方差检验
-
2023年3月16日发(作者：初三复习资料)1
，
本科学生实验报告
学号：%%%%%%%%姓名：
#学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班
实验课程名称：生物统计学实验
教师：孟丽华（讲师）
开课学期：2012至2013学年下学期
填报时间：2013年5月8日
云南师范大学教务处编印
2
一．实验设计方案
实验序号及名称：实验八:研究氟（氟化钠）对种子发芽的影响的单因素方差分析检验
实验时间2013-05-03实验室睿智楼3幢326
（一）、实验目的：
1、能够熟练的使用SPSS对单因素对比实验获得数据进行单因素方差分析；
2、通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程
度；
3、掌握单因素重复测量实验设计的SPSS操作，正确分析单因素重复测量实验设
计的结果；
4、进一步熟悉SPSS软件的应用。
（二）、实验设备及材料：
微机、SPSSforWindowsV18.0统计软件包及相应的要统计的数据
（三）、实验原理：
1、单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了
显著影响；
2、观测变量方差的分解：将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和
和组内离差平方和两部分，分别表示为：SST=SSA+SSE，其中，SST为观测变量的总
离差平方和；SSA为组间离差平方和，是由控制变量不同水平造成的观测变量的变差；
SSE为组内平方和，是由抽样误差引起的观测变量的变差；
3、比较观测变量总离差平方和各部分的比例，在观测变量总离差平方和中，
如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由于控制变量引
起的，可以主要由控制变量来解释，即控制变量给观测变量带来了显著影响；
4、单因素方差分析的基本步骤：1）、提出原假设：控制变量不同水平下观测
变量各总体的均值无显著差异；2）、计算检验统计量和概率P值；3）、给定显著性
水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，则应该拒绝原假设，反之就不能拒
绝原假设；
3
5、单因素方差分析的进一步分析：1）、方差齐性检验：由于方差分析的前
提是各水平下的总体服从正态分布并且方差相等，因此有必要对方差齐性进行检验，
即对控制变量不同水平下各观测变量不同总体方差是否相等进行分析。SPSS单因素
方差分析中，方差齐性检验采用了方差同质性（HomogeneityofVariance）的检验
方法，其零假设是各水平下观测变量总体方差无显著性差异，实现思路同SPSS两独
立样本t检验中的方差齐性检验；2）、多重比较检验：多重比较检验就是分别对每
个水平下的观测变量均值进行逐对比较，判断两均值之间是否存在显著差异。其零
假设是相应组的均值之间无显著差异；3）、其他检验：①先验对比检验，②趋势检
验；
6、SPSS提供的多重比较检验的方法比较多，有些方法适用在各总体方差相
等的条件下，有些适用在方差不相等的条件下。其中LSD方法适用于各总体方差相
等的情况，特点是比较灵敏；Tukey方法和S-N-K方法适用于各水平下观测变量个数
相等的情况；Scheffe方法比Tukey方法不灵敏；
7、单因素方差分析的应用条件：1）、独立性：观察对象是所研究因素的各
个水平下的独立随机抽样；2）、正态性：每个水平下的应变量应当服从正态分布；3）、
方差齐次性：各水平下的总体具有相同的方差；
8、有时原始资料不满足方差分析的要求，除了求助于非参数检验方法外，
也可以考虑变量变换。常用的变量变换方法有：对数转换：用于服从对数正态分布
的资料等；平方根转换：可用于服从Possion分布的资料等；平方根反正弦转换：
可用于原始资料为率，且取值广泛的资料；其它：平方变换、倒数变换、Box－Cox
变换等。
(四)、实验内容：
内容：生物统计学（第四版）120页第六章习题6.4
实验方法步骤
1、启动spss软件：开始→所有程序→SPSS→spssforwindows→spss18.0for
windows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；
2、定义变量，输入数据。点击“变量视图”定义变量工作表，用“name”命令
4
