样本均值的方差

样本均值的方差

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均值和样本均值

均值

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组

数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总

数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数均值和标准差是描述数据资料

集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

均值是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的均值一般是指算术平均数，也就是

一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的

一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、

和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表

示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平

均身高、平均产量、平均成绩等等。

样本均值

样本均值samplemean又叫样本均数。即为样本的均值。均值是指在一组数据中所有

数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。例如1、2、3、4四个

数据的均值为1+2+3+4/4=2.5。

样本sample，是指从总体中抽出的一部分个体。样本中所包含个体数目称样本容量或

含量，用符号N或n表示。

总体population是指客观存在的，并在同一性质的基础上结合起来的许多个别单位

的整体，即具有某一特性的一类事物的全体，又叫母体或全域。简单地说，总体也就是我

们所研究的性质相同个体的总和。

样本是受审查客体的反映形象或其自身的一部分。按一定方式从总体中抽取的若干个

体，用于提供总体的信息及由此对总体作统计推断。又称子样。例如因为人力和物力所限，

不能每年对全国的人口进行普查，但可以通过抽样调查的方式来得到需要的信息。从总体

中抽取样本的过程叫抽样。最常用的抽样方式是简单随机抽样，按这种方式抽样，总体中

每个个体都有同等的机会被抽入样本，这样得到的样本称简单随机样本。样本的平均值称

样本均值，样本偏离样本均值的平方的平均值称为样本方差，在数理统计中，常常用样本

均值来估计总体均值，用样本方差来估计总体方差。

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