婆罗摩笈多模型

婆罗摩笈多模型

满座团购网-早安心语

2023年3月18日发(作者：出师表课文)

婆罗摩笈多定理

婆罗摩笈多定理

若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分

对.

婆罗摩笈多定理的逆定理

若圆内接四边形的对角线相互垂直，则一边中点与对角线交点的连线垂直于对边.

如图，在圆的内接四边形ABCD中，AC⊥BD，P是垂足.N是CD中点，则MN⊥

AB.

证明：∵PC⊥PD，N是CD中点，

∴PN=NC，

∴∠NPC=∠NCP.

∵∠ACD=∠ABD，∠NPC=∠APM,

∴∠ABD=∠APM.

∵∠CPN+∠DPN=∠DPC=90°,

∠DPN=∠MPB,

∴∠MPB+∠APM=90°,

∴MN⊥AB.