

A:“我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多。”

B:“我与其余4人在这个月都一起值过班。”

C:“12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮

忙了，可惜不算值班。”

D:“E每次都和我安排在一起。”

E:“圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了。”

那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成

的五位数是。

(如A第2、6、10次值班分别在12月3日、12日、17日，则答案为31217)

一、填空题工（每小题8分，共32分）

1．算式7×17+27×37的计算结果是。

2．菲菲养了一些山羊和绵羊，山羊的只数比绵羊的只数的2倍少1。如果

两种羊共有26只，那么其中山羊有只。

3．今天是2017年的第一天，如图是由火柴棍拼成的日期，请问下图共有根

火柴棍。

4．去年，学学和奇奇的年龄之和是15岁；明年，学学和奇奇的年龄之和

是岁。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．小木偶匹诺曹的鼻子会根据他说的话变长或变短。每当他说句假话，他

的鼻子就会变长2厘米；每当他说句真话，他的鼻子就会变短1厘米。一开始匹

诺曹的鼻子是6厘米，当他先后说完6句话后他的鼻子变成了3厘米！那么这6

句话中有句是假话。

6．有一个从小到大排列的等差数列。如果往后增加一项将会得到等差数列

A;如果往前增加一项将会得到等差数列B。如果数列A的平均数比数列B的平均

数大6，那么原数列的公差是。

7．在横式“2017DCABABC”中，相同的字母代表相同的数字，

不同的字母代表不同的数字。若等式成立，那么“

ABCD

”表示的四位数是。

8．在空格里填人数字1至5，使得每行和每列数字都是1至5且不重复。

图中四个格中心的箭头指向四个格中的最大数。四个数中最大数不能有重复，其

他数字可以重复。例如：四个数是1，2，2，4是可以的，四个数是2、4、5、5

是不行的。那么，第二行从左到右的数字依次组成的五位数是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．土豆先生与玉米女士去烫发，由于烫发的过程中温度升高，土豆先生头

顶部分会逐渐变成薯条，每分钟身高会增加2厘米；玉米女士会逐渐变成爆米花，

每分钟身高会增加6厘米。3分钟后两人身高相同，再过15分钟，玉米女士的

身高是土豆先生的2倍。那么，烫发之前，土豆先生的身高是玉米女士的倍。

10.如图，若干个正方形和等腰直角三角形拼成一个数字“8”，如果图中最

小的一个正方形边长为2厘米，那么数字“8”（图中阴影部分）的面积是平

方厘米。

11.如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道。开始时，

一个警察在1号房间，一个小偷在4号房间。每一步警察从所在房间沿着地上通

道转移到相邻的房间；同时小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间。如

果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么，他们有种不同的

走法。

一、填空题l（每小题8分，共40分）

1．算式

)

63

1

1()

63

1

63(

的计算结果是。

2．一个边长为100厘米的正五边形和五个扇形拼成如图的“海螺”，那么这

个图形的周长是厘米(π取3.14)。

3．在2016年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获得冠军。

统计4局比赛中中国队的得分，发现前2局的得分之和比后2局的得分之和少

12%，前3局的得分之和比后3局的得分之和少8%。已知中国队在第2局和第3

局中各得了25分，那么中国队在这4局中的得分总和为分。

4．如图，两个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；

那么四位数“李白杜甫=。

背诗诗杜甫李白

诗杜甫李白

5．n个数排成一列，其中任意连续三个数之和都小于30，任意连续四个数

之和都大于40，则行的最大值为____。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）

6．算式

64

2016

32

2016

16

2016

8

2016

4

2016

2

2016

1

2016

12016

2017

12014

2017

16

2017

14

2017

12

2017

22222























的计算结果是.

7．有一个四位数，它和6的积是一个完全立方数，它和6的商是一个完全

平方数；那么这个四位数是____。

8．在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的宫（粗线框）

内数字不重复。若虚线框A、B、C、D、E、F中各自数字和依次分别为a、b、c、

d、e、f，且a=b，c=d，e>f。那么第四行的前五个数字从左到右依次组成的五

位数是。

9．抢红包是微信群里一种有趣的活动，发红包的人可以发总计一定金额的

几个红包，群里相应数量的成员可以抢到这些红包，并且金额是随机分配的。

一天陈老师发了总计50元的5个红包，被孙、成、饶、赵、乔五个老师抢

到。

陈老师发现抢到红包的5个人抢到的金额都不一样，都是整数元的，而且还

恰好都是偶数。

孙老师说：“我抢到的金额是10的倍数。”

