恒定电流
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2023年3月2日发(作者：数据迁移方案)恒定电流知识点总结
一、部分电路欧姆定律电功和电功率
(一)部分电路欧姆定律
1．电流
(1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是：
①要有能自由移动的电荷；②导体两端存在电压。
(2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度。
①电流强度的定义式为：
②电流强度的微观表达式为：
n为导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷电量，v是自由电荷定向移动的速率，
S是导体的横截面积。
(3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移
动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源内部由电源的负极流向正极。
2．电阻定律
(1)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：。
(2)电阻定律：公式：，式中的为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。
纯金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些
合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。
(3)半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。
半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻
及晶体管等。
(4)超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程
度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温
度叫做转变温度T
c
。
3．部分电路欧姆定律
内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。
公式：
适用范围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。
欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。
伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若图线为过原点的直线，这样的元
件叫线性元件；
若图线为曲线叫非线性元件。
(二)电功和电功率
1．电功
(1)实质：电流做功实际上就是电场力对电荷做功，电流做功的过程就是电荷的电势能
转化为其他形式能的过程。
(2)计算公式：适用于任何电路。
只适用于纯电阻电路。
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功叫电功率。
(2)计算公式：适用于任何电路。
只适用于纯电阻电路。
3．焦耳定律
电流通过电阻时产生的热量与电流的平方成正比，与电阻大小成正比，与通电时间成正
比，即
(三)电阻的串并联
1．电阻的串联
电流强度：
电压：
电阻：
电压分配：，
功率分配：，
2．电阻的并联
电流强度
电压
电阻
电流分配，
功率分配，
注意：无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P是等于各个电阻耗电功率之和，
即P=P
1
+P
2
+…+P
n
二、闭合电路欧姆定律
(一)电动势
电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，例如一节干电池的电动势
E=1.5V，物理意义是指：电路闭合后，电流通过电源，每通过lC的电荷，干电池就把1.5J
的化学能转化为电能。
(二)闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路欧姆定律
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：
。
常用表达式还有：
和
2．路端电压U随外电阻R变化的讨论
电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、
路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：
(1)外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；
(2)外电路断开时，R=。路端电压U=E；
(3)外电路短路时，R=0，U=0，(短路电流)．短路电流由电源电动势和内阻共同
决定．由于r一般很小。短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾。
路端电压随外电阻变化的图线如图所示。
3．电源的输出功率随外电阻变化的讨论
(1)电源的工作功率：，这个功率就是整个电路的耗电功率，通常叫做电源的供
电功率。
(2)内耗功率：。
(3)输出功率：，式中U为路端电压。
特别地，当外电路为纯电阻电路时，
由得，，故R=r（内、外电阻相等）时最
大，且最大值
为，图线如图所示。
可见，当R＜r时，R增大，输出功率增大。
当R＞r时，R增大，输出功率减小。
三、电阻的测量
