约束力
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2023年2月28日发(作者：H酸)§1.5约束与约束力
06高汽（3）班
90分钟（2节课）
讲授、提问启发、图例分析、讲练结合、大脑风暴法。
专业能力：明确约束与约束力的概念，掌握构件的运动形式，以及四种约束
状态与约束力的确定，懂得画受力图的方法与技巧，为后面的学
习打下良好的基础。
社会能力：观察能力、动手能力、语言表达能力、分析问题和解决问题能力。
方法能力：注重培养学生学会采用正确的分析方法标注不同类型的约束力；
培养学生在作受力图过程中的条理性、细致性和全面性。
约束与约束力。
约束的概念；能够正确、完整、清晰的画出受力图。
电子课件、手提电脑、多媒体。
教学对象为《高级汽车检测与维修》专业二年级学生。他们已在一年级学过
了机械基础、机械制图等专业基础课程，并进行了一个月的钳工实习，对简
单的机械零件和运动构件有初步的认识，同时具有一定的识图能力，为该课
程学习打下良好的基础。
1、教材：《工程力学》（少学时）、教育部高职高专规划教材、高等教育出版社出版。
2、内容分析：§1.5约束与约束力这节内容是《工程力学》课程中的一个难点，也是画好
受力图的关键。初学者对“约束与约束力”的内容通常感到很抽象，听课时
似乎明白，做起作业时很少学生能够正确、完整、清晰的标注约束力。因此，
教师应灵活采用图例分析法、提问启发、讲练结合、正误对比、大脑风暴法
等多种教学方式方法，启发学生的思维，培养学生的分析问题和解决问题的
能力。
教学目的
教学重点
教学对象分析
教材内容及分析
教学方法
选用教具
班级
教学难点
课题
时间
1
教学流程图
组织教学
回顾导入
讲授新课
约束与约束力概念
固定端约束
回顾：力矩与力偶的
概念及区别
回顾：力的平移产生
的效应
导入：约束与约束力
的思考
结束
课后小结
布置作业
清点人数；分小组
问：约束的类型？
互动：柔性.光滑接
触面约束力的确定
互动：铰链支座、
固定端约束力确定
教材：P26习题1.7
开始
柔性约束
光滑接触面约束
圆柱形铰链约束
2
方式方法
教学内容
上课（2分钟）
师生互动（6分钟）
由第11组同学派代表
回答问题,教师分析两
公式的区别。
师：讲授（3分钟）
师：提出问题
重点.
师：电子板书、
媒体展示图片并
讲授概念（5分钟）
师生互动
师：提问启发，
生：由第1、2小
组的同学回
答
难点.板书(5分钟
师：边板书，边
分析约束的
概念。
●将该班44位学生分成11个学习小组。
●力矩与力偶的定义？→力矩与力偶的公式？单位？→两者区别？
●力的平移结果？(P14)
前面已掌握了力、力矩与力偶等概念，但在工程中，物体在外力的作用
下会受到哪些约束？如何才能正确、完整、清晰的作出各种类型的约束力？
【课前思考】●约束是否是一种力？
●约束有哪些类型，其约束力怎么表示？约束力的代号？
§1.5约束与约束力
自然界的一切事物总是以各种形式与周围的事物互相联系又互相制约
的。何谓约束呢？
●看下图理解“约束”的概念：（用生活实例加强对“约束”概念的理解）
●球在空间受什么约束？只能受绳子牵住；
●火车行走靠什么约束？只能沿导轨运动；
●轴与轴承的转动受什么约束？受到轴承座的约束。
●房子的门为什么只能转动，而不能上下运动？受什么约束？受门铰的约束
1.5.1．约束的概念
约束——限制物体运动的周围物体。（如绳子是小球的约束，钢轨是火车车
轮的约束，轴承是转轴的约束等。）
可见：约束能限制物体的运动，实际上是一种力，这种力就叫约束力。
约束力——约束作用于运动物体上的限制其运动的力。
组织教学
教学回顾
导入
讲授新课
3
师：强调
