函数图像
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2023年3月2日发(作者：欧阳询三十六法)函数的图像
一．选择题（共12小题）
1．（2012春?西城区期末）函数f（x）=log
a
（x﹣b）的图象如图，其中a、b为常数，则下
列结论正确的是（）
A．a＞1，b＜0B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0
2．（2013秋?莱城区校级期末）函数f（x）=ax
﹣b的图象如图所示，其中a，b为常数，则
下列结论正确的是（）
A．a＞1，b＜0B．0＜a＜1，b＞0C．a＞1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0
3．（2015秋?合肥校级期中）已知函数y=log
a
（x+c）（a＞0且a≠1，a，c为常数）的图象如
图，则下列结论正确的是（）
A．a＞0，c＞1B．a＞1，0＜c＜1C．0＜a＜1，0＜c＜1D．0＜a＜1，c＞1
4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，对称轴是直线x=﹣，下列结论：①ab＞0；
②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a﹣2b+4c＞0．其中正确结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
5．（2008?宝山区一模）已知图①中的图象对应的函数y=f（x），则图②中的图象对应的函
数是（）
A．y=f（|x|）B．y=|f（x）|C．y=f（﹣|x|）D．y=﹣f（|x|）
6．（2012秋?武定县校级期中）已知幂函数①y=x，②y=x2
，③y=x
3
在一象限图象如图
所示，则A，B，C分别对应的解析式为（）
A．①②③B．③①②C．③②①D．①③②
7．（2014?西湖区校级学业考试）函数y=x|x|的图象经描点确定后的形状大致是（）
A．B．C．D．
8．已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数f′（x）在R上也可导，且其导函数[f′（x）]′
＜0，则y=f（x）的图象可能是下图中的（）
A．①②B．①③C．②③D．③④
9．（2012?船营区校级模拟）已知函y=f（x）定义在[﹣]上，且其导函数的图象如
图所示，则函数y=f（x）可能是（）
A．y=sinxB．y=﹣sinx?cosxC．y=sinx?cosxD．y=cosx
10．（2014?颍州区校级模拟）f（x）是定义在区间[﹣c，c]上的奇函数，其图象如图所示：
令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）
A．若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称．
B．若a=1，0＜b＜2，则方程g（x=0）有大于2的实根．
C．若a=﹣2，b=0，则函数g（x）的图象关于y轴对称
D．若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有三个实根
11．（2014秋?婺城区校级期末）函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）可能是（）
A．xsinxB．xcosxC．D．
12．（2011?涪城区校级模拟）已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′
（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则不等式组所
表示的平面区域的面积是（）
A．3B．4C．5D．
二．选择题（共11小题）
13．函数y=log
2
（|x|+1）的图象大致是．
14．（2004秋?宣武区期末）已知函数在区间[﹣π，π]内的大致图象是
图，最小正周期为．
15．函数f（x）=x+cosx的大致图象是．
16．（2010秋?黄浦区校级月考）函数y=的图象大致为
17．（2008秋?徐州期中）函数f（x）=x+的图象大致是（填写序号）．
18．如果函数y=f（x）的定义域为R，并且大致图象如图所示，那么函数的解析式可以是
（只需写出一个正确答案）
19．（2015春?宿迁期末）函数f（x）=ax+b的图象如图，其中a，b为常数，给出下列四种
