复数运算

复数运算

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2023年3月3日发(作者：多彩的梦)

复数的四则运算知识点

形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复

数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数的表示：

复数通常用字母z表示，即z=a+bi（a，b∈R），这一表示形式叫做

复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

复数的几何意义：

（1）复平面、实轴、虚轴：

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi（a、b∈R）可用点Z

（a，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x

轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，

虚轴上的点都表示纯虚数

（2）复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是

一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它

对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几

何表示方法。

复数的模：

复数z=a+bi（a、b∈R）在复平面上对应的点Z（a，b）到原点的距

离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=虚数单位i：

（1）它的平方等于-1，即i2=-1；

（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运