成老师说：“我和赵老师抢到的加起来等于孙老师的一半。”

饶老师说：“乔老师抢到的比除了孙老师以外其他所有老师抢到的总和

多。”

赵老师说：“其他所有老师抢到的金额都是我的倍数。”

乔老师说：“饶老师抢到的是我抢到的3倍。”

已知这些老师里只有一个老师没说实话，那么这个没说实话的老师抢到了

____元的红包。

10.如图，P为四边形ABCD内部的点，AB：BC：DA=3：1：2，∠DAB=∠CBA=60。

图中所有三角形的面积都是整数。如果三角形PAD和三角形PBC的面积分别为

20和17，那么四边形ABCD的面积最大是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共60分）

11.有一列正整数，其中第1个数是l，第2个数是1、2的最小公倍数，第

3个数是1、2、3的最小公倍数，…，第咒个数是1、2、…、n的最小公倍数。

那么这列数的前100个数中共有个不同的值。

12.如图，有一个固定好的正方体框架，A、B两点各有一只电子跳蚤同时开

始跳动。已知电子跳蚤速度相同，且每步只能沿棱跳到相邻的顶点，两只电子跳

蚤各跳了3步，途中从未相遇的跳法共有种。

13.甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地，与此同时乙从B地出发匀速

去A地；过了9分钟，丙从A地出发骑车去B地，在途中C地追上了甲；甲、乙

相遇时，丙恰好到B地；丙到B地后立即调头，且速度下降为原来速度的一半；

当丙在C地追上乙时，甲恰好到B地。那么AB两地间的路程为米。

14.在一个8×8的方格棋盘中放有36枚棋子，每个方格中至多放一枚棋子，

恰好使最外层所有方格中均没有棋子。规定每一步操作可选择一枚棋子，跳过位

于邻格（具有公共边的方格）的棋子进入随后的空格中，同时拿掉被跳过的棋子

（如图所示）；若邻格中没有棋子，则不能进行操作。那么最后在棋盘上最少剩

下枚棋子。

一、填空题I(每小题8分，共40分)

1．算式

2017

1

2016

2015

2016

2017

2016

2015

的计算结果是。

2．一个正方形、一个半圆、两个扇形拼成了如图的图形；如果正方形的边

长是100厘米，那么这个图形的周长是厘米（π取3.14）。

3．某养殖场今年养鸡数量比去年增加了20%，养鸭数量比去年减少20%，这

两种家禽总数比去年增加了4%；那么，去年养鸡数量比养鸭多%。

4．在如图的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的

数字；那么CBAABC=。

643063CBAABC

5．有三个各不相同的正整数构成等差数列，它们的约数个数也构成等差数

列；那么这三个数的和的最小值是。

二、填空题II（每小题10分，共50分）

6．将

148

47

化为循环小数后，小数点后的第2017位是。

7．芳芳在计算37个连续两位数的和的时候，不小心将其中一个两位数

ab

的十位与个位数字弄反了，导致ba算了两次，

ab

没有计算，最后得到总和为

2017；那么

ab

是。

8．在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的官（粗线框）

内数字不重复。图中四个标出的框表示24小时制的时刻，时刻中只能出现正确

的表示方式；例如23:54是能出现的，15：62则是不能出现的；那么第五行的

前五个数字从左到右依次组成的五位数是。

9．万位和个位数字相等、千位和十位数字相等的五位数称为五位回文数，

那么其中能被13整除的共有个。

10.快乐星球的人有一个奇怪的习惯，他们对比自己年龄小的人都说假话，

对比自己年龄大的人都说真话。A、B、C、D四个人的年龄和身高都各不相同，

下面是A、B、C、D针对他们四个人的年龄与身高展开的讨论：

A对D说：“你是年龄最大的，但是比我矮。”

B对A说：“你是年龄最小的，身高也没有我高。”

C对B说：“你不是年龄最大的，你在我们四人中第二高。”

D对C说：“你的年龄第二大，但你不是最矮的。”

