桐乡高级中学

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2023年3月2日发(作者：氓理解性默写)

浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高一

实验班上学期12月阶段教学质量检测数学试题

学校_________班级__________姓名__________学号__________

一、单选题

1.若复数（是虚数单位），则复数的虚部是（）

A．1B．-2C．D．

2.若a?b?c是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）

A．若，则a?b?c共面B．若a?b?c过同一点，则a?b?c共面

C．若，则D．若，则

3.函数的定义域是（）．

A．（-2，]B．（-2，）

C．（-2，＋∞）

D．（，＋∞）

4.已知，则“”的必要不充分条件是（）

A．

B．

C．D．

5.表示不超过的最大整数,例如,.已知是方程

的根,则（）

A．2B．3C．4D．5

6.已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，底面BCD是边长为

的正三角形，若三棱锥体积的最大值为6，则球O的表面积为（）

A．B．

C．D．

7.已知集合，，甲同学从集合

内取出一个数，乙同学从集合内取出一个与相对应的数，若希望两位同

学取出两个数的和最小，则的值为（）

A．4B．6C．8D．16

8.已知函数的定义域为,图象恒过点,对任意,都有

则不等式的解集为

（）

A．

B．C．D．

二、多选题

9.下列等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10.已知，则下述正确的是（）

A．B．C．D．

11.（多选题）已知函数，若函数

恰有2个零点，则实数可以是（）

A．-1B．0C．1D．2

12.已知，且，是方程的两不等实根，则下列

结论正确的是（）

A．B．

C．

D．

三、填空题

13.命题“，使成立”的否定是“_____________”.

14.如果函数的图像关于点对称，那么的最小值为

________.

15.已知，，且，则的最小值为__________.

16.已知函数，g（x）＝x2-2x，若，，

使得f（x

1

）＝g（x

2

），则实数a的取值范围是________．

四、解答题

17.（1）计算：；

（2）计算：．

18.某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生

态水果特色小镇”．经调研发现：某珍惜水果树的单株产量(单位：千克)与施

用肥料(单位：千克)满足如下关系：，肥料成本投

入为元，其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元．已知这种水果的

市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为(单

位：元)

(1)写单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式；

(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？

19.已知函数，其中，，是函数

的两个零点，且的最小值为．

（Ⅰ）求的值及的单调递减区间；

（Ⅱ）将函数的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不

变），再向左平移个单位，得到函数的图像，求在上的

值域．

20.如图，在正三棱柱中，，、分别是、

的中点．

(1)求证：平面；

(2)求直线与直线所成角的余弦值．

21.如图，长方形中，，点分别在线段

（含端点）上，为中点，，设.

（1）求角的取值范围；

（2）求出周长关于角的函数解析式，并求周长的取值范围.

22.设函数的定义域为，对于区间，若满足

，则称区间为函数的区间.

（1）证明：区间是函数的区间；

（2）若区间是函数的区间，求实数的取值范围；

（3）已知函数在区间上的图象连续不断，且在

上仅有个零点，证明：区间不是函数的区间.