师：电子板书
媒体展示图片并
分析柔性约束的
概念(3分钟)
师：板书、讲授
师：板书、讲授
讲练结合(3分钟)
师：讲授分析
（图1），
生：由第3组
同学派代
表在黑板
试做（图
2）。
被动力——一般为约束力，是阻碍物体运动的力。常用FA、T、N、R表示；
主动力——能主动地使物体运动或有运动趋势的力称为主动力或载荷。如：
物体的重力，结构承受的风力、水压力。其特点是大小可以独立的测定。通
常外力用F、P、Q、G、W表示。
强调▲一般情况下约束反力是由主动力引起的，且随主动力
的变化而变化，在静力学中可通过平衡条件求得。
▲约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反，约束力的作用点
在约束与被约束物体的接触处。
1.5.2柔性约束
●看下图理解“柔性约束”：
——工程上常用的钢丝绳、皮带、链条等柔性索状物体都属于柔索约束。
【柔索约束特点】只能承受拉力，而不能抵抗压力和弯曲，即只能限制物体
沿着柔索中心线伸长方向的运动。
【约束反力】柔索的约束反力作用在柔索与物体的连接点上，其方向一定是
沿着柔索中心线，背离物体，即必为拉力。
【常用符号】常用F、T表示。
【应用举例】
●作出下图分离体的柔性约束力。[（图1），先画A点、后画箱盖约束力；（图2）
先画大轮、后画小轮约束力]
（图1）（图2）
关键：箭头朝外
4
大脑风暴法：
（5分钟）
生：分析.动口.
动手改错
师：从旁指导
师：电子板书
媒体展示图
片并讲授概
念(3分钟)
师：板书、讲授
师：板书、讲授
师：徒手作图并讲
授分析（4分
钟）
★看（图3）分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因，并改正错误。
●请第4组同学分析原因后，派代表讲出结果，并在黑板画出正确图形；
●请第5小组同学判断第4组的答案正确与否。
（图3）
1.5.3光滑接触面约束
●看下图理解“光滑接触面约束”：
——当两个物体间的接触表面非常光滑，摩擦力可以忽略不计时，构成光
滑接触面约束。
【光滑面约束的特点】它对被约束物体在接触点切面内任一方向的运动不
加阻碍，接触面也不限制物体沿接触点的公法线方向脱离接触，而只
限制物体沿该方向进入约束内部的运动。
【约束反力】作用在接触点处，方向沿着接触面在该点的公法线指向受力
物体，即必为法向压力,通常用FN表示。
【应用举例】
●作出（图4、图5）各点光滑接触面约束力。
（图4）（图5）
关键：与绳索平行
关键找出“法向”
5
大脑风暴法：
(8分钟)
生:分析.动口.
动手改错
师:从旁启发指
导
师：电子板书、
媒体展示图
片并讲授(2
分钟)
师：电子板书、
讲授分析(5
分钟)
★给出下面图6、图7，分析A、B或C、D端的约束力是否正确？说明原因，
并改正错误。
●请第6小组同学分析（图6）派代表回答，并在黑板改正确错误；
●请第7小组同学分析（图7），派代表分析正误。
（图6）
（图7）
1.5.4圆柱形铰链约束
——光滑圆柱形铰链是由两个（或更多个）带相同
圆孔的构件，并将圆柱形销钉穿入各构件的圆孔中而
构成，如右图所示。
一般根据被连接物体的形状、位置及作用，可分为以下几种形式：
1．中间铰链——各联接构件均不固定，称为中间铰链。
【光滑圆柱形铰链约束的特点】
如果不计摩擦，那么销钉只限制两构
件在垂直于销钉轴线的平面内相对移动，
而不限制两构件绕销钉轴线的相对转动。
【约束反力】
按照光滑面约束反力的特点，销钉给构件的约束反力沿接触点的公法
线指向构件，由于接触点的位置随构件所受载荷而变化，所以约束反力的方
向不能预先确定。因此，在受力分析时，圆柱形铰链的约束反力可用两个正