说法：①a＞1，b＞0；②0＜a＜1，b＜0；③a＞1，b＞﹣1；④a＞1，b＜﹣1．则其中所
有正确说法的序号是．
20．（2013秋?蒙自县校级月考）已知函数y=f（x）的图象如所示，设其定义域为A，值域
为C；则对于下列表述：
①A=[﹣5，6）；
②A=[﹣5，0]∪[2，6）；
③C=[0，+∞）；
④C=[2，5]；
⑤方程f（x）=1的解只有一个；
⑥对于值域C中的每一个y，在A中都有唯一的x与之对应；
正确的有（填序号）
21．（2013秋?虎丘区校级月考）设a＞1，实数x，y满足|x|﹣log
a
=0，则y关于x的函数
的图象形状大致是（）
22．（2013秋?下城区校级期中）（1）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f
（|x﹣1|）﹣1的图象可能是
（2）使得函数f（x）=x
2
﹣x﹣（a≤x≤b）的值域为[a，b]（a＜b）的实数对（a，b）有
对．
23．（2015?鹰潭一模）定义在R上的可导函数f（x），已知y=ef'（x）的图象如图所示，则y=f
（x）的增区间是．
三．选择题（共7小题）
24．（2013?眉山二模）如图所示，f（x）是定义在区间[﹣c，c]（c＞0）上的奇函数，令g
（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的五个论断：
①若a＞0，对于[﹣1，1]内的任意实数m，n（m＜n），恒成立；
②若a=﹣1，﹣2＜b＜0，则方程g（x）=0有大于2的实根
③函数g（x）的极大值为2a+b，极小值为﹣2a+b；
④若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；
⑤?a∈R，g（x）的导函数g'（x）有两个零点．
其中所有正确结论的序号是．
25．（2013秋?潮阳区校级期中）已知f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，
当x＞0时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为．
26．如图，函数f（x）是定义在[﹣3，3]上的偶函数，当0≤x≤3时，函数f（x）的图象如图
所示，那么不等式≤0的解集是．
27．（2010?连云港二模）函数f（x）是定义在[﹣4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如
图所示，那么不等式＜0的解集为
28．（2010秋?红塔区校级期末）已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的
定义域为[﹣8，8]且它们在[0，8]上的图象如图所示，则关于x的不等式f（x）?g（x）＜0
的解集为．
29．（2012?宝山区一模）若奇函数y=f（x）的定义域为[﹣4，4]，其部分图象如图所示，则
不
等式f（x）ln（2
x
﹣1）＜0的解集是．
30．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f′（x）的图象可能是（填
序号）
函数的图像
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2012春?西城区期末）函数f（x）=log
a
（x﹣b）的图象如图，其中a、b为常数，则下
列结论正确的是（）
A．a＞1，b＜0B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0
【解答】解：由函数f（x）=log
a
（x﹣b）的图象可得a＞1，且log（0﹣b）＞0（即0﹣b
＞1），∴a＞1，且b＜0，
故选A．
2．（2013秋?莱城区校级期末）函数f（x）=ax
﹣b的图象如图所示，其中a，b为常数，则
下列结论正确的是（）
A．a＞1，b＜0B．0＜a＜1，b＞0C．a＞1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0
【解答】解：由图象知道：f（0）=1﹣b＜1，∴b＞0；函数为减函数，∴0＜a＜1．
故选B．
3．（2015秋?合肥校级期中）已知函数y=log
a
（x+c）（a＞0且a≠1，a，c为常数）的图象如
图，则下列结论正确的是（）
A．a＞0，c＞1B．a＞1，0＜c＜1C．0＜a＜1，0＜c＜1D．0＜a＜1，c＞1
【解答】解：∵函数y=log
a
