军事地形图
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2023年2月26日发(作者：英孚思为)资料
教案
授课内容识图理论知识
授课对象中专、大专、士官班
授课时间10课时
授课地点教室
资料
教学要求:
通过学习，了解军事地形学相关基础理论知识，学会并掌握识图、用图基
本方法,为正确使用地图、分析地形打下基础。
教学内容:
1、地图概述
2、地图比例尺及地物符号
3、地貌判读
4、坐标系方位角
教学难点:
等高线显示地貌的原理
教学方法:
讲授与练习相结合。
教学用具:
教案，Powerpoint课件。
教学要求:
一、按教员授课思路，认真听讲，做好笔记；
二、图上作业练习，要提高作业精度；
三、课外复习，做好各章、节作业练习题。
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教学过程:
第一节地图概述
一、地图的定义
地图，是地球表面自然和社会现象的缩写图。地球近似椭球体，表面起伏不平，
要想把不可能展为平面的椭球面上的自然和社会现象转绘在平面图纸上，并能
保证在图上进行长度(距离)、角度、高度、面积和坐标等的量读和计算，就必
须遵从一定的数学法则。地面上的物体种类繁多，形状、大小不一，为能由图
上识别物体，就必须采用特定的图式符号。地面上某些物体的位置会相互叠加
在一起，为清晰表示和增强地图的地理景观感受，图式符号应使用与自然色彩
相似的颜色描绘。为标明物体的名称、质量和数量，图上应以规定的字体和大
小，用文字和数字予以注明。由于地球表面的自然和社会现象是多种多样的，
图上不可能、也没有必要全部表示。这就必须依用图目的的不同，按物体所具
使用意义的大小进行取舍与制图综合。如军用地图，应着重表示军事意义突
出的物体；综合表示数量较多、分布密集、军事意义属于一般的物体；舍去军
事意义不大的物体。所以，地图是按照一定的数学法则，用特定的图式符号、
颜色和文字注记，将地球表面的自然和社会现象，经过一定的制图综合测绘于
平面上的图。
二、地图的分类与用途
为便于使用、管理和研究地图方便，常以地图的某些特征做标志，
将其归纳为一定的类别。
地图的分类标志通常有：制图区域范围、使用对象、使用方式、
比例尺、表示方法、表示内容等。但最常用的是按表示内容分类。地图按表示
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内容分为：普通地图与专题地图两大类。
普通地图，是综合反映地表自然和社会现象一般特征的地图。它以相对均
衡的详细程度表示自然地理要素(地貌、土质、水系、植被)和社会经济要素
(居民地、道路网、行政区划)。它广泛地用于经济建设、国防建设、军队作战
训练和科学文化教育等方面，而且还作为编制专题地图的地理底图。其中，尤
以地形图应用最为广泛，是最重要的图种。
专题地图，又称“专门地图”或“主题地图”。它是以普通地图为
底图，着重表示某一专题内容的地图，如地貌图、交通图等。
(一)地形图的分类
地形图，是军事上的主要用图，其比例尺大于或等于1∶100万。
根据需要和用途，每个国家都有自己的比例尺系列，并有很强的
连续性。我国军用地形图比例尺系列为：1∶1万、1∶2.5万、1∶
5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万和1∶100万七种。
1.按比例尺分类
大比例尺地形图：指比例尺大于1∶5万(含)的地形图；
中比例尺地形图：指1∶10万和1∶25万地形图；
小比例尺地形图：指1∶50万和1∶100万地形图。
2.按测制方法分类
实测图：直接在实地施测的地形图。它内容详细，精度高，比例
尺通常大于1∶10万。
编绘图：根据实测图和有关资料，于室内经制图综合而制成的中、
小比例尺地形图。内容较概略。
3.按用途分类
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战术用图：指1∶1万～1∶10万地形图。供战术兵团、部(分)队使用。战
役用图：指1∶10万～1∶50万地形图。通常供战役军团使用。
战略用图：指小比例尺地图。供陆、海、空三军高级指挥机关和最高统帅
部使用。
(二)地形图的用途