那么A、B、C、D的身高排名（从高到低）序号依次连在一起组成的四位是

____

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共60分）

11.微信群里共有8名成员。一天，群里玩抢红包的游戏，大家规定：先由

一个人在聊天群里发了一个1元的红包，让其他7个人来抢；抢到这个红包的人，

紧跟着需要在群里发了一个2元的红包，再由其他人来抢；……依次下去，每次

发出的红包恰好都比前一次多1元。并且规定，对于群中任意两人A、B，如果A

曾经抢到过B的红包或者B曾经抢到过A发出的红包，那么此后A不能再抢B

发出的红包、B也不能再抢A发出的红包。那么当游戏进行到某个红包发出后，

所有人都发现不能再抢时，这个红包的价值最大是元。

12.如图，D点为AB两地中点，AB全程为117千米，AB和CD路段限速为

每小时80千米；某天甲从A出发去B，乙从B出发去C，丙从C出发去A。

交通警察对甲、乙、丙三人进行调查时，

甲说：“我上午8点出发匀速行驶，10点到达B，途中遇到了乙和丙。”

乙说：“我也是8点出发，9点45分到达C，BD段匀速行驶。”

丙说：“我上午8点出发，匀速行驶，9点45分到达A，途中遇到了甲和乙。”

若三人所说均属实，警察判断出有人在某段路超速了，那么此人在超速的路

段平均速度超速%。

13.如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，F为AD边上靠近D的三等分点，

G在边CD上，且三角形EOB和三角形FOG的面积都是6。那么正方形ABCD的面

积是____。

14.1～6如图从小到大放置，每次操作可以将相邻的三个数顺序不变的移

动到最后面或最开始；例如图中第一次操作就是将“345”放到了最后，由

“123456”变为了“126345”。请你再进行四次操作，将这六个数的顺序变为

“654321”。倒数第二步的六个数顺序为ABCDEF，那么五位数ABCDF是。

一、填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）

1．算式

2016

2015

2016

2017





的计算结果是。

2．如图所示，由四个半圆和一个四分之一圆组成“高音谱号”，其中

AB=BC=CE=EG，点D、F分别是CE、EG的中点。已知以AB为直径的半圆面积为8，

那么图中阴影部分面积为。

3．一个自然数的末两位是37，它的各位数字之和也是37，并且这个

自然数是37的倍数，则这样的自然数中最小的是____。

4．森林王国里有猴子、猩猩和狒狒，一共264只，猴子中金丝猴占

4

1

，其

余是懒猴；狒狒和猩猩的数量比是1：4；懒猴与狒狒加起来恰好占总数的一半，

那么狒狒有____只。

5.1、2、3、4、5排成一列，要求前3个数的和比后3个数的和大，有____

种排法。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）

6．算式

27

25

14

1417.20

5

3

71.20









的计算结果是。

7．一个七位完全平方数仅含2、O、1、7四种数字，且每个数字最多出现2

次。若删去百位数字，可以得到一个前三位与后三位相同的六位数。这个七位完

全平方数的后四位数字依次组成的四位数是。

8．将1～6分别填人如图的2×3方格中，每个方格里只能填一个数且不能

重复，1和6已经填出，如图所示。现将一枚棋子放在左下的方格内，按照游戏

规则，棋子每步只能移动到相邻的格子中，且这个格子里的数要比原来格子里的

数大。那么，有种不同的填数方法，能使棋子无法按照规则从“1”移动

到“6”。

9．如图所示的乘法竖式，如果其中的“口”内不允许填人数字2、O、1、7、

6，那么这个乘法竖式中的乘积为。

10.在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的官（粗线框）

内数字不重复。若虚线框A、B、（?、D、E、F中各自数字和依次分别为a、6、c、

d、e、f，且a=6，c=d，P>厂；那么第四行的前五个数字从左到右依次组成的五

位数是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共60分）

1l.一个九位数，首位为l，末位为9，相邻两个数位上的数字差（大减小）

都是2。这样的九位数有个。

12.甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地，与此同时乙从B地出发匀

速去A地；过了9分钟，丙从A地出发骑车去B地，在途中C地追上了甲；甲、

乙相遇时，丙恰好到B地；丙到B地后立即掉头，且速度下降为原来速度的一半；

当丙在C地追上乙时，甲恰好到B地。那么A、B两地间的路程为米。

13.如图的不规则图形由81个单位正方形组成，按照图中给出的格线进行

分割，至少分成块，才能恰好拼成一个面积为81的大正方形。（不重叠不