（x+c）（a＞0且a≠1，a，c为常数）为减函数，
故0＜a＜1，
∵函数图象与x轴的交点在正半轴，
故x=1﹣c＞0，即c＜1，
∵函数图象与y轴有交点，
故c＞0，
故0＜c＜1，
故选：C．
4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，对称轴是直线x=﹣，下列结论：①ab＞0；
②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a﹣2b+4c＞0．其中正确结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①∵﹣，∴ab＞0，∴该结论正确；
②∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0正确，∴该结论正确；
③，∴2a=3b；
又x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0；
∴2a﹣2b+2c＞0，3b﹣2b+2c＞0；
∴b+2c＞0，∴该结论错误；
④由图象知a＜0，ab＞0；
∴b＜0；
∴﹣2b＞0（1）
图象，交y轴于正半轴，∴c＞0（2）；
又a﹣b+c＞0（3），b+2c＞0（4）；
∴（1）+（2）+（3）+（4）得，a﹣2b+4c＞0，∴该结论正确；
所以正确结论的个数为3．
故选：C．
5．（2008?宝山区一模）已知图①中的图象对应的函数y=f（x），则图②中的图象对应的函
数是（）
A．y=f（|x|）B．y=|f（x）|C．y=f（﹣|x|）D．y=﹣f（|x|）
【解答】解：设所求函数为g（x），
g（x）==f（﹣|x|），C选项符合题意．
故选C
6．（2012秋?武定县校级期中）已知幂函数①y=x，②y=x2
，③y=x
3
在一象限图象如图
所示，则A，B，C分别对应的解析式为（）
A．①②③B．③①②C．③②①D．①③②
【解答】解：根据幂函数的图象可得，
A，B，C分别对应的解析式为：y=x3
、y=x
2
、y=x，
故选：C．
7．（2014?西湖区校级学业考试）函数y=x|x|的图象经描点确定后的形状大致是（）
A．B．C．D．
【解答】解：当x＞0时，y=x|x|=x
2
＞0，
故此时函数图象在第一象限，
当x＜0时，y=x|x|=﹣x
2
＜0，
故此时函数图象在第三象限，
故函数的图象过一，三象限，
故选：A
8．已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数f′（x）在R上也可导，且其导函数[f′（x）]′
＜0，则y=f（x）的图象可能是下图中的（）
A．①②B．①③C．②③D．③④
【解答】解：由[f
/
（x）]
/
＜0知f
/
（x）在R上递减，
即函数y=f（x）的图象上从左到右各点处的切线斜率递减，
不难看出图象②③满足这一要求，
故选C．
9．（2012?船营区校级模拟）已知函y=f（x）定义在[﹣]上，且其导函数的图象如
图所示，则函数y=f（x）可能是（）
A．y=sinxB．y=﹣sinx?cosxC．y=sinx?cosxD．y=cosx
【解答】解：根据函数y=f（x）在[﹣]上导函数的图象可知
函数y=f（x）在[﹣]上单调递增，且与是极值点
选项A、在[﹣]上单调递增，但与不是极值点，故不正确
选项B、在[﹣]上单调递减，与是极值点，故不正确
选项C、在[﹣]上单调递增，且与是极值点，故正确
选项D、在[﹣]上不单调，故不正确
故选C．
10．（2014?颍州区校级模拟）f（x）是定义在区间[﹣c，c]上的奇函数，其图象如图所示：
令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）
A．若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称．
B．若a=1，0＜b＜2，则方程g（x=0）有大于2的实根．
C．若a=﹣2，b=0，则函数g（x）的图象关于y轴对称
D．若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有三个实根
【解答】解：当a＜0，b≠0时，g（0）=af（0）+b=b≠0，
∴g（x）不是奇函数，此时函数g（x）的图象不关于原点对称，故A不正确．
方程g（x）=0，即af（x）+b=0，当a≠0时，其实根即y=f（x）的图象与直线y=﹣b的交
点的横坐标．
当a=1，0＜b＜2时，﹣b∈（﹣2，0），由图所知，y=f（x）的图象与直线y=﹣b有一交点