定义变量“芽长”（小数点一位）；变量“浓度”（小数点零位），“0μg/g”赋值为
“1”，“10μg/g”赋值为“2”,“50μg/g”赋值为“3”,“100μg/g”赋值为“4”，
标签：氟化钠溶液的浓度，点击“变量视图工作表”，一一对应将“各浓度的氟化钠溶
液”与“芽长”的数据依次输入到单元格中；
3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析（A）”→“比较均值（M）”
→“单因素ANOVA„”，将“芽长（cm）[芽长]”及“氟化钠的浓度[浓度]”移到因变
量列表（E）及因子（F）的列表中进行分析；
1）、点“两两比较”（H），①、假定方差齐性，在LDS（L）、S-N-K（S）、Duncan(D)
前打钩；②、未假定方差齐性，在Tamhane’sT2(M)前打钩，其余的不管，显著性水平：
0.05（默认），点“继续”；
2）、点“选项（O）”：统计量：在“描述性（D）”，“方差同质性检验（H）”前打钩，“均
值图（M）”前也打钩，缺失值：“按分析顺序排除个案（A）”（默认），点“继续”；
3）、点“对比（N）”，在“多项式”前打钩，其余的不管，点“继续”，然后点“确定”，
便出结果；
两两比较（H）：
5
选项（O）：对比（N）：
4、表格绘制出来后，进行检查修改，将其复制到实验报告中，将虚框隐藏等；
5、将所求的描述性统计指标数据表格保存，对其所求得的结果进行分析，书写
实验报告。
6
（五）、实验结果：
DATASETNAME数据集1WINDOW=FRONT.
ONEWAY芽长BY浓度
/POLYNOMIAL=1
/STATISTICSDESCRIPTIVESHOMOGENEITY
/PLOTMEANS
/MISSINGANALYSIS
/POSTHOC=SNKDUNCANLSDT2ALPHA(0.05).
单向
[数据集1]
表1
描述
芽长（cm）
N均值标准差标准误
均值的95%置信区间
极小值极大值下限上限
0μg/g38.633.2517.14538.0089.2588.48.9
10μg/g37.867.3512.20286.9948.7397.58.2
50μg/g36.200.7550.43594.3258.0755.57.0
100μg/g35.1331.1060.63862.3867.8814.16.3
总数126.9581.5541.44865.9717.9464.18.9
表2
方差齐性检验
芽长（cm）
Levene统计量df1df2显著性
1.80538.224
表3
ANOVA
芽长（cm）
平方和df均方F显著性
组间（组合）22.60937.53615.225.001
线性项对比22.204122.20444.857.000
偏差.4052.202.409.677
组内3.9608.495
总数26.56911
在此之后检验
7
表4
多重比较
因变量:芽长（cm）
(I)氟化钠
溶液的浓度
(J)氟化钠溶
液的浓度
均值差
(I-J)标准误显著性
95%置信区间
下限上限
LSD0μg/g10μg/g.7667.5745.219-.5582.091
50μg/g2.4333*.5745.0031.1093.758
100μg/g3.5000*.5745.0002.1754.825
10μg/g0μg/g-.7667.5745.219-2.091.558
50μg/g1.6667*.5745.020.3422.991
100μg/g2.7333*.5745.0011.4094.058
50μg/g0μg/g-2.4333*.5745.003-3.758-1.109
10μg/g-1.6667*.5745.020-2.991-.342
100μg/g1.0667.5745.100-.2582.391
100μg/g0μg/g-3.5000*.5745.000-4.825-2.175
10μg/g-2.7333*.5745.001-4.058-1.409
50μg/g-1.0667.5745.100-2.391.258
Tamhane0μg/g10μg/g.7667.2494.229-.5302.063
50μg/g2.4333.4595.124-1.2036.070
100μg/g3.5000.6549.150-2.4969.496
10μg/g0μg/g-.7667.2494.229-2.063.530
50μg/g1.6667.4807.238-1.5044.837
100μg/g2.7333.6700.218-2.6918.158
