物理质量公式

物理质量公式

李艺彬-吴阳阳

V排÷V物=P物÷P液（F浮=G物）V露÷V排=P液-P物÷P物V露÷V物=P液-P物÷P

液V排=V物时，G÷F浮=P物÷P液物理定理、定律、公式表一、质点的运动（1）------

直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt^2-Vo^2＝

2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝

[(Vo^2+Vt^2)/2]^(1/2)6.位移s＝V平t＝Vot+(at^2)/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以

Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT^2｛Δs为连

续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；

末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不

是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t

图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。2)自由落体运动1.初速度Vo＝02.

末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt^2＝2gh注:(1)自由

落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝

9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。3)

竖直上抛运动1.位移s＝Vot-(gt^2)/22.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有

用推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hmax＝Vo^2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g

（从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加

速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。二、质点的运动（2）----曲线运

动、万有引力1)平抛运动1.水平方向速度：Vx＝Vo2.竖直方向速度：Vy＝gt3.水平方向

位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt^2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt＝根号(Vx^2+Vy^2)＝根号[Vo^2+(gt)^2]（合速度方向与水平夹角β:tgβ＝

Vy/Vx＝gt/V0）7.合位移：s＝根号(x^2+y^2)（位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo）

8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，

加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)

运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；（4）

在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合

力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。2）匀速圆周运动1.线速度V＝s/t

＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心

＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：

V＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧

长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：

r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。注：

（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与

速度方向垂直，指向圆心；（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只

改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不

断改变。3)万有引力1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，

K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F＝G（m1m2）/r^2

（G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：

GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角

速度、周期：V＝根号(GM/r)；ω＝根号(GM/r3)；T＝根号((4π^2r^3)/GM)｛M：中心天体

质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；

V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地

球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，

运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、

周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。三、力

（常见的力、力的合成与分解）1）常见的力1.重力G＝mg（方向竖直向下，g＝

9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律F＝kx｛方向沿恢

复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F＝μFN｛与物体相对运

动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm（与物体相对运动趋

势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2,

方向在它们的连线上）6.静电力F＝kQ1Q2/r2（k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线

上）7.电场力F＝Eq（E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）8.

安培力F＝BILsinθ（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）9.洛仑兹力f

＝qVBsinθ（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）注:(1)劲度系数k

由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面

状况等决定;(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、

方向）〔见第一册P7〕；(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流

强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);(6)安培力与洛仑兹力方向

均用左手定则判定。2）力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F

＝F1-F2(F1>F2)2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥

F2时:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，

Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平

行四边形定则;（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之

也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一

定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方

向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。四、动力学（运动和力）1.牛顿第一定律(惯

性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种

状态为止2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反

作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合＝0，推广｛正交分解法、三力汇

交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN

超重}6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于

处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P57〕注:平衡状态是指物体处于静止或匀速

直线状态,或者是匀速转动。五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）1.简谐振动F＝

-kx{F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T＝

2π(l/g)1/2｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ>r｝3.受振动频

率特点：f＝f驱动力4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第

一册P175〕5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程

中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中）0℃：

332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或

孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波

频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互

运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二

册P21〕｝注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；（2）

加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；（3）波只是传播

了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；（4）干涉与衍射是波特有的；(5)

振动图象与波动图象；(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P62〕/振动中的能

量转化〔见第一册P63〕。六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）1.动量：p＝mv｛p:

动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I＝Ft｛I:冲量(N?s)，

F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp:

动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p'′也可以是

m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系统的动量和动能均守恒}7.

非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}8.完全非

弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm{碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的

物体m2发生弹性正碰:v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′＝2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推

论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入

静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损

=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}注：

(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量

运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系

统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;(4)碰撞过程(时间极

短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动

量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技

术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。七、功和能（功是能量转化的量度）1.功：W＝

Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab

＝mghab{m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}3.电

场力做功：Wab＝qUab｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝4.

电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P＝W/t(定

义式)｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功

率：P＝Fv；P平＝Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加

速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)8.电功率：P＝UI(普适式)｛U：电路电压(V)，

I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通

电时间(s)｝10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt11.

动能：Ek＝mv2/2｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：

EP＝mgh｛EP:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：

EA＝qφA｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK｛W

合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE

＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh216.重力做功与重力

势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP注:(1)功率大小表示做功

快慢,做功多少表示能量转化多少；（2）O0≤α<90O做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o

不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；（3）重力（弹力、电场力、分子

力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少（4）重力做功和电场力做功均与路径无

关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动

能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*

（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。八、分子动理论、能量守恒定律

1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米2.油膜法测分子直径d

＝V/s｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝3.分子动理论内容：物质是由大

量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。4.分子间的引力和

斥力(1)r

势能＝Emin(最小值)(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F

分子力≈0，E分子势能≈05.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体

内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:

增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝6.热力学第二定律克氏表

述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；开

氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内

能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝7.热力学第三定律：

热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝注:(1)布朗粒子不

是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；(2)温度是分子平均动能的标志；

3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；(4)

分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；(5)气体膨胀,外界对气

体做负功W0；吸收热量，Q>0(6)物体的内能是指物体所有

的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；(7)r0

为分子处于平衡状态时，分子间的距离；(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二

册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能

〔见第二册P47〕。九、气体的性质1.气体的状态参量：温度：宏观上，物体的冷热程度；

微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，热力学温度与摄氏温度关系：T＝

t+273｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：

1m3＝103L＝106mL压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀

的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76Hg(1Pa＝1N/m2)2.气体分子运动的特点：

分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大3.理想气体的状

态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2｛PV/T＝恒量，T为热力学温度}公式：F=PS【S：受力面

积，两物体接触的公共部分；单位：米2。】1个标准大气压＝76厘米水银柱高＝1.01×105

帕＝10.336米水柱高液面到液体某点的竖直高度。]公式：P=ρghh：单位：米；ρ：千克

／米3；g=9.8牛／千克2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大

小等于物体排开液体所受重力。即F浮＝G液排＝ρ液gV排。（V排表示物体排开液体的体

积）3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差4．当物体漂浮时：F浮

＝G物且ρ物G物且ρ

物<ρ液当物体下沉时：F浮ρ液⒈杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2。力臂：从支

点到力的作用线的垂直距离通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定

动力臂和阻力臂的长度。定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。动滑

轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。⒉功：两个必

要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W＝FS功的单位：焦耳3．功

率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。

W=PtP的单位：瓦特；W的单位：焦耳；t的单位：秒。⒋凸透镜成像规律：物距u像

距v像的性质光路图应用u>2ff

u

焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一个高度上。物理必考公式（课改区的）速度：v=s/t密

度：ρ＝m/v重力：G=mg压强：p=F/s(液体压强公式不直接考）浮力：F浮＝G排＝ρ液

gV排漂浮悬浮时：F浮＝G物杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2功：W=FS或W=Gh（克服

重力）功率：P=W/t＝Fv机械效率：η＝W有用/W总＝Gh/Fs=G/Fn(n为滑轮组的股数)热

量：Q＝cm△t热值：Q=mq欧姆定律：I=U/R焦耳定律：Q＝（I^2）Rt＝[（U^2）

/R]t=UIt=Pt(后三个公式适用于纯电阻电路)电功：W＝UIt＝Pt＝（I^2）Rt＝[（U^2）/R]t

（后2个公式适用于纯电阻电路）电功率：P=UI＝W/t＝（I^2）R＝（U^2）/R