的横坐标大于2，故B正确．
故选B．
11．（2014秋?婺城区校级期末）函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）可能是（）
A．xsinxB．xcosxC．D．
【解答】解：由图象知函数的定义域为{x|x≠0}，故排除A，B，
函数的图象关于原点对称，即函数为奇函数，
∵f（x）=是偶函数，不满足条件，
∴f（x）=是奇函数，满足条件，
故选D
12．（2011?涪城区校级模拟）已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′
（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则不等式组所
表示的平面区域的面积是（）
A．3B．4C．5D．
【解答】解：由图可知，f（x）在[1，3）上是减函数，
在[3，+∞）上是增函数，
又f（2）=f（4）=1，
f（2x+y）≤1，
所以2≤2x+y≤4，
从而不等式组为，作出可行域如图所示，
其面积为S=×2×4﹣×1×2=3．
故选A
二．选择题（共11小题）
13．函数y=log
2
（|x|+1）的图象大致是②．
【解答】解：作函数y=log
2
（|x|+1）的图象如下，
故答案为：②．
14．（2004秋?宣武区期末）已知函数在区间[﹣π，π]内的大致图象是图
②，最小正周期为2π．
【解答】解：根据已知[﹣π，π]，函数
===
，
可得此函数的图象为②，且此函数的周期为2π，
故答案为②，2π．
15．函数f（x）=x+cosx的大致图象是②．
【解答】解：由于f（x）=x+cosx，
∴f（﹣x）=﹣x+cosx，
∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），
故此函数是非奇非偶函数，排除③④；
又当x=时，x+cosx=x，
即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除①．
故答案为②．
16．（2010秋?黄浦区校级月考）函数y=的图象大致为A
【解答】解：把y=的分子分母同时乘以e
x
，
y===1+，
函数的定义域为{x|x≠0}，排除C，D，
当x＞0时，函数单调递减，排除B，
故选A．
17．（2008秋?徐州期中）函数f（x）=x+的图象大致是③（填写序号）．
【解答】解：首先作出函数f（x）=x+的在区间[0，+∞）上的图象，
即f（x）=x+1的图象．
由于此函数为奇函数，所以在（﹣∞，0）上的图象与函数在[0，+∞）上的图象关于原点对
称．
故选C．
18．如果函数y=f（x）的定义域为R，并且大致图象如图所示，那么函数的解析式可以是
f（x）=（只需写出一个正确答案）
【解答】解：如图函数为分段函数，且图象关于x=1对称，故f（x）=，
故答案为：f（x）=．
19．（2015春?宿迁期末）函数f（x）=ax+b的图象如图，其中a，b为常数，给出下列四种
说法：①a＞1，b＞0；②0＜a＜1，b＜0；③a＞1，b＞﹣1；④a＞1，b＜﹣1．则其中所
有正确说法的序号是④．
【解答】解：由图象知指数函数为增函数，∴a＞1，
当x=0时，f（0）＜0，
即1+b＜0，
则b＜﹣1，
故正确的是④，
故答案为：④
20．（2013秋?蒙自县校级月考）已知函数y=f（x）的图象如所示，设其定义域为A，值域
为C；则对于下列表述：
①A=[﹣5，6）；
②A=[﹣5，0]∪[2，6）；
③C=[0，+∞）；
④C=[2，5]；
⑤方程f（x）=1的解只有一个；
⑥对于值域C中的每一个y，在A中都有唯一的x与之对应；
正确的有②③⑤（填序号）
【解答】解：结合图象形状可知，{x|﹣5≤x≤0}∪{x|2≤x＜6}=[﹣5，0]∪[2，6），
{y|2≤y≤5}∪{y|y≥0}=[0，+∞）．
∴函数y=f（x）的定义域是[﹣5，0]∪[2，6），值域是[0，+∞）．
故②③正确，
由图象可知⑤方程f（x）=1的解只有一个是正确的．在值域[2，5]每一个y，在A中都有
两个x与之对应，故⑥不正确．
故答案为：②③⑤
21．（2013秋?虎丘区校级月考）设a＞1，实数x，y满足|x|﹣log
a
=0，则y关于x的函数
的图象形状大致是（）
【解答】解：由|x|﹣log
a
=0，得，
∴y==，
又a＞1，∴函数在（﹣∞，0]上递增，在（0，+∞）上递减，且y≤1，
故选B．