1∶1万和1∶2.5万地形图是实测图。对地形的显示最精确、详细，
但只有重要城市、要塞、基地和重点设防地区才测制。主要供团
以下分队研究地形和组织指挥战斗，以及重点设防，国防工程设
计和国家经济建设勘察、设计时使用。
1∶5万地形图也是实测图。能在图上进行精确量测计算，确定炮
兵射击诸元和研究地形，是师、旅、团三级组织训练和指挥作战
的基本用图，是经济建设部门研究规划设计用图，也是编制各种
小比例尺地形图的基础。
1∶10万地形图，多数是根据1∶5万地形图编绘的，少数地区(如
草原、戈壁地区)是经过实地调查测绘的，较1∶5万地形图概括
些，也具有1∶5万地形图的特点。主要供装甲、机械化部队和
师、军以上指挥机关组织计划战斗行动使用，还可供炮兵射击、
空降兵选定着陆场使用，也是合成军队的基本用图。
1∶25万和1∶50万地形图，是根据1∶10万地形图编绘的。主要
供军以上高级指挥机关研究兵力部署、拟定战役计划、指挥陆空
大兵团协同作战时使用。
1∶100万地形图，是根据1∶25万、1∶50万地形图编绘的。主
要供陆海空三军领帅机关研究战役方向、进行战略(战役)规划部
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署、解决战略(战役)方面的作战任务使用。它和1∶50万地形图
都是陆、空军的协同用图。
第二节地图比例尺及地物符号
一、地图比例尺的概念
地图，是将地面点、线、图形，按投影公式转换到投影平面上(此时已含有
投影误差)，并按一定比率将其缩小成图的。这个缩小的比率就叫地图比例尺。
即
图上长
地图比例尺=--------------------
投影面上相应长
图上长
=--------------------------------
实地相应球面长+长度变形
它用于图上长与实地相应球面长的换算。
如果采用的投影方法，能使长度变形小到可忽略不计，则该地图比例尺叫
做普通比例尺；如果必须考虑长度变形的影响，则此地图比例尺叫做投影比例
尺。地形图采用分带投影限制了长度变形，故可按普通比例尺进行图上长与实
地相应球面长(短距离内叫水平距离)的换算。
二、普通比例尺及其应用
图上长与实地相应水平距离之比，叫普通比例尺。为便于了解地图缩小的倍
数，分子通常化为1，即：
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图上长1
普通比例尺=--------------------=----
实地相应水平距离M
M称为比例尺分母，其值愈大，比例尺愈小；其值愈小，比例尺愈大。
一幅地图，当幅面大小一定时，比例尺愈大，它所包括的实地范围愈小，
图上显示内容愈详细；比例尺越小，图幅包括的实地范围越大，图上显示的内
容越简略。
普通比例尺主要有以下几种形式：
(一)文字比例尺用文字叙述缩小的比率，如：“百万分之一”、“二
万五千分之一”或“图上1厘米相当于实地500米”等。
(二)数字比例尺
用比例式或分数式表示，如1∶50000，或1/50000。数字比例尺适于用计
算法进行图上长与实地相应水平距离的换算。由(1·2)式有：
图上长=实地水平距离/M
实地水平距离=图上长×M(1·3)
例1:已知实地水平距离730m，求它在1∶50000图上相应长。
解：图上长=730m/50000=1.46(cm)
例2:用直尺在1∶5万地形图上量得某两点间长为3.4cm，求实地水平距离。
解：实地水平距离=3.4cm×50000=1700(m)
(三)直线比例尺
用线段表示图上长，并在不同线段长度上注出相应实地水平距离的关系直
线，叫做直线比例尺。如图1·6，从“0”向右大间隔注记公里数的部分，叫
资料
尺身；从“0”向左以小间隔注记米数的部分，称为尺头。其使用方法如下：
例3:量算图1·6所示甲、乙两点间的实地水平距离。
在图上用两脚规量出两点间长度，保持其张度不变移到直线比例尺上比量；
使一脚落在尺身整分划线上，使另一脚落于尺头；再把两脚所指分划的注记值
相加，即为实地水平距离。图1·6所示为1250米。
若两点间图上长大于直线比例尺长度时，可先在坐标线上比量(1∶2.5万和
1∶5万地形图的方格边长为实地水平距离1公里，1∶10万地形图为实地水平
距离2公里)，然后将不足方格边长的剩余部分移到直线比例尺上比量。
