指数函数与对数函数

指数函数与对数函数

用不是就是造句-米勒定理

指数函数和对数函数的区别

名称指数函数对数函数

一般形式y=xa(a＞0且a≠1)

y=x

a

log(a＞0且a≠1)

定义域x∈Ry＞0

值域y＞0x∈R

增函数（y

随着x的增

大而增大）

当a＞1时

当x＞0时



y＞1

当x＜0时



0＜y＜1

当a＞1时

当x＞1时



y＞0

当0＜x＜1时



y＜0

减函数（y

随着x的增

大而减少）

当0＜a＜1时

当x＞0



0＜y＜1

当x＜0



y＞1

当0＜a＜1时

当x＞1



y＜0

当0＜x＜1



y＞0

图象

y=xa的图象与y=x

a

log的图象关于直线y=x对称

注：对数函数y=

x

a

log

(a＞0且a≠1)变形

xay

指数函数应用实例

22

2

12aaaa

))((

))((

3

2

3

1

3

1

3

2

3

1

3

1

2

1

2

1

2

1

2

1

bbaababa

bababa





若

M

x

x

1

若M

x

x

1

则

2

1

2

2

2M

x

x

则2

1

2

2

2M

x

x

对数函数应用实例y=

x

a

log

(a＞0且a≠1)

b

n

m

b

Na

ccb

a

b

a

b

b

MnM

NMMN

NM

N

M

a

m

a

N

aba

b

a

c

c

a

a

n

a

aaa

aaa

n

a

loglog

logloglog

log

1

log

log

log

log

loglog

loglog)(log

logloglog

log





•