遗漏）

14.某小区绿地道路如图所示；其中ABC为等腰三角形，AB=AC=300米；ABCD

为梯形，下底BC长360米，上底AD长140米。一天早上八点，老付从B点出发，

沿B→O→D→A→B→C散步；同时，老成从C出发，沿C→O→A→B→C散步。

他们第一次恰好在0点相遇，如果两人速度始终不变，那么老付和老成再次到达

同一地点的位置距离B点米。

一、填空题I（每小题8分，共40分）

1．算式

1

16

11717





的计算结果是。

2．从2、0、1、7中选出两个不同数字组成一个两位数的质数，有种

组成方法。

3．在2017这个数中的某个位置加上小数点，使它变成一个大于1的小数，

然后在小数部分的某些数字上添上一个或两个表示循环的圆点，这样就能得到一

个循环小数。例如，我们按这个方法可以得到

71.20



和

701.2



那么，我们按这个

方法一共可以得到个不同的循环小数。

4．如图，以一个面积为9的直角三角形ABC的三条边分别为直径作半圆，

则图中阴影面积为____。（π取3.14）

5．-件成本价为150元的乐高玩具由PVC（一种塑料）和ABS（一种树脂）

两种材料组成，其中PVC占60%，由于PVC价格上涨了30%，ABS价格上涨了25%，

那么该玩具的成本提高了元。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）

6.17与某个自然数的积的末尾5位数字全是8，这个自然数最小是。

7．某市举办庆元旦足球表演赛，邀请A、B、C、D四支球队同时进行两场比

赛（即：A对B，C对D）。已知两场比赛中共进了5球，那么各只球队进球数共

有种不同的情况。

8．航天员在“天官二号”中进行了很多细胞培养实验，探究宇宙射线对细

胞成长的影响。实验发现A、B、C三种细胞在射线照射下会互相转化。第一次观

察后发现，A细胞占40%，B细胞占45%，C细胞占l5%。而在第二次观察前，原

有C细胞的

3

1

转化成B细胞，

3

2

转化成A细胞；原有A细胞的

3

1

转化为B细胞，

其余不变；原有B细胞有1520个转化成C细胞，其余不变。第二次观察发现，A、

B两种细胞数量相同。则第一次观察时C细胞共有个。

9．某精灵部落里共有2017个精灵，他们不是老实人就是骗子，老实人总是

说真话，骗子总是说谎话。有一天这些精灵排成一列各说了一句话，前2016个

精灵都说：“站在我后面的那个精灵是骗子。”第2017个精灵说：“我是个骗子。”

已知这一天竟然有一个老实人说了谎话。那么这2017个精灵中有个骗子。

10.在算式

2017HIFGEDCBA

中，相同的字母代表相同的数

字，不同的字母表示不同的数字，且满足A

EFGHI

的值

是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共60分）

11.1、7、13、19这4个数有一个非常特别的性质：从中任意选择2个数、

3个数或者全选，所选的数的平均数仍然是整数。如果五个不同的正整数也具有

类似的性质（即任意从中选择2个数、3个数、4个数或者全选，其平均数都是

整数），那么这五个正整数之和至少等于____。

12.甲、乙两人同时从A地出发去B地，与此同时丙从B地出发去A地。当

甲、丙两人相遇时，乙走了2017米；当乙、丙相遇时，甲恰好到达B地，并立

即返回；当丙到达A地时，甲、乙相遇。那么A、B两地间的路程是米。

13.如图所示，8个腰长相同的等腰三角形恰好围成一个八边形，已知八边

形的8条边长分别为18、12、12、18、18、12、12和18，求图中阴影部分与空

白部分的面积差是____。

14.A、B、C、D、E、F六个国家正处于混乱的战争状态，它们之间的关

系有同盟、敌对和中立三种，已知：

(1)A、B、C互相都是同盟关系，D、E、F互相都是中立关系；

(2)C和其他国都不是中立关系；

(3)有3个国家三种关系都有；

(4)A和D都只有1个敌对国，C和F各有2个敌对国，B和E各有3个敌对

国。

如果用数字1代表同盟关系，数字2代表敌对关系，数字3代表中立关系，

那么ADCFEB之间关系构成的五位数是。

第一试

一、填空题（每小题10分，共30分）

1．如图所示，圆圈上有6个点，编号分别是1、2、3、4、5、6。开始时，

在1号点处有一只甲虫，它第1次跳1格直接跳到2号点，第2次跳2格直接跳

到4号点，从第3次开始，它每次跳的格数都是前两次跳的格数之和，例如：它

第3次跳3（=1+2）格直接跳到1号点，第4次跳5（=2+3）格直接跳到6号点。

那么，如果这只甲虫想要跳遍这6个点，至少需要跳次。

2．请在图中空格内填入适当数字，使得每行、每列和每个粗线所围成的2

×3官内数字恰好都是1-6。两个灰色区域分别表示一个加法算式和一个减法算

式。加法算式满足第一行的两位数加第二行两位数等于第三行的两位数，减法算

式满足第一行的两位数减第二行两位数等于第三行的两位数。（右图是一个减法

算式的例子，其中64-51=13)

