ln的图像

ln的图像

start过去式-邮政储蓄招聘

2023年3月16日发(作者：bxktv)

1

函数图象与零点

一、函数图象

1．函数()1fxx的图象是（）

2.函数1)(2

1

xxf的图象大致是（）

3.如图所示，函数

1

2yx的图像大致为（）

4.函数

x

xf





1

1

)(的图象是()

ABDC

y

O

x

1x

y

O

x

1

y

O

x

1x

(1,2)

y

O

x

1x

2

5.函数()lg(1)fxx的大致图象是（）

6.函数1log)(xxf

a

，)10(a的图象大致为下图的()

7.函数|)1(log|)(

2

xxf的图象大致是()

8.函数1)(2xexf的大致图象为()

9．函数||()1xfxe的图象大致是（）

3

10．函数

21,0

1

,0

3

x

xx

fx

x























的图象大致为（）

ABCD

11．定义运算“”为：













0,2

,0,

a

aab

ba

ba

.若函数

()(1)fxxx

，则该函数的

图象大致是（）

12．已知













]1,0[1

)0,1[1

)(

2xx

xx

xf，则下列函数的图象错误

．．

的是（）

13．若函数log()(0,1)

a

fxxbaa的大致图象如右图所示，则函数xgxab

的大致图象为（）

4

14．若函数cbxxxf2)(图象的顶点在第四象限，则导函数)(xf



的图象是右图中的

（）

15.函数的图象大致是()

16．已知函数xxxfcos2)(，则函数)(xf的部分图象可以为（）

15．函数cos()2([,])xfxx的大致图象为

ABCD

16．函数



sin

ln2

x

fx

x





的图象可能是

5

17．函数

13

3





x

x

y的图象大致是（）

18．函数

23

()

x

x

fx

e



的图象是（）

19．函数

xx

xx

ee

y

ee











的图像大致为（）

20．函数2

log||x

y

x

的图象大致是（）

6

21．函数

2

sin

1

x

fx

x





的图象大致为（）

22.函数2lncos)(xxxf的部分图象大致是图中的（）

23．函数

cosx

x

yx

e

的大致图象为

24．函数2()sinln(1)fxxx的部分图像可能是（）

ABCD

25．已知函数

1

ln1

fxyfx

xx





，则

的图象大致为（）

7

26．下列四个图中，函数y

1011

1

nx

x





的图象可能是（）

ABCD

27．已知2

1

()sin()

42

fxxx



，'()fx为()fx的导函数，则'()fx的图象是

28．函数()fx的部分图像如图所示，则()fx的解析式可以是（）

x

O

y

2



3

2



2





3

2





A．()sinfxxxB．

cos

()

x

fx

x



C．()cosfxxxD．

3

()()()

22

fxxxx





29．已知定义在R上的奇函数

()fx

=

cx

bax





2

的图象如图所示，则cba,,的大小关系是

A．

cba

B．

bac

C．

cab

D．

bca

8

30．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一

觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终

点…用

21

,SS分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）

31．某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度

越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂八年来这种产品的年产量y可用图像

表示的是（）

32．如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处下降，已

知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为（）

A.3

13

1255

yxxB.3

24

1255

yxxC.3

3

125

yxxD.3

31

1255

yxx

33．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条

件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系2patbtc（a、b、

c是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工

时间为（）

A.3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟

9

34．如图所示，医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体

（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x分钟,瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当

0x时，13h．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数)(xff的图像为（）

35．如图，把周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时

针绕圆运动一周，记弧AM=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数()tfx的图像大

致为（）

10

36．如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，

终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x

的函数)(xf，则],0[)(在xfy的图像大致为（）

二、函数零点

1．在下列区间中，函数2()3xfxx有零点的区间是（）

A．0,1B．1,2C．2,1D．1,0

2．函数xxxfln)(的零点所在的区间为（）

A．（-1,0）B．（0,1）C．（1,2）D．（1，e）

3.函数

1

2

2()logfxxx的零点个数为（）

A.0B.1C.2D.3

4.关于x的方程1lnxex的实根个数是_______．

5.方程xsinx=的解个数为（）

A.1B.2C.3D.4









11

6．函数()cosfxxx在[0,)内（）

A.没有零点B.有且仅有一个零点

C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点

7．方程2

1

sin

100

xx的正实根个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．无数个

8．若函数

2

sinfxx











（02）是奇函数，则方程lgfxx解的个数

为．

9．已知函数

11,[0,2],

()

