真值表怎么列

真值表怎么列

行走机构-兼职网管

2023年3月19日发(作者：商建设)

[2-1]试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。

（1）

AA0

（2）

AA1

（3）

0AA

（4）

1AA

(5)BA=A⊙B(6)ABCABAC

[2-2]证明下列等式（方法不限）

(1)ABBCACABBCAC

(2)ABBCACABBCAC

（3）

ABACABAC

（4）ACBDBDABBC

[2-3]写出下列函数的对偶式及反函数：

(1)YABCD

（2）

YABCDE

（3）

YABCDBCDCEDE

（4）YACBDACACDE







（5）YABCABCABBCAC

（6）YADBCD

[2-4]已知逻辑函数的真值表如表P1-1（a）、（b）,试写出对应的逻辑函数式。

表P1-1（a）表P1-1（b）

ABCY

000

001

010

011

100

0

1

1

0

1

101

110

111

0

0

0

[2-5]用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函

数化为最简与或形式

（1）

BABBAY

（2）

CBACBAY

（3）

BABCAY

（4）YABABCACBCD

（5）

））（（BACBADCDABAY

（6）

）（）（CEADBBCBADCACY

（7）YACABCACDCD

（8）

)()(CBACBACBAY）（

（9）

）（）（DADABADDABECABCBY

（10）

FEABEDCBEDCBEDBFEBADCAACY）（

[2-6]写出图P2-1中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。

MNPOZ

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

图2－1

[2-7]将下列各函数式化为最小项之和的形式。

（1）()YABC

（2）()YABABDBCD

（3）

CDBAY＋

（4）

）（DCBCABY

（5）

LNNMMLY

[2-8]将下列各式化为最大项之积的形式。

（1）

))((CBABAY

（2）

CBAY

（3）

CBACBCABY

（4）

DACDBCY

（5）

),,,,(

76421

mmmmmCBAY），，（

[2-9]用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。

（1）

DCADCACBADCABDABCY

（2）

DCBCCABAY

（3）

ABCBACBBAY

（4）

CBACBAY

（5）

BDCDABACBAY

（6）

),,,,,(),,,(

765210

mmmmmmCBAY

（7）

),,,(),,,(

7531

mmmmCBAY

（8）

),,,,,,,,,(),,,(

10

mmmmmmmmmmDCBAY

（9）

),,,,,,,,(),,,(

0

mmmmmmmmmDCBAY

[2-10]化简下列逻辑函数（方法不限）

（1）

DDCCABAY

（2）

DCADCADCBDCDCAY)(

（3）

DBDCACBDBADBAY)()(

（4）

))((DBCBACDBDCBADBAY

（5）

EDCAEDBDECADCBAY

[2-11]证明下列逻辑恒等式（方法不限）

（1）

BABABBA

（2）

CBABDBDBCA))()((

（3）

1))(()(CBDBACBDCCBA

（4）

DBDBCACAABCDDCBADCBADCBA

（5）

DCDCBADACDCBDCA)(

[2-12]试画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图。

（1）

ACBCABY

（2）

CBCBABAY))((

（3）

BCACBACABY

（4）

)(BCBABABCAY

[2-13]试画出用或非门反相器实现下列函数的逻辑图。

（1）

CBCBAY

（2）

))()((CBACBACAY

（3）

DBADCBCABY)(

（4）

DABCBCDCY

[2-14]对于互相排斥的一组变量A、B、C、D、E（即任何情况下A、B、C、D、E不

可能有两个或两个以上同时为1），试证明：

EEDCBADEDCBACEDCBABEDCBAAEDCBA,,,,

[2-15]将下列函数化为最简与或函数式。

（1）

DCBADCBADCAY

给定约束条件为

0ABCDDABCDCABDCABCDBADCBA

（2）

DCACBABADCY)(

，给定约束条件为

0CDAB

（3）

))(()(CBBADCBBAY

，给定约束条件为

0BCDACDABDABC

（4）

),,,,(),,,(

107653

mmmmmDCBAY

，给定约束条件为

0

84210

mmmmm

（5）

),,,(),,(

4210

mmmmCBAY

，给定约束条件为

0

7653

mmmm

（6）

),,,,,(),,,(

14118732

mmmmmmDCBAY

，给定约束条件为

0

151050

mmmm

[2-16]用卡诺图将下列含有无关项的逻辑函数，化简为最简的“与或”式，“与非”式，

“与或非”式。

（1）

d

(0,1,5,7,8,11,14)(3,9,15)Y

（2）

d

(1,2,5,6,10,11,12,15)(3,7,8,14)Y

（3）0,2,3,6,9,10,157,8,11

d

Y

（4）0,2,3,7,8,10,135,6,11

d

Y



[2-17]利用卡诺图之间的运算将下列逻辑函数化为最简与或式

(1)YABACBDABCDACDBCDBC

(2)YABCABCACABCDABCCD

(3)YADCDCDACDABCADCD

(4)YACDBDBDABDBDBCD