3．如图，一个边长为18厘米的正方形折纸按以下步骤折叠：①对折一次，

找到中央折线；②将折纸的一个角折到中央折线上；③打开，得到一条折痕；④

按照同样的方式得到4条折痕。这4条折痕围成的正方形的面积是平方厘

米。

二、解答题（每题15分，共30分）

4．小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当小权41岁时，小叶的年龄

恰好是小文年龄的3倍，那时小红27岁；如果小文今年的年龄是23岁，那么，

这4人今年的平均年龄是多少岁？

5.12位击剑选手参加友谊比赛，每位选手赛了3场，每场比赛两位选手，

击剑比赛无平局；如果一位选手在参加的3场比赛中至少胜了2场，将被颁发一

枚“大师杯”奖牌，那么这次友谊比赛中获得“大师杯”奖牌的击剑选手最多有

多少人？请给出你的证明和构造。

第二试

一、填空题（每小题10分，共30分）

1．一个十位数如果各位数字都互不相同，那么我们称之为“十全数”。

然后将这个数乘2，结果恰好依然是个“十全数”：FHCEGJBLAD

再将新得到的这个数乘2，结果仍然是个“十全数”：

BDAEJIFCHG

那么

FGHIJABCDE

=。

2．如图，小花从A点出发前往B点，小园从C点出发前往D点，两人均以

相同速度沿网格线走最短路线，如果两人在途中未曾碰过面，那么，他们有种

不同的路线可以选择。

3．老师拿着写有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9的卡片各一张（6和9

不能倒过来相互转换）。他分给小平3张，小峰4张，自己手中剩2张。每个人

都只知道自己手中的数字，不知道对方手中的数字。随后两人发生如下对话：

小平说：“你的其中一张卡片上的数，一定等于我其中两张卡片上数乘积的

个位数。”

小峰说：“那我知道你手中是哪3张卡片了。”