1

(2),(2,),

2

xx

fx

fxx















则函数)1ln()(xxfy的零点个数为（）

A．1B．2C．3D．4

10．设函数

11,(,2)

()

1

(2),[2,)

2

xx

fx

fxx















，则函数()()1Fxxfx的零点的个数为()

A.4B.7C.6D.无穷多个

11．若a满足4lgxx，b满足410xx，函数













02

02)(

)(

2

x

xxbax

xf

，

，

，

则关于x的方程xxf)(解的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

12．已知函数)(xfy的周期为2，当]1,1[x时2)(xxf，那么函数)(xfy的图象

与函数|lg|xy的图象的交点共有（）

A．10个B．9个C．8个D．1个

13．已知定义在R上的偶函数)(xf满足)()4(xfxf，且当]3,1(x时，)(xf＝

2,(1,1]

1cos,(1,3]

2

xx

xx

















，则函数|lg|)()(xxfxg的零点个数是（）

A.7B.8C.9D.10

12

14．已知函数fx＝

2015432

1

2015432xxxx

x，则下列结论正确的是()

A．)(xf在（0,1）上恰有一个零点B．)(xf在（－1,0）上恰有一个零点

C．)(xf在（0,1）上恰有两个零点D．)(xf在（－1,0）上恰有两个零点

15．函数

23420122013

()(1)cos2

23420122013

xxxxx

fxxx在区间[3,3]上的零点

的个数为（）

A．3B．4C．5D．6

16．已知定义在R上的函数)(xf满足

)(

1

)2(

xf

xf，当]3,1[x时，

















]3,1(|),2|1(

]1,1[,1

)(

2

xxt

xx

xf，当)

2

3

,

2

1

(t时，函数xxfxg)(4)(的零点个数为

（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

17．已知函数

















)2(32

4

1

)2(|1|1

)(

2xxx

xx

xf，如果在区间），（1上存在)1(nn个

不同的数

n

xxxx,,,,

321

使得比值

n

n

x

xf

x

xf

x

xf

)(

)()(

2

2

1

1成立，则n的取值构成的

集合是（）

A．}32{，B．}321{，，C．}432{，，D．}4321{，，，

18．若函数32fxxaxbxc有极值点

12

,xx，且

11

fxx，则关于x的方程

2320fxafxb的不同实根的个数是（）

A．3B．4C．5D．6

19．函数

1

1





x

y的图像与函数xysin2)42(x的图像所有交点的横坐标之和等

于（）

A．2B．4C．6D．8

13

20．定义在R上的奇函数()fx，当0x时，

1

2

log(1),[0,1)

()

1|3|,[1,)

xx

fx

xx

















，则关于x的

函数()()(01)Fxfxaa的所有零点之和为（）

A．21aB．12aC．21aD．12a

21．若

2

2sin0

0

xx

fx

xx













，，

，，

则方程1fx的所有解之和等于.

22．定义函数

3

4812

2

()

1

()2

22

xx

fx

x

fx





















，则函数()()6gxxfx在区间8,1内的所

有零点的和为.

23．定义在R上的函数





lg44

14

xx

fx

x















，若关于的方程20fxbfxc有

5个不同的实根

12345

,,,,xxxxx，则

12345

fxxxxx=___________.

24．对于三次函数32()(0)fxaxbxcxda给出定义：设()fx



是函数()yfx的导

函数，()fx



是()fx



的导函数，若方程()0fx



有实数解

0

x，则称点

00

(,())xfx为函数

()yfx的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三

次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.