(一)伏安法测电阻
1．原理
，其中U为被测电阻两端电压，I为流经被测电阻的电流。
2．两种测量电路——内接法和外接法
(1)内接法
电路形式：如图所示。
误差：
适用条件：当R＞＞R
A
，即内接法适用于测量大电阻。
(2)外接法
电路形式：如图所示。
测量误差：，即R测＜R
x
适用条件：R＜＜R
v
即外接法适用于测小电阻。
3．怎样选择测量电路
(1)当被测电阻R
x
的大约阻值以及伏特表和电流表内阻R
V
R
A
已知时；
若，用内接法。
若，用外接法
(2)当R
x
的大约阻值未知时．采用试测法，将电流表、电压表及被测电阻R
x
按下图方式
连接成电路；接线时，将电压表左端固定在a处，而电压表的右端接线柱先后与b和c相接，
与b相接时，两表示数为(U
1
，I
1
)，当与c接触时，两表示数变为(U
2
，I
2
)；
若即电压表示数变化大．宜采用安培表外接法。
若即电流表示数变化较显著时，宜采用安培表内接法。
4．滑动变阻器的两种接法——限流式和分压式
(1)限流式：如图所示，即将变阻器串联在电路中。在触头P从变阻器左端移动到右端
过程中，电阻R
x
上的电压变化范围为：（忽略电源内阻）
(2)分压式：如图所示，当触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻R
x
上的电压变
化范围是0～E(忽略电源内阻)。
若要求待测电阻的电压从0开始变化时，变阻器一定采用分压式。
(二)用欧姆表测电阻
1．欧姆表的构造
欧姆表构造如图所示，其内部包括电流表表头G、电池E和调零电阻R
2．原理
当红、黑两表笔短接时．如图(甲)所示，调节R，使电流表指针达到满偏电流(即调零)，
此时指针所指表盘上满刻度处．对应两表笔间电阻为0，这时有：
当红、黑表笔断开，如图(乙)所示，此时，指针不偏转，指在表盘最左端，红、黑表
笔间的电阻相当于无穷
大，R=。
当两表笔间接入待测电阻R，时，如图(丙)所示，电流表的电流为：
当R
x
改变，I
x
随之改变，即每一个R
x
都有一个对应的I
x
，将电流表表盘上I
x
处标出对
应R
x
的R
x
值，就制成欧姆表表盘，只要两表笔接触待测电阻两端，即可在表盘上直接读出
它的阻值。由于I
x
不随R
x
均匀变化，故欧姆表表盘刻度不均匀。
3．合理地选择挡位
由于欧姆表表盘中央部分的刻度较均匀，读数较准，故选用欧姆表挡位时，应使指针尽
量靠近中央刻度。
4．欧姆表使用时须注意
(1)使用前先机械调零，使指针指在电流表的零刻度。
(2)要使被测电阻与其他元件和电源断开，不能用手接触表笔的金属杆。
(3)合理选择量程，使指针尽量指在刻度的中央位置附近。
(4)换用欧姆挡的另一量程时，一定要重新调零。
(5)读数时，应将表针示数乘以选择开关所指的倍数。
(6)测量完毕，拔出表笔，开关置于交流电压最高挡或OFF
挡。若长期不用，须取出电池。
[典型例题]
例1、如图所示电路中，电阻R
1
、R
2
、R
3
的阻值都是1Ω，
R
4
、R
5
的阻值都是0.5Ω，ab端输入电压U=6V，当cd端接伏
特表时，其示数是________V；ab端输入电压U=5V，当cd端接
安培表时，其示数是_________A。
例2、如图所示，E=6V，r=1Ω，当R
1
=5Ω，R
2
=2Ω，R
3
=3Ω
时，平行板电容器中的带电微粒正好处于静止状态，当把R
1
、R
2
、
R
3
的电阻值改为Rˊ
1
=3Ω，Rˊ
2
=8Ω，Rˊ
3
=4Ω，带电微粒将做什么运动？
例3、如图所示的电路中，R
1
为滑动变阻器，电阻的变化范围是0～50Ω,R
2
=1Ω，电源
的电动势为6V，内阻
为2Ω，求滑动变阻器R
1
为何值时，
（1）电流输出功率最大；
（2）消耗在R
1
上的功率最大；
（3）消耗在R
2
上的功率最大；
说明：
对于电源，有三种意义的电功率：
（1）总电功率P总=P出+P内=EI。
（2）输出功率P出=UI
（3）电源内阻发热损耗的电功率P内=I2r
电源的效率则是=×100%=×100%=×100%
电源的输出功率最大时是否是效率最高呢？
下面我们来讨论这个问题
当电源电动势E和内电阻r一定时，电源的输出功率（外电路的总功率）P出=I2R
随负裁电阻R的变化是非单调的变化。
将I=代入上式可得P出=I2R=R==，
由上式可得，当R=r时，P出最大，且P出m
==。
P出随负载电阻及变化的曲线，如图所示，由图可见，对于同一输出功率（P出m
除外），
有两个可能的外电阻值。
当电源有最大输出功率时，电源的效率=×100%=50%
而当R时（外电路断路），1，
当R0时（外电路短路），0
所以并非电源有最大输出功率时，效率就高。
例4、如图所示的电路中，R
1
与R
3
为定值电阻，R
2
是滑动变
阻器。若变阻器的滑动端向右移动，使R
2
的阻值增大，则安
培表的示数将_________。
例5、阻值较大的电阻R
1
、R
2
串联后，接入电压U恒定
的电路，如图所示。现用同一电压表分别测量R
1
、R
2
的电压，
测量值分别为U
1
和U
2
，则：（）
A、U
1
+U
2
=UB、U
1
+U
2
＜UC、U
1
/U
2
=R
1
/R
2
D、U
1
/U
2
≠R
1
/R
2
例6、在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电
源、电阻器R
1
、R
2
及另外两根导线都是好的，为了查出断导
线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将
黑表笔分别连接在电阻器R
1
的b端和R
2
的c端，并观察万用
表指针的示数，在下列选挡中，符合操作规程的是：（）
A、直流10V挡
B、直流0.5A挡
C、直流2.5V挡
D、欧姆挡