极限偏差

极限偏差

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2023年3月6日发(作者：陈荣秋)

课题

第2章极限与配合标准

2.1极限与配合的基本术语及定义（一）

需2课时

教学

目的

要求

1、掌握孔和轴的术语定义

2、掌握有关尺寸的术语定义

3、掌握有关偏差与公差的术语定义

教学

重点

1、孔和轴的术语定义

2、有关尺寸的术语定义

3、有关偏差与公差的术语定义

教学

难点

偏差与公差的术语定义

教案编写日期

年月日

教学内容与教学过程提示与补充

一、组织课堂，查看座次

二、复习巩固

互换性、标准、误差、公差、检测

三、讲授新课

1、孔和轴

2、有关尺寸的术语和定义

3、偏差和公差的术语定义

四、布置作业

五、课后网上考勤

青岛滨海学院教师教案

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2.1极限与配合的基本术语及定义（一）

2.1.1孔和轴的术语定义

1.孔

孔是指工件的圆柱形内表面，也包括由两个平行平面或两个平行切

面形成的非圆柱形内表面（包容面）。孔的尺寸用D表示。

2.轴

轴是指工件的圆柱形外表面，也包括由两个平行平面或两个平行切

面形成的非圆柱形外表面（被包容面）。轴的尺寸用d表示。

如图2-1所示，按装配关系讲，孔表面为包容面，在它之内无材料，

孔的尺寸越加工越大；轴表面为被包容面，在它之外无材料，轴的尺寸

越加工越小。

图2-1孔和轴

(a)为孔为包容面；(b)轴为被包容面

2.1.2有关尺寸的术语定义

1.尺寸

尺寸是以特定单位表示线性尺寸值的几何量，一般特指长度值。

长度值包括：直径、半径、宽度、深度、中心距等，在机械制造中，

长度值的特定单位毫米mm，在图样上标注尺寸时，可将特定单位mm

省略，仅标注数值。但是，当以其他单位表示尺寸时，则应注明相应的

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长度单位。

广义而言，尺寸也包括角度尺寸数值。

2.基本尺寸（D，d，L）

基本尺寸是由设计给定的尺寸,孔用D表示,轴用d表示,长度用L表

示,通过它,应用上、下偏差可以计算出极限尺寸的值。设计者根据产品的

使用性能要求（如强度、刚度、运动、造型、工艺、结构等），参照国家

标准规定的标准直径或标准长度数值进行圆整，给定基本尺寸。基本尺

寸只表示尺寸的基本大小，并不表示在加工中准确得到的尺寸。基本尺

寸可以是一个整数或者是一个小数值。

3.实际尺寸（

a

D，

a

d，

a

L）

实际尺寸是通过测量所得的尺寸。孔的实际尺寸以

a

D表示，轴的实

际尺寸以

a

d表示，长度的实际尺寸以

a

L表示。由于测量时存在测量误差，

实际尺寸并非是被测尺寸的真值，而只是与真值比较接近的某一个随机

尺寸。由于零件存在形状误差，同一表面不同部位测得的实际尺寸不相

同。因此，可以把实际尺寸称为局部实际尺寸。或者说，所谓实际尺寸“就

是指局部实际尺寸。局部实际尺寸通常采用两点法测量。

4.极限尺寸

允许尺寸变化的两个极端称为极限尺寸。极限尺寸以基本尺寸为基

数来确定，两个极端中，较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称

为最小极限尺寸。

如图2-2所示，孔和轴的最大极限尺寸分别采用

max

D和

max

d

表示，孔和轴的最小极限尺寸分别采用

min

D和

min

d表示，零件的实际

尺寸通常介于它的最大极限尺寸至最小极限尺寸之间，但也可以等于它

的最大极限尺寸或最小极限尺寸。

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图2-2极限尺寸

设计时规定零件的极限尺寸，是为了限制工件尺寸的变动量，以满

足使用要求。一般情况下，完工零件的尺寸合格条件是：任一局部实际

尺寸均不得超出最大或最小极限尺寸。

对于孔：

对于轴：

5.最大实体状态和最大实体尺寸

孔或轴占有材料最多时的状态，称为最大实体状态（MMC）。零件

在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸（MMS）。孔的最大

实体尺寸

M

D等于孔的最小极限尺寸

min

D，轴的最大实体尺寸

M

d

等于轴的最大极限尺寸

max

d。

6.最小实体状态和最小实体尺寸

孔或轴占有材料最少时的状态，称为最小实体状态（LMC）。零件在

最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸（LMS）。孔的最小实体

尺寸

L

D等于孔的最大极限尺寸

max

D；轴的最小实体尺寸

L

d等于轴的

最小极限尺寸

min

d。

maxmina

DDD

maxmina

ddd

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2.1.3有关偏差与公差的术语定义

1.尺寸偏差

某一尺寸减去它的基本尺寸，所得的代数差称为尺寸偏差，简称偏

差。偏差可以为正，可以为负，也可以为零。

2.实际偏差

零件的实际尺寸减去它的基本尺寸，所得的代数差称为实际偏差。

孔的实际偏差：

轴的实际偏差：

3.极限偏差

极限尺寸减去它的基本尺寸,所得的代数差称为极限偏差.

（1）上偏差：最大极限尺寸减去它的基本尺寸，所得的代数差称为

上偏差。孔的上偏差用ES表示，轴的上偏差用es表示。

（2）下偏差：最小极限尺寸减去它的基本尺寸，所得的代数差称为

下偏差。孔的下偏差用EI表示，轴的下偏差用ei表示。

极限偏差可用下列公式计算：

孔的上偏差：

轴的上偏差：

孔的下偏差：

轴的下偏差：

除零之外，偏差值前面必须标有正号或负号，上偏差的值总是大于

下偏差的值。

4.尺寸公差（

D

T，

d

T）

最大极限尺寸减去最小极限尺寸之差，或上偏差减去下偏差之差，

称为尺寸公差，简称公差。公差是指尺寸的允许变动量，孔的公差用表

示，轴的公差用表示

公差、极限尺寸、极限偏差的关系如下：

aa

aa

EDD

edd





max

max

min

min

ESDD

esdd

EIDD

eidd









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孔的公差

轴的公差

尺寸公差用于控制被加工零件的实际尺寸变动范围，工件的实际尺

寸变动范围在公差范围之内即为合格；工件的实际尺寸变动范围超出公

差范围之外即为不合格。

图2-3是公差与配合示意简图，它表明基本尺寸相同的两个相互结

合的孔和轴的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差与尺寸公差的相互关系。

图2-3公差与配合示意简图

maxmin

maxmin

D

d

TDDESEI

Tddesei