给定函数32

115

()3

3212

fxxxx，请你根据上面探究结果，解答以下问题：

（1）函数32

115

()3

3212

fxxxx的对称中心为；

（2）计算

123

()()()

2

fff…

2012

()

2013

f.

25．已知函数





2014

sin01

log1

xx

fx

xx

















若abc、、互不相等，且()()()fafbfc，

则abc的取值范围是（）

A．（1，2014）B．（1，2015）C．（2，2015）D．[2，2015]

14

26．已知函数)(xf＝

sin,,

lg,

xx

xx



















，

54321

,,,,xxxxx是方程mxf)(的五个不等的

实数根，则

54321

xxxxx的取值范围是()

A．(0，π)B．(－π，π)C．(lgπ，1)D．(π，10)

27．已知函数

2

2|2|,04,

()

23,46x

xx

fx

x













，若存在

12

,xx，当

12

046xx时，

12

()()fxfx，则

12

()xfx的取值范围是（）

A.[0,1)B.[1,4]C.[1,6]D.[0,1][3,8]

28．已知方程ax12有两个不等实根，则实数a的取值范围是（）

A．0,B．2,1C．,0D．1,0

29．322xxy与ky有4个不同的交点，则k的范围（）

A.（-4，0）B.[0，4]C.[0，4）D.（0，4）

30．已知函数3sin2cos2fxxxm在[0,]

2



上有两个零点，则实数m的取值范围

是（）

A．1,2B．1,2C．1,2D．1,2

31．已知函数

2

44,1,

ln

43,1,

xx

fxgxx

xxx

















，则函数yfxgx的零点个

数为（）

A．1B.2C.3D.4

32．设函数













0,

,0,

)(

2xxx

xx

xf，若方程mxf)(有三个不同的实根，则实数m的取值

范围为________．

15

33．已知函数

















0,

1

0,1

)(

x

x

x

xf，则使方程mxfx)(有解的实数m的取值范围是（）

A．(1,2)B．(,2]C．),2()1,(D．(,1][2,)

34．已知函数kxxgxxf)(,1|2|)(，若方程)()(xgxf有两个不相等的实根，则

实数k的取值范围是（）

A．)

2

1

,0(B．)1,

2

1

(C．)2,1(D．),2(

35．函数fx是定义在R上的偶函数，且满足20,1fxfxx，当时，

2fxx，若方程00axafxa恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值

范围是（）

A.

1

,1

2







B.0,2C.1,2D.1,

36．已知）（xf是以2为周期的偶函数，当[0,1]x时，()fxx，那么在区间[1,3]内，

关于x的方程()1fxkxk（kR且1k）有4个不同的根，则k的取值范围是

（）

A．

1

(,0)

4

B．

1

(,0)

3

C．

1

(,0)

2

D.(1,0)

37．设()fx是定义在R上的偶函数，且(2)(2)fxfx，当[2,0)x时，

2

()()1

2

xfx，若函数()()log(2)

a

gxfxx

(0a且1a）在区间(2,6)内恰

有4个零点，则实数a的取值范围是（）

A．

1

(,1)

4

B．(1,4)C．(1,8)D．(8,)

38．已知函数()fx满足

1

()1

(1)

fx

fx





，当[01]x，时，()fxx，若在区间(11]，

上方程()0fxmxm有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（）

A．

1

[0)

2

，B．

1

[)

2

，C．

1

[0)

3

，D．

1

(0]

2

，

16

39．设函数

[],0

()

(1),0

xxx

fx

fxx













，其中(,)a表示不超过0a的最大整数,如

[1.2]2，[1.2]1，[1]1，若直线1kyx()ko与函数y()fx的图象恰有两

个不同的交点,则b的取值范围是（）

A.[2,3)B.[3,)C.[2,3]D.(2,3]

40．设函数

[],0

(),

(1),0

xxx

fx

fxx













其中][x表示不超过x的最大整数，如[1.2]=-2，

]2.1[=1，]1[=1，若直线(0)ykxkk与函数y=)(xf的图象恰有三个不同的交点，则

k的取值范围是（）

A．)

3

1

,

4

1

[B．]

4

1

,0(C．]

3

1

,

4

1

[D．]

3

1

,

4

1

(

41．设函数()fx是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有()()0fxfx，

当[10]x，，2(1)()xfxxe.若()()log

a

gxfxx在(0,)x有且仅有三个零点，

则a的取值范围为（）

A.[3,5]B.[4,6]C.(3,5)D.(4,6)

42．若直线1ykx与曲线

11

yxx

xx



有四个不同交点，则实数

k

的取值范围是

（）

A.

