三角形重心的性质

三角形重心的性质

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三角形的几个心的定义及性质

内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等.

外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.

重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.

垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似.

旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距

离相等.

三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点

是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形

三条高线的交点为垂心。重心、外心、内心、垂心只有一个，但旁心有三个。

与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切

圆的圆心叫做三角形旁心。