三角形外角的性质

三角形外角的性质

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中考数学《三角形》考点：三角形的外角

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中考数学《三角形》考点：三角形的外角

三角形的外角：

三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角

形的外角。

三角形的外角特征：

①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一

个顶点;

②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的

一条边;

③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的

BC边的延长线。

性质：

①.三角形的外角与它相邻的内角互补。

②.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

③.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

④.三角形的外角和等于360°。

设三角形ABC则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

定理：三角形的三个内角和为180度。