11

,0,

88









B.

11

,

88









C.

11

,

88









D.

11

,

88









43．若直线2yxb与曲线224yxx有公共点，则b的取值范围是（）

A..[2,252]AB．]252,252[C..[252,2]CD.]252,2[

44．若直线:

2

x

lym与曲线2

1

:4

2

Cyx有且仅有三个交点，则m的取值范围

是（）

A．21,21B．1,2C．1,21D．2,21

17

45．已知函数





21,1,1

12,1,3

mxx

fx

xx

















，其中0m，且函数fx满足

4fxfx．若方程30fxx恰有5个根，则实数m的取值范围是（）

A．

15

,7

3









B．

158

,

33









C．

47

,

33









D．

48

,

33







46．函数)0(

1

2

log)(

2





x

x

x

xg，关于方程032|)(||)(|2mxgmxg有三个不同

实数解，则实数

m

的取值范围为（）

A.),724()724,(B.)724,724(

C.)

3

2

,

4

3

(D.]

3

4

,

2

3

(

47．已知函数()=||xfxxe，关于x的方程2()+()+1=0()fxtfxtR有四个不等实数根，则t

的取值范围为（）

A.

2+1

(,+)

e

e

B.

2+1

(2,)

e

e

C.

2+1

(,2)

e

e

D.

2+1

(,)

e

e



48．已知函数

















0)10(log

01)

2

sin(

)(

xaax

xx

xf

a

，，且

，，



的图象上关于y轴对称的点至少有3对，

则实数a的取值范围是（）

A.)

5

5

0(，B.)1

5

5

(，C.)1

3

3

(，D.)

3

3

0(，

49．已知函数)0(

2

1

)(2xexxfx与)(xg＝xxa2ln()的图象在存在关于y轴对

称点，则a的取值范围是（）

A.

e

1

(,)B.e(,)C.e

e

1

(,)D.e

e

1

(,)

50．设a为大于1的常数，函数













0

0log

)(

xa

xx

xf

x

a

，若关于x的方程

0)()(2xfbxf恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是.

18

51．设定义域为R的函数

121(1)

()

(1)

xx

fx

ax

















，若关于

x

的方程

22()(23)()30fxafxa有五个不同的实数解，则

a的取值范围是_________.

52．设定义域为R的函数

|1

2

51,0,

()

44,0,

xx

fx

xxx













若关于x的方程

22()(21)()0fxmfxm有7个不同的实数解，则m()

A.2B.4或6C.2或6D.6

53．已知函数yfx是定义域为R的偶函数，当0x时，

2

1

,02

4

,

13

,2

24

x

xx

fx

x



























若关于x的方程27

()0,

16

a

fxafxaR





有且仅有8个不同实数根，则实数a的取

值范围是.

54．已知函数

















0)3()4(

0)1(

)(

222

2

xaxaax

xakkx

xf

，

，

，其中a∈R，若对任意非零实数

1

x，存在唯一实数)(

212

xxx，使得)()(

21

xfxf成立，则实数k的最小值为()

A.-8B.-6C.6D.8

55．已知函数

2

211

,

2

()

31

ln(),

22

x

x

x

fx

xx























≥-

，

2()44gxxx.若存在aR使得

()()0fagb，则实数b的取值范围是．

56．已知

1

1

3

k，函数()|21|xfxk的零点分别为

1212

,()xxxx，函数

()|21|

21

x

k

gx

k





的零点分别为

3434

,()xxxx，则

4321

()()xxxx的最小值为

（）

A.1B．

2

log3C.

2

log6D.3