如果两人都足够聪明且说的是实话，那么老师手中2张卡片上的数之和是。

二、解答题（每题15分，共30分）

4．如图所示，早上8：00，甲从A地出发，向D地行走；同时乙、丙、丁

分别从B、C、D地出发，向A地行走，其中C是B、D两地中点。8：30时，甲、

乙相遇；8：50时，甲、丙相遇；9:00时，甲、丁相遇，而丙也恰好在此时追上

乙。那么，当丁追上丙时，是几点几分？

第一试

一、填空题（每小题10分，共30分）

1．小木养了一些山羊和绵羊。如果卖掉

4

1

的山羊，那么羊的总数减少了

12

1

；如果卖掉

4

1

的绵羊，那么羊的总数减少了。（答案用最简分数表示）

2．用0～9这十个不同的数字组成五个两位数，每个数字使用一次，满足以

下条件：

(1)有两个数的差为1；

(2)有一个数恰好等于组成其余四个数的8个数字之和；

(3)最大的一个数等于最小的三个数之和。

那么，这五个数从小到大依次是。

3．正方形内部一个点，如果能从这个点发出10条射线，将正方形分成面积

相等的10个三角形，那么称这个点是“健健点”。一个正方形内部有个

“健健点”。

二、解答题（每题15分，共30分）

4.12位击剑选手参加友谊比赛，每位选手赛了3场，每场比赛两位选手，

击剑比赛无平局；如果一位选手在参加的3场比赛中至少胜了2场，将被颁发一

枚“大师杯”奖牌，那么这次友谊比赛中获得“大师杯”奖牌的击剑选手最多有

多少人？请给出你的证明和构造。

5．如图，一个圆上有48个点。开始时选择其中一个点标上整数l，然后以

顺时针方向跳过1个点标上整数2，再跳过2个点标记整数3，再跳过3个点标

记整数4……按这样的方式将整数1～48全部标记到点上。如果在标记的过程中

发现，即将要标记的点上已经标记有整数，那么就将该点上原有的整数擦去标记

上新的整数。

(1)整数14有没有被擦掉？请说明理由。（4分）

(2)整数4有没有被擦掉？请说明理由。（4分）

(3)没有被标记的点有多少个？（7分）

第二试

一、填空题（每小题lO分，共30分）

1．将一个正四面体的6条棱中的3条染成黑色，另外3条染成白色，有种

不同的染色方法。（旋转后相同的染色方法视为同一种染色方法）

2．两个正整数A和B满足：①A(A+l)是B(B+1)的倍数；②A和(A+1)都不是

B或者(B+1)的倍数；那么A+B的最小值是。

3．在空格里填人数字1—6，使得每行、每列和每宫数字都不重复。每个灰

格里的数，在它周围的一网8个格中（在边上的灰格周围一圈只有5个格），按

顺时针或者逆时针方向有该数的立方。那么，图中，第五行从左到右前五个数字

组成的五位数是。

二、解答题（每题15分，共30分）

4．如图，0为△ABC内一点。△OAC,、△OAB、△OBC的面积分别为30，60，

120。如果AD=1.5DB，AE=2EC，求：

(1)OM：MB。（7分）

(2)△OMN的面积。（8分）

5．A，B两地相距不到1000千米，在从A地到B地的公路上，每隔5千米

有一个加油站，从A地的1号加油站开始，依次是1号、2号、3号……每隔7

千米有一个便利店，从A地的1号便利店开始，依次是1号、2号、3号……甲、

乙两车同时从A地出发，前往B地；与此同时，丙车从B地出发，前往A地。

(1)当甲、丙两辆车在一个编号是两位质数的加油站相遇时，乙刚好走到了

一个编号是2a

的加油站。

(2)相遇后，甲车的速度减少了

8

3

。当乙、丙在一个便利店相遇时，乙惊奇

的发现，便利店的编号居然还是2a

，此时，甲刚好走到一个编号为三位完全平

方数的加油站。

那么，A，B两地相距多少千米？

第一试

一、填空题（每小题10分，共30分）

1．A、B、C、D、E代表由小到大的五个不同的数字，满足DECAB，那

么五位数=ABCDE=。

2．将l～9填入下面的方框中，每个方框填人一个数字，使得9个分数中，

至少有8个分数的值是整数。那么，共有种符合条件的不同填法。

3．如果“总决赛总决赛”有两种不同方式拆成两个完全平方数之和；其中，

相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；那么，“总决赛”所代表的三

位数是。

二、解答题（每题15分，共30分）

4．如图，0是正△ABC的中心，MP=PQ=QN，△OPQ的面积是12cm，

(1)如果MN与BC平行，那么，△ABC的面积是多少？

(2)如果AM=2BM，那么，△ABC的面积是多少？

第二试

一、填空题（每小题10分，共30分）

1．甲、乙、丙三瓶酒精溶液的质量比为1：2:3，如果将甲瓶中的溶液完全

倒入乙瓶，那么乙瓶溶液的浓度将变为原来的2倍；接着将乙瓶中混合后的溶液

完全倒入丙瓶，那么丙瓶溶液的浓度将变为原来的3倍；如果一开始将甲瓶中的

溶液完全倒入丙瓶，丙瓶溶液的浓度将变为20.8%，那么，一开始乙瓶中溶液

的酒精浓度为。

2．IE浏览器的图标是字母e，图中e字形的宽度是lcm，半圆及扇形的圆

心均在长方形的边上，如果长方形的长为9cm，那么，e字形（阴影部分）的面

积是2cm

。（π取3）

3．如果两个正整数A和B满足以下条件：

(1)A(A+1)是B(B+1)的倍数；

(2)A和(A+1)都不是B或者(B+1)的倍数。

那么，A+B的最小值是。

二、解答题（每题1-5分，共30分）

4．在2034年“迎春杯”50年庆典马拉松比赛上，甲、乙和一个助理机器

人同时从起点出发。甲保持每分钟145米的速度不变；乙出发时速度为每分钟

“米，两个多小时后恰过了整数分钟时，乙将速度提高到每分钟2a米直到终点；

机器人以10分钟为行动周期，先以每分钟6米的速度前进5分钟，接着又以每

分钟c米的速度缓慢倒退5分钟，如此循环，直到终点。结果甲、乙和机器人同

时到达终点。已知马拉松全程42195米，且以、6、c都是小于400的正整数，

那么在比赛过程中，乙和机器人间的距离最远是多少米？

5．从自然数1至100中任意选出m个数，使得这m个数中必有1个数可以

整除剩下m-1个数的乘积，求m的最小值为多少？