加减法公式
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2023年3月5日发(作者：醋泡鸡蛋观察日记)--
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三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式
S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：
V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周
长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周
长乘高再加上两头的圆的面积。公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：
V=1/3Sh
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分数的加、减法则：同分母的分数相加减，
只把分子相加减，分母不变。异分母的分数
相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母
的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数
的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，
和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个
数相加，或先把后两个数相加，再同第三个
数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位
置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个
数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个
数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，
可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两
个积相加，结果不变。
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如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数
同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，
可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有
几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边
的数值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除
以）一个相同的数，
等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式
叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个
未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫
做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出
代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表
示这样的一份或几分的数,叫做分数。
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11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，
只把分子相加减，分母不变。异分母的分数
相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，
分子大的大，分子小的小。异分母的分数相
比较，先通分然后再比较；若分子相同，分
母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘
的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘
以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分
数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母
相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于
1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的
形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同
时乘以或除以同一个数
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（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数
的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘
以乙数的倒数。数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总
产量
3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作
总量
5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个
加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被
减数＝减数＋差
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除
数＝商×除数
有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数
相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、1公里＝1千米1千米＝1000米
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1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10
毫米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100
平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝
1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=
1市斤
1公顷＝10000平方米。1亩＝666.666平
方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立
方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的
比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同
的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫
做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之
积等于两内项之积。
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10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比
例。如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着化，如果这两种量中相对应
的的比值（也就是商k）一定，这两种量就
叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比
例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化，如果这两种量中相对
应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反
比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y=k(k一定)或k/x=y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几
的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或
百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右
移动两位，同时在后面添上百分号。其实，
把小数化成百分数，只要把这个小数乘以
100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同
时把小数点向左移动两位。
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14、把分数化成百分数，通常先把分数化成
小数（除不尽时，通常保留三位小数），再
把小数化成百分数。其实，把分数化成百分
数，要先把分数化成小数后，再乘以100％
就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分
数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小
数的化发。
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一
次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公
约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个
数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公
约数。）
17、互质数：公约数只有1的两个数，叫
做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做
这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这
几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来
分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通
分用最小公倍数）
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20、约分：把一个分数化成同它相等，但分
子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约
分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，
叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2
整除，即能用2进行
约分。个位上是0或者5的数，都能被5整
除，即能用5进行约分。在约分时应注意利
用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数（素数）：一个数，如果只有1和
它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素
数）。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还
有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质
数，也不是合数。
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年
或月为单位，应与利率的单位相对应）
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29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一
年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的
利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫
做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某
一位起，一个数字或几个数字依次不断的重
复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.
141414
32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，
没有一个数字或几个数字依次不断的重复
出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3.141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部
分起到无限位数，没有一个数字或几个数字
依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限
不循环小数。如3.141592654……
34、什么叫代数?代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做
代数式。如：3x=（a+b）
植树问题
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1非封闭线路上的植树问题主要可分为以
下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端
不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那
么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
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(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份
数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配
的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配
的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
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溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本
－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)