例4:已知实地长1250米，求在1∶5万图上长。
如图1·6，使两脚规的一只脚对准尺身右端相应(1km)整分划，另一只脚对
准尺头所余值(250m)相应分划，则此时两脚规的张距即为图上相应长(2.5cm)
三、地形图符号的分类
表示地形要素的空间位置、大小、质量和数量的特定图解记号或文字，称
为地形图符号。通常作如下分类：
(一)按符号与实地物体的比例关系分类
物体按同一比例尺缩小后有三种情况：面状物体，它的范围可依比例尺绘
出；线状物体，长度能如实表示，但其宽度，因有的太窄而无法描绘；点状物
体，则成了只有位置而无法描绘的极小一点。对此，地形图上分别采取如实、
放宽和放大三种办法予以处理。
1.依比例尺符号：用于表示较大面积的物体，如大居民地、湖泊、森林等，
如图1·26。它的外轮廓线是按比例尺缩绘的，拐点位置准确，面积可以量算，
拐点常用以判定方位、确定位置和指示目标。
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2.半依比例尺符号：用于表示狭长物体，如道路、垣栅、土堤等，如图1·27。
它的长度按比例尺缩绘，宽度作放宽表示。依符号可量算长度和判定可能的最
大宽度；其拐点、交叉点位置准确，常用以判定方位和确定位置。
3.不依比例尺符号：用于表示那些依比例尺缩小后，只有位置而不能显示
其大小的重要物体，如控制点、独立房屋、古塔、土堆等，如图1·28。它们
多具有方位意义，是确定位置、指示目标的良好地物。
(二)按符号的图形分类
1.正形符号：符号的图形与物体垂直投影在地平面上的轮廓相似。主要表
示占地面积较大的地物，如居民地、河流、湖泊，如图1·29。
2.侧形符号：符号的图形与地物的侧面形状相近。主要表示占地面积较小，
而高大突出的地物，如突出树、烟囱、水塔。
3.象征符号：符号的图形能反映物体性质或含义，具有会形、会意的特点。
主要表示独立、性质特殊的地物，如变电所、矿井、气象站等。
4.说明和配置符号：前者用来说明某种情况，通常与其它符号配合使用，
如表示街区性质的晕线，表示江河流向的箭头等；后者用来表示某些地区的植
被及土质分布特征，如疏林、行树、石块地等。它们只表示实地地物的分布情
况，并不表示地物的真实位置和数量。
四、图式符号的有关规定
(一)符号的定位
为确保在图上精确量取点位坐标、方位，图式对放大表示的不依比例尺符
号和半依比例尺符号的定位做了明确规定，即以符号的某一点或线表示实地物
体的中心位置，如图1·30与图1·31。
(二)符号的方向
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为便于现地用图，图式对不依比例尺符号的方向有明确规定，如图1·32。
定向符号(也叫直立符号)：符号的方向垂直于南图廓。通常用以表示现地
无明显方向的独立物体。如控制点、水塔、突出树等。
真向符号：符号的方向按实地地物的真实方向表示，通常用以表示方向感
较强的独立物体。如独立房屋、窑洞、山洞、牲口圈等。
变向符号：符号的方向随其它物体或风的方向而确定。通常用以表示附属
物体，风蚀、沙地地貌。如城门、城楼符号应垂直于城墙向外描绘(但不得倒
置)；沙丘、残丘符号的弧形朝向迎风面等。
(三)符号的颜色
为使地图内容层次分明、清晰易读、有较强的表现力，地形符号采用不同
的颜色。
黑色：表示人工地物和部分自然地物。如：居民地、道路、独立石、溶洞。
蓝色：表示与水、冰雪有关的物体。如：湖泊、水渠、冰川、雪山。
绿色：表示与植被有关的物体。
棕色：表示地貌与土质。
(四)符号的大小
地形符号的大小，标明物体的实际尺寸和可准确利用的点、线，是区分依
比例尺和不依比例尺的界线。如独立房屋，若图上尺寸为0.3mm×0.5mm，为不
依比例尺的独立房屋，用图时只有中心位置准确可用；若图上尺寸大于0.3mm
×0.5mm，则为依比例尺的独立房屋，现地用图时，可利用其房屋拐角点。又
如街道符号，宽度为0.4mm以上时，表示能通行载重汽车；宽度为0.2mm米时，
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则不能通行载重汽车。熟悉这些尺寸界线对于用图是很重要的。
(五)符号的注记
地形符号，只能表示物体的形状、位置、大小和种类，但不能表示其质量、
