酒精密度
-
2023年2月26日发(作者：严峻近义词)大学物理设计性试验
题目：测量酒精的密度
学院：物理电子工程学院
姓名：
学号：
设计性试验报告
实验名称：测定酒精的密度
实验目的：①学会设计性试验方案。
②学会一种测量液体密度的原理和方法。
实验器材：试管；盛水大烧杯；钢尺；滴管；待测酒精；透明胶带；
吸水纸。
实验要求：1.不能用钢尺测定试管的尺寸。
2.不能把酒精和水混合。
原理简述：先在试管底部附近用透明胶带做一标记，然后把试管内放
入适量的液体使试管能直立于盛水烧杯中，如图所示。
设v0为A点下的试管的内部体积，V
c
为A点下的试管外部体积，
c为试管内部液体密度，
w为水的密度，
为酒精密度，
M为空试管质量,Sc为试管外部面积，Sz为试管内侧面积。
在平衡之时，我们可以得到：
（V
c
+S
zlz）
wg=（M+V
0
c+scl
c
c）g（1）
令：a=(M
0
ρc-v
c
ρ
w
)÷(ρ
w
s
z
);
b=(ρ
c
s
c
)÷(ρ
w
s
z
)(2)
则：（1）式可写成L
z
=a+bL
c
测量时，在试管内先加适量水，用米尺来测一组数据（L
c
,L
z
），再
加适量的水可测得另一组数据，如此连续可得一系列数
据,通过数据处理可得到b
1
=S
c
/S
z
;然后把试管中的水倒掉
后，并用吸水纸吸干试管壁中的水，用酒精重复上述过
程实验，可以得到b
2
=ρS
c
/ρ
w
S
c
,由此可得：
ρ=
1
2
b
b
ρ
w
(4)
实验数据及分析：
对水而言
L
c（mm）
15.015.516.018.520.022.024.526.028.0
L
Z（mm）
56.557.057.559.060.062.564.066.568.0
对酒精而言
L
c(mm)
18.520.022.023.025.026.028.031.532.0
L
Z(mm)
58.058.559.560.562.063.564.566.066.5
用最小二乘法处理数据：
若V
i
=y
i
-(a+b
i
)
根据最小二乘法，
9
1i
V
a
i²=0①
9
1i
Vi
b
²=0②
令x=L
c
，y=L
z
则I
xx=）x（xi²；
I
yy
=）yy（i²；
I
xy
=)y(）x-x（
ii
y；
a=xb-y；
b=
xx
xy
I
I；
由上述可得，对试管内部是水而言
Lc=
9
0.280.265.240.220.205.180.165.150.15
mm≈20.6mm
Z
L
=
9
0.685.660.645.620.600.595.570.575.56
mm≈61.2mm
I
xy
=161.78，I
xx
=184.39；
a
1
≈43.139，b
1
≈0.8774；
对试管内部是酒精而言
Lc=
9
0.325.310.280.260.250.230.220.205.18mm≈25.1mm;
Z
L
=
9
5.660.665.645.630.625.605.595.580.58
mm≈62.1mm;
I
xy
=120.39，I
xx
=181.39；
a
2
≈44.69，b
2
≈0.6637；
所以，
酒精=
1
2
b
b
水，
水=1g/cm³,可得
酒精=75.6g/cm³。
实验总结：
在实验方面，这是我第一次做的设计性试验，在设计方面，花了挺
大的功夫，在老师的帮助下，终于有了比较可行的方案；
在做实验时，因为无法排除试管壁上的某些小水珠或小酒精滴，可
能造成一定的误差。在测量方面，因直尺的精度太低，也会造成一定
的误差；
在知识方面，学会了用一种新的方法来测酒精；
在处理方面，因之前不熟悉计算机，所以最终结果显得参差不齐，
但还是算完成了，觉得收获还不小。尤其，会用excel绘制线性图像，
收获真的不小。