盈亏平衡点计算公式

盈亏平衡点计算公式

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企业的盈亏平衡点如何计算

盈亏平衡点（BreakEvenPoint,简称BEP）又称零利润点、保本

点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入

等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平

衡点为界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就

亏损。盈亏平衡点可以用销量来表示，也可以用销售额来表示，还可

以根据企业战略规划的需要，以产品单价、变动成本、固定成本等因

素来表示。盈亏平衡点的分析步骤为：

01.线性回归分析

盈亏平衡点的分析前提是成本与销量呈线性关系，在盈亏平衡分

析模型中，总成本分为固定成本和变动成本。通过对观测数据进行线

性回归分析，可以确定分析对象产品是否符合这一条件。

（1）对于单一产品，或者单品生产企业而言，在一段时间内生产

条件不变的情况下，收集该段时间上不同时间点对应的销售量及其总

成本，作出“销量—总成本”的散点图，观察这些点的分布，如果这

些点呈现线性趋势，则成本与销售量之间存在直线相关，用

C=CF+CVQ表示，其中C表示总成本，Q表示销售量，CF表示固定

成本，CV表示单位变动成本。对模拟直线采用最小二乘法则可以把

CF、CV表示出来，如下图所示：

线性盈亏平衡模型图

根据线性拟合结果（上图），结合盈亏平衡点的定义，可知分析

模型为：

B=PQ-C=PQ-(CF+CVQ)=（P-CV）Q-CF

盈亏平衡点为保本量Q0=CF/P-CV），保本额S0=P*Q0=

CF/cmr

其中B为利润，P为单价，C为总成本，CF为固定成本，CV为

变动成本，Q0为盈亏平衡点处的销售量，S0为盈亏平衡点处的销售

额，cmr为产品贡献毛益率。

（2）对于生产多种产品的企业，要确定总成本与销量之间是否呈

线性关系，可以用多元线性回归来拟合：

在一段时间内生产条件保持不变的情况下，收集该段时间内，不

同时间点上总成本C与各产品销售量Qi的数据，用（Cj，Qj1，

Qj2，…，Qjn）表示。其中Cj表示第j时间点上的总成本，Qji表示第

j时间点上第i种产品的销售量，j=1,2，…，m，i=1,2，…，n。

检验总成本C是否可以用各产品销售量Qi线性表示出来，用统计

软件（SPSS、Stata等）进行线性回归，得到模型拟合度R2，若R2

值接近于1，说明总成本C可以用各产品销售量Qi线性表示出来，而

且R2值越接近于1，拟合度越好，线性关系越明显。

但各产品间也有可能存在共线性，可能一种产品的良好收益会遮

掩其他产品的不良情况。在这种情况下可以采用逐步回归法进行成本

拟合，这样可以消除多重共线性。分别作C与Qi的一元线性回归，

i=1,2，…，n。得到拟合度Ri2，按Ri2值从大到小依次把对应的产品

销售量选入回归模型，每选入一种产品的销售量，就要进行检验。用F

值作为检验统计量，若F≥F临界值，则回归模型增加这种产品销售量

作为解释变量。否则剔除。

若线性回归得到的模型拟合度R2不接近1，则总成本C与各产品

销售量Qi之间不存在或存在弱线性相关，那么该企业的盈亏平衡是非

线性的，就不合适用线性盈亏平衡模型进行分析。

02.平衡点计算

根据回归分析模型，在假定产销量一致的情况下，我们可以很容

易地得到影响经营绩效盈亏的各要素的平衡点计算公式，从而计算出