交分力Fx、Fy表示，这两个分力通过销孔中心，指向可预先假设，假设
的指向正确与否，可由计算结果判定。
关键：箭头通过球心
6
师：电子板书、
媒体展示图
片并讲授分
析(5分钟)
师：电子板书、讲
授分析(3分钟)
师：有意作出不
完整的受力
图，并分析。
生：补充图形与
分析判断
2.固定铰链支座约束
——若用销钉与固定机架或支承面等连接起来，
称为固定铰链支座。
机械中常见的向心轴承实际上也构成圆柱
形铰链约束，如下图所示，可以断定轴承作用
于轴颈的约束力F在垂直于轴线的横截面内，但不能预先确定其方向，可以
用正交分力Fx、Fy来表示轴承的约束力。
3.活动铰链支座约束
——在铰链支座与支承面之间装上辊轴，就成为活动铰链支座又称辊
轴铰链支座。
【辊轴铰链支座约束的特点】
如略去摩擦，这种支座不限制构件沿支承面的移动和绕销钉轴线的转
动，只限制构件沿支承面法线方向的移动。
【约束反力】
活动铰链支座的约束反力必垂直于支承面，通过铰链中心的力表示，
指向待定。
【应用举例】徒手作出（图8）
（图8）
●请第8小组派同学在黑板补充A端的约束力。
●请第9小组派同学判断C端的约束力正确与否。
关键：用两个正
交分力
7
师：电子板书、
讲授(1分
钟)
师：边徒手作图
边讲授分析
(4分钟)
师：归纳特点、
电子板书、
(2分钟)
师：媒体展示图
片加以说明
师：电子板书
媒体展示图
片讲授分析
(2分钟)
4．二力杆约束
——不计自重，两端均用铰链的方式与周围物体相连，且不受其它外力作
用的杆件，称为二力杆或二力构件。
【应用举例】（★突出对二力杆特点分析，如左图的AC杆，右图CD杆。）
【二力杆约束的特点】
（1）构件的自重不计；
2）构件的形状可以是直杆或曲杆，形状任意；
3）构件上只有两个受力点，两个力的方向待定，但必须在两个受力点
的连线上。
如下图为铁路桁架桥，各杆之间通常采用铆接或焊接的方法连接，力学
上抽象为铰链连接，其弦杆即为二力杆。
1.5.4固定端约束
——工程实际中把使物体的一端既不能移动，又不能转动的这类约束称为固
定端。
如下图：一端紧固地插入刚性墙内的阳台挑梁、摇臂钻在图示平面内紧
固于立柱上的摇臂、夹紧在卡盘上的工件等，就是物体受到固定端约束的三
个实例。
8
师：徒手作图并
讲授分析
(3分钟)
讲练结合(5分钟)
生：徒手在纸上
试做图
师：从旁指导
小结(4分钟)
师：问；生：答
师：简述四种约
束力的表示
布置作业(2分钟)
师：电子板书
说明要求
下课
教学回顾
（在批改作业后
才进行教学回
顾）
固定端约束力如(图9)所示，用两个正交约束力FAx、FAy表示限制构
件的移动的约束作用，以及一个约束力偶MA表示限制构件转动的约束作用。
（图9）
【应用举例】
●请学生画出
固定端的约束力。
◆工程上常见的约束类型有？约束是否是一种力？（请第10组同学回答）
◆柔性约束力？——只能承受沿柔索的拉力；
◆光滑面约束？——只能承受位于接触点的法向压力；
◆铰链约束？——能限制物体沿垂直于销钉轴线方向的移动。一般表示为
两个正交分力；
◆固定端约束？——能限制物体沿任何方向移动和转动，用两个正交约束
力和一个约束力偶表示其作用。
P26习题1.7图(a)(b)(h)
【作业要求】题(a)(b)要抄图，并分别画出A、B两节点或AB杆的约束力。
●从授课情况与学生完成作业情况分析，学生对柔性约束和光滑接触面约束掌握较好，
对铰链约束画法仍有问题；部分学生作业存在漏注或不懂标注约束力代号的情况，
本人已作批改记录。
●解决办法：在作业讲评中，有意提醒出错学生关注存在的问题，同时在“受力图”
课程中再强调四种约束力的正确画法。
课后小结
布置作业
教学回顾
同学们再见
提示：力偶只能用
力偶来平衡