22．（2013秋?下城区校级期中）（1）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f
（|x﹣1|）﹣1的图象可能是B
（2）使得函数f（x）=x
2
﹣x﹣（a≤x≤b）的值域为[a，b]（a＜b）的实数对（a，b）有
2对．
【解答】解：（1）设y=g（x）=f（|x﹣1|）﹣1，
则g（0）=f（1）﹣1，g（1）=f（0）﹣1，g（2）=f（1）﹣1，
∴g（0）=g（2），排除A，C，
又∵f（x）是定义在R上的增函数，
∴g（0）＞g（1），排除D，
故选：B．
（2）f（x）=（x﹣2）
2
﹣，为开口向上的抛物线，
∴x在[2，+∞）上单调增，在（﹣∞，2]上单调减
①2≤a＜b，此时[a，b]在f（x）的单调增区间上，
则最大值b=f（b），最小值a=f（a），
即a、b为方程x=f（x）的两根
x=f（x）=x2
﹣x﹣，即x
2
﹣9x﹣7=0的两根为a、b，
由韦达定理知ab=﹣7，即a、b异号，这与0＜2＜a＜b矛盾，
∴这种情况不可能．
②a＜b≤2，此时[a，b]在f（x）的单调减区间上，
则最大值b=f（a）=（a﹣2）
2
﹣①，最小值a=f（b）=（b﹣2）
2
﹣②
由①﹣②，得b﹣a=[（a﹣2）
2
﹣（b﹣2）
2
）]=（a+b﹣4）（a﹣b），
由于a＜b，所以a﹣b≠0，
可得﹣1=（a+b﹣4），a+b=﹣1
可得a=﹣1﹣b，将其代入①，得b=（﹣3﹣b）
2
﹣
且b=﹣1﹣a，将其代入②，得a=（﹣3﹣a）
2
﹣
则a、b为方程x=（﹣3﹣x）
2
﹣的两根，
x2+x﹣2=0，
解得x=1，﹣2，由于a＜b，
所以a=﹣2，b=1，满足a＜b≤2
所以（a，b）=（﹣2，1）是一组解
③若a＜2＜b，此时[a，b]包含x=2，
则最小值a=f（2）=﹣，满足a＜2，而f（x）在[a，2]上单调减，在[2，b]上单调增
所以最大值为f（a）或f（b），最大值须进一步分类讨论
注意到|a﹣2|=，所以进行如下分类：
1°|b﹣2|＞，即b＞，
此时由于|b﹣2|＞|a﹣2|，f（b）=（b﹣2）
2
﹣＞f（a）=（a﹣2）
2
﹣，
即最大值b=f（b）=（b﹣2）
2
﹣，b
2
﹣9b﹣7=0，解得b=（9±），
其中b=（9±），满足b＞，
所以（a，b）=（﹣，（9±））是另一组解，
2°|b﹣2|＜，即2＜b＜，
此时由于|b﹣2|＜|a﹣2|，f（b）=（b﹣2）
2
﹣，
f（a）=（a﹣2）2
﹣，
即最大值b=f（a）=f（﹣）=，与b＞2矛盾，所以这种情况不可能．
综上所述，满足题意的（a，b）有2对：（﹣2，1），（﹣，（9±））．
故答案为：B，2．
23．（2015?鹰潭一模）定义在R上的可导函数f（x），已知y=ef'（x）的图象如图所示，则y=f
（x）的增区间是（﹣∞，2）．
【解答】解：由题意如图f'（x）≥0的区间是（﹣∞，2），
故函数y=f（x）的增区间（﹣∞，2），
故答案为：（﹣∞，2），
三．选择题（共7小题）
24．（2013?眉山二模）如图所示，f（x）是定义在区间[﹣c，c]（c＞0）上的奇函数，令g
（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的五个论断：
①若a＞0，对于[﹣1，1]内的任意实数m，n（m＜n），恒成立；
②若a=﹣1，﹣2＜b＜0，则方程g（x）=0有大于2的实根
③函数g（x）的极大值为2a+b，极小值为﹣2a+b；
④若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；
⑤?a∈R，g（x）的导函数g'（x）有两个零点．
其中所有正确结论的序号是①②．
【解答】解：①函数f（x）在区间[﹣1，1]上为增函数，故当a＞0时，g（x）=af（x）+b
在[﹣1，1]上也为增函数
故①正确；
②当a=﹣1时，﹣f（x）仍是奇函数，2仍是它的一个零点，但单调性与f（x）相反，若再
加b，﹣2＜b＜0，则图象又向下平移﹣b个单位长度，所以g（x）=﹣f（x）+b=0有大于2
的实根，所以②正确；
③因为函数f（x）的极大值为f（1）=2，极小值为f（﹣1）=﹣2，由于a的符号不确定，
所以函数g（x）的极值是不确定的，所以③错误．
④若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根，本题中没有具体限定b的范围，故无
法判断g（x）=0有几个根；所以④错误．
⑤当a=0，g′（x）=0，此时导函数g'（x）有无数多个个零点．所以⑤错误．
