广度优先算法
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2023年3月4日发(作者：猪脚皮)DFS
与
BFS
的比较
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一、图的遍历
1.
图的遍历的含义
图的遍历是指从图中某结点出发，按某既定方式访问图中各个可访问到的结
点，使每个可访问到的结点恰被访问一次。
2.
图的遍历方式：深度优先与广度优先
二、DFS与BFS的区别
1.概念
深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点
v
，并将其标记为已访问过；然
后依次从
v
出发搜索
v
的每个邻接点
w
。若
w
未曾访问过，则以
w
为新的出发
点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点
v
有路径相通的顶点
(
亦称为从
源点可达的顶点
)
均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个
尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问止。
广度优先遍历可定义如下：假设从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次
访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的
邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先与“后被访问的顶点的邻接点”被
访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中尚有顶点
未被访问，则另选图中一个曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中
所有顶点都被访问到为止。
2.
路径
深度优先就是，从初始点出发，不断向前走，如果碰到死路了，就往回走一
步，尝试另一条路，直到发现了目标位置。这种方法，即使成功也不一定找到一
条好路，但是需要记住的位置比较少。
广度优先就是，从初始点出发，把所有可能的路径都走一遍，如果里面没有
目标位置，则尝试把所有两步能够到的位置都走一遍，看有没有目标位置；如果
还不行，则尝试所有三步可以到的位置。这种方法，一定可以找到一条最短路径，
但需要记忆的内容实在很多，要量力而行。
3.
算法实现
(1)
图的深度优先算法的一般性描述：
longDFS(
图
s
，结点
v
。
)
{//
从结点
v
。出发，深度优先遍历图
s
，返回访问到的结点总数
intnNodes;//
寄存访问到的结点数目
访问
v
。
;
为
v
。置为已访问标志
;
nNodes=1;
求出
v
。的第
1
个可达邻接点
v;
while(v
存在
)
{
if(v
未被访问过
)nNodes=nNodes+DFS(s,v);
求出
v
。的下个可达邻接点
v;
}
returnnNodes;
}
(2)
图的广度优先算法的一般性描述：
longBFS(
图
s,
结点
v
。）
{//
在图
s
中从
v
。出发按广度优先遍历方式遍历
s
，返回遍历到的结点数目
longnNodes=0;
初始化队列
q;
if
（
v
。存在）
{v
。入队列
q;
置
v
。为已访问标志
;
}
while(q
不空
)
{
队列
q
的队头元素出队并送
v;
访问
v;
nNodes++;//
对已访问元素计数
求出
v
的第一个可达邻接点
w;
while(w
存在
)
{
if(w
尚未被访问过
)
{
w
入
q;
置
w
为已访问标志
;
}
求
v
的下个可达邻接点
w;
}
returnnNodes;
}
综上所述，广度优先和深度优先各有优劣之处。一般情况下，深度优先算法
占内存少但速度较慢，广度优先算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比
的情况下能较快地求出最优解。深度优先与广度优先的控制结构和产生系统很相
似，唯一的区别在于对扩展节点选取上。由于其保留了所有的前继节点，所以在
产生后继节点时可以去掉一部分重复的节点，从而提高了搜索效率。这两种算法
每次都扩展一个节点的所有子节点，而不同的是，深度优先下一次扩展的是本次
扩展出来的子节点中的一个，而广度优先扩展的则是本次扩展的节点的兄弟点。
在具体实现上为了提高效率
,
所以采用了不同的数据结构。因此在选择用哪种算
法时，要综合考虑，使达到最优效果。