50μg/g0μg/g-2.4333.4595.124-6.0701.203
10μg/g-1.6667.4807.238-4.8371.504
100μg/g1.0667.7732.820-3.0395.173
100μg/g0μg/g-3.5000.6549.150-9.4962.496
10μg/g-2.7333.6700.218-8.1582.691
50μg/g-1.0667.7732.820-5.1733.039
*.均值差的显著性水平为0.05。
同类子集
8
表5
芽长（cm）
氟化钠溶液的浓
度N
alpha=0.05的子集
12
Student-Newman-Keulsa100μg/g35.133
50μg/g36.200
10μg/g37.867
0μg/g38.633
显著性.100.219
Duncana100μg/g35.133
50μg/g36.200
10μg/g37.867
0μg/g38.633
显著性.100.219
将显示同类子集中的组均值。
9
a.将使用调和均值样本大小=3.000。
均值图
结果分析：通过独立性卡方检验得：从表1中可以得出4个不同分组的一些相关
描述统计量：平均值、标准差、标准误、极大值、极小值、样本容量等；从表2：方差
齐性检验结果，“显著性sig”为0.224，由于显著性0.224〉0.05，所以，方差齐
性相等，接受原假设，认为方差具有齐性，可以运用Tukey法进行多重比较；从表3
中可以得出：F=15.225，P=0.001〈0.05，拒绝原假设，因此，该因数下的3个处理水
平的均值不全相同，即该因素下的不同水平间有显著差异，则下面的各指标的比较以及
指标内部的比较才有意义；从表4可以看出：原理（sig<0.05表明该指标下的两个处理
间显著，sig>0.05表明该指标下的两个处理间不太显著，sig越小越显著），则LSD指标
下：0μg/g与10μg/g浓度之间不显著，0μg/g与50μg/g浓度之间显著，0μg/g与
10
100μg/g浓度之间显著，10μg/g与50μg/g浓度之间不显著，10μg/g与100μg/g
浓度之间显著，50μg/g与100μg/g浓度之间不显著；Tamhane指标下：0μg/g与10
μg/g浓度之间不显著，0μg/g与50μg/g浓度之间不显著，0μg/g与100μg/g浓度
之间不显著，10μg/g与50μg/g浓度之间不显著，10μg/g与100μg/g浓度之间不显
著，50μg/g与100μg/g浓度之间不显著；从均值图可以看出，氟的浓度愈高，芽长（发
芽率）愈低，氟（氟化钠溶液）的浓度与发芽率呈负相关的关系。
（六）、实验总结分析：
1、单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了
显著影响，用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本
所代表的各总体均数是否相等；
2、对于单因素方差分析，其资料在SPSS中的数据结构应当由两列数据构成，其
中一列是观察指标的变量值，另一列是用以表示分组变量。实际上，几乎所有的统计分
析软件，包括SAS，STATA等，都要求方差分析采用这种数据输入形式；
3、均数两两比较方法的优缺点分析：LSD法：最灵敏，会犯假阳性错误；Sidak
法：比LSD法保守；Bonferroni法：比Sidak法更为保守一些；Scheffe法：多用于进
行比较的两组间样本含量不等时；Dunnet法：常用于多个试验组与一个对照组的比较；
S-N-K法：寻找同质亚组的方法；Turkey法：最迟钝，要求各组样本含量相同；Duncan
法：与Sidak法类似；
4、根据方差分析的结果，还不能推断四个总体均数两两之间是否相等。如果要
进一步推断任两个总体均数是否相同，应作两两比较；
5、方差分析用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的
影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因
素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素；
11
6、通过此次实验，更加熟悉了SPSS软件的应用，学习了单因素方差分析检验，
了解方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有
显著影响的变量，从而对统计数据进行分析。
教师评语及评分：
签名：年月日