数量和名称，因此，还需用文字和数字予以注记，作为符号的补充和说明，如
图1·33。注记共有三种：
1.名称注记
居民地名称：城市居民地用“等线体”字，乡镇居民地用“中等线体”字，农
村居民地用“仿宋体”字注出。注记，一般用水平字列，必要时可用垂直、雁
行字列。山和山脉名称：独立高地、山隘等一般用“长中等线体”字，并
以水平字列注在山顶的上方；山岭、山脉走向等用“耸肩等线体”字(字的竖
划垂直南图廓)，注在山岭、山脉走向的中心线上。
水系名称：采用蓝色“左斜宋体”字，按地物的面积均匀注出。
地理单元名称：岛屿、草原、沙漠、滩礁、海角等，均用“宋体”字；群
岛名称则用“扁等线体”字，按地形的面积和长度适当注出。
2.说明注记
用以说明物体的性质和特征。如采掘场、矿井、管道、塔形建筑物的性质、
公路路面质量等，均用“细等线体”字简注在符号内或一旁。
3.数字注记
用以说明物体的数量特征。图上注记分为分数式和单个数字两种形式。分数式
注记中，分子一般表示地物的长度、宽度和高度；分母表示地物的深度、粗度
和载重量。单个数字注记，一般表示地物的高度、深度、比高、流速、里程、
编号、月份等。字体一般用“正等线体”或“斜宋体”字，各种数字注记的颜
色，均与相应的符号颜色一致。
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第三节地貌判读
前言:
同学们，大家都参加过越野行军吗？部队作战行军，离不开越野运动，参
加定向越野运动，必须学看地形图。初次接触地形图的人，一看到图上密密麻
麻的符号，弯弯曲曲的线条，总感到摸不着头绪，不知如何下手。这是因为你
不了解它的特性，然而要懂得地形图奥秘，首先必须学会看等高线。下面大家
和我一起来学习等高线表示地貌的原理与方法。
地球表面是起伏不平的，有高山，有深海，有丘陵和平原，有沙漠和草原，
还有江河和湖泊等等，这些高低不平，形状各异的地貌是怎样表示在平面图纸
上的呢?
地貌的表示方法，是人们在实践中不断积累经验的基础上，逐渐完善和
丰富起来的。在公元前六百多年的时候，我国的制图先驱是用∩∩图形表示山
峰位置和山脉大体走向的，直到清朝初期，才开始采用等高线表示地貌的方法。
用等高线表示地貌，能精确地反映地面的高低、斜坡形状和山脉走向，
我们的基本比例尺地形图，主要是用这种方法表示地貌。
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一、等高线的高程起算面
等高线是按高程测定的。高程是地面上各点高出平均海水面的高度，即海
拔，又叫真高、绝对高。两点间高程之差叫高差，即比高，又叫相对高。
地球上的各个海洋都有自己的平均海水面高度，就是同一个海洋的不同
地方也略有差异。因此，我国采用的是“1956年黄海高程系”，也就是说，是
按1956年依据青岛验潮站的观测数据计算的黄海平均海水面，作为全国高程的
起算面。
二、等高线显示地貌的原理
为了说清楚这个原理，让我们先回忆一下某些自然现象。
你到过水库吧!在水库的岸坡上，有一道道的水涯线痕迹，一条条，一
层层，随着山形的凸凹，蜿蜒曲折，多么规律!真象雕刻家专门刻画的一样；其
实，那是水平面从最高水位的变化过程中，撞击岸坡留下的标记。
再看海岛，在岛的四周陡坡上，和水库一样，这是海水涨潮和落潮时留
下来的痕迹。想想水涯线的痕迹，再看等高线表示地貌的原理，就容易理解了。
等高线表示地貌的原理是:如图，假设把一座山，从底到顶，按相等的
高度，用一层一层地水平面横截该山，则山的表面便会留下一条一条的弯曲截
口痕迹线，再将这些截口痕迹线垂直投影到一个平面上，便呈现出一圈套一圈
的曲线。因为每条曲线上各点的高度都相等，所以这种曲线叫等高线。地形图
就是根据这个道理来表示地貌的。
资料
等高线显示地貌的原理
三、等高距的规定
相邻等高面间的垂直距离，即相邻两条等高线的高程差叫做等高距。由等
高线显示地貌的原理可知：若按同一等高距（绘制略图的时候可以不使用同一
等高距）表示地貌，对高差大、坡度陡的山地，等高线多而密；对平坦地区则
等高线稀而疏。等高线的多少，取决于等高距的大小；对于同一地形而言，等
高距大，等高线就稀少，地貌显示就简略；等高距小，等高线就密集，地貌显
示就详细。为了制图方便，利于用图，应选择适当的等高距。如下表:我军基本
比例尺地形图