向量三角不等式
-
2023年3月19日发(作者：排气系统)线性代数（三⼗⼋）：柯西-施⽡茨不等式与三⾓不等式
本节介绍欧⼏⾥得结构的两个基本不等式
1柯西-施⽡茨(Cauchy–Schwarz)不等式
对任意向量x,y有：
证明：
观察实变量t的函数：
根据范数的定义，以及标量积的性质可知:
在上式中假定y不等于0且令：
⼜由于q(t)>=0，于是：
y=0的情形是显然的
2三⾓不等式
对任意向量x,y有：
该定理的证明参照上⼀节
👁️ 阅读量：0
© 版权声明：本文《向量三角不等式》内容均为本站精心整理或网友自愿分享，如需转载请注明原文出处：https://www.zastudy.cn/wen/1686645998a314780.html。