产量、产品价格、单位产品的可变成本、年固定成本、生产能力利用

率等因素的盈亏平衡点。

在销售收入等于总成本的情况下：S=PQ=C=CF+CVQ

其中，S为销售收入，P为产品单价，Q为销售量/产量，C为总

成本，CF为固定成本，CV为单位产品的变动成本。设QD为设计年

产量，则各要素的盈亏平衡点（BEP）为：

（1）产量盈亏平衡点：QBEP=CF/（P-CV）

（2）产品价格盈亏平衡点：PBEP=CV+CF/QD

（3）固定成本盈亏平衡点：CFBEP=（P-CV）/QD

（4）单位产品变动成本盈亏平衡点：CVBEP=P-CF/QD

（5）生产能力利用率盈亏平衡点：EBEP=（QBEP/QD）*100%

计算出上述各要素的盈亏平衡点后，就可以根据企业的资源和能

力，结合环境的利好趋势，来确定经营目标和经营策略了。

03.盈亏平衡经营决策

从盈亏平衡的理论视角来看，企业应当追求的利润最大化，而非

产量和销售收入的最大化，因此，选择利润最大时候的产量，设计利

润最大化、成本最小化的生产策略才是合理的。现实中，由于产销不

一致、成本性态更加复杂等原因，企业经常存在两个盈亏平衡点，如

下图所示，某企业的盈亏平衡点位于A点与B点，即当企业产量在区

间Q=[Q1,Q3]之间时，企业都可以获得利润。

但是，只有当产量为Q2时，企业才能获得最大的利润。因此，当

经营复盘发现当前的产量、成本、销售收入都在上升时，需要依据盈

亏平衡点分析结果，来调整经营策略和目标，例如，当产量处于区间

Q=[Q2,Q3]之间时，在成本不变的情况下，应当降低产量，向Q2回

归；反之，当产量小于Q2时，应当增加产量。

更进一步，如果企业存在盈亏情况不一的多个产品，即有的产品

盈利，有的产品亏损。从企业整体的盈亏视角来看，是否需要对亏损

产品进行减产或停产，则应分析亏损产品的闲置生产能力是否能够用

于其他产品的生产，产生范围经济的效应。

（1）如果亏损产品的生产能力是专属的，即使减产，其闲置生产

能力也无法用于其他方面，则根据其贡献毛益（销售收入-变动成本）

是否为正，决定是否继续生产。如果贡献毛益为正，则应继续生产，

尽管本产品的利润还是亏损的，但是其销售收入可以补偿一部分固定

成本的损失，从总体上减少公司的亏损。而如果其贡献毛益为负，则

应停产。

（2）如果亏损产品的生产能力可以用于其他方面，则根据转产相

对毛益大小（转产产品毛益-当前产品毛益）是否为正，决定是否转产。

如果转产产品贡献毛益大于当前产品毛益，则应转产，以便补偿更多

的固定成本。

盈亏平衡点分析还有助于理清企业的成本结构，让企业经理人能

够明明白白地经营企业。正睿咨询在东莞AS集团业绩管理系统建设项

目中，发现该公司在订单充足，单价利润空间较大的情况下，虽然全

体员工奋斗的积极性很高，企业增长速度很快，年销售额从年初的几

千万达到了年底的1.2亿元，超越了之前的业绩目标，但是却一直未能

盈利！

为了破解企业边增长边亏损的怪圈，正睿以重新设计经营报表为

抓手，对经营成本结构进行了系统梳理，用盈亏平衡点分析方法找出

了企业最佳的利润点，从而确定了最佳产量和增速，使得企业走上了

稳定、持续，且比之前更加轻松的经营道路，实现了扭亏为盈！

综上所述，从盈亏平衡的角度看，企业应按照累计贡献毛益对固

定成本补偿的快慢进行经营决策，按贡献毛益率大小的原则来规划经

营目标和策略，决定资源投放的重点，以实现快速保本获利。但是，

在对宏观环境有稳定预期的基础上，有部分企业并不会选择将一时的

盈亏作为最重要的经营目标，为了未来更大的获益，这些企业可以忍

受暂时的亏损。这种理性的亏损通常被视为一种战略投资，为企业长

远发展的战略目标服务。