故答案为：①②．
25．（2013秋?潮阳区校级期中）已知f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，
当x＞0时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为（0，3）
∪（﹣3，0）．
【解答】解：∵已知f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）
上的奇函数，
∴f（﹣x）=﹣f（x），且f（x）的图象关于原点对称，
∴不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0，即2x?f（x）＜0，
即x与f（x）的符号相反，结合函数f（x）在R上的图象可得，
2x?f（x）＜0的解集为（0，3）∪（﹣3，0），
故答案为（0，3）∪（﹣3，0）．
26．如图，函数f（x）是定义在[﹣3，3]上的偶函数，当0≤x≤3时，函数f（x）的图象如图
所示，那么不等式≤0的解集是[0，1）∪（﹣3，﹣1）．
【解答】解：函数f（x）是定义在[﹣3，3]上的偶函数，
则由图象可得在（0，1），f（x）＜0，在（1，3），f（x）＞0，f（1）=0，
则有在（﹣1，0），f（x）＜0，在（﹣3，﹣1），f（x）＞0，f（﹣1）=0，
不等式≤0等价为=0或＜0，
若=0，则x=0，
若＜0，即有或，
即或，
即0＜x＜1或﹣3＜x＜﹣1．
综上，原不等式的解集为[0，1）∪（﹣3，﹣1）．
故答案为：[0，1）∪（﹣3，﹣1）．
27．（2010?连云港二模）函数f（x）是定义在[﹣4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如
图所示，那么不等式＜0的解集为（﹣，﹣1）∪（1，）
【解答】解：在[0，1]上，f（x）≥0，cosx＞0，不等式不成立．在（1，4]上，f（x）＜0，
要使不等式成立，必有cosx＞0，∴x∈（1，），
∴在[0，4]上，不等式的解集是（1，），再由偶函数的对称性知，
在[﹣4，0）上，不等式的解集是（﹣，﹣1），
∴不等式的解集是（1，）∪（﹣，﹣1）．
28．（2010秋?红塔区校级期末）已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的
定义域为[﹣8，8]且它们在[0，8]上的图象如图所示，则关于x的不等式f（x）?g（x）＜0
的解集为（﹣2，0）∪（2，8）．
【解答】解：由图象可得在区间（0，8）上，g（x）＜0恒成立，
又∵y=g（x）是奇函数，图象关于原点对称，
∴在区间（﹣8，0）上，g（x）＞0恒成立，
又∵在区间（0，2）上，f（x）＜0，在区间（2，8）上，f（x）＞0，
∵y=f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，
∴在区间（﹣8，﹣2）上，f（x）＞0，在区间（﹣2，0）上，f（x）＜0，
∵不等式f（x）?g（x）＜0，
∴f（x）与g（x）异号，
∴当x∈（﹣2，0）上，g（x）＞0，f（x）＜0，
当x∈（2，8）上，g（x）＜0，f（x）＞0，
∴不等式f（x）?g（x）＜0的解集为（﹣2，0）∪（2，8）．
故答案为：（﹣2，0）∪（2，8）．
29．（2012?宝山区一模）若奇函数y=f（x）的定义域为[﹣4，4]，其部分图象如图所示，则
不
等式f（x）ln（2
x
﹣1）＜0的解集是（1，2）．
【解答】解：由图象并利用奇函数的图象关于原点对称的性质可得，f（x）＞0的解集为（﹣
2，0）∪（2，4），f（x）＜0的解集为（﹣4，﹣2）∪（0，2）．
由于不等式ln（2x
﹣1）＞0的解集为（1，+∞），不等式ln（2
x
﹣1）＜0的解集为（0，
1）．
由f（x）ln（2
x
﹣1）＜0可得或．
解得x∈?，或1＜x＜2，故不等式f（x）ln（2
x
﹣1）＜0的解集是（1，2），
故答案为（1，2）．
30．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f′（x）的图象可能是②（填序号）
【解答】解：观察函数y=f（x）的图象知，
f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，在[0，+∞）上是减函数；
故当x∈（﹣∞，0]时，f′（x）＞0，
当x∈[0，+∞）时，f′（x）＜0；
故结合四个图象知，第②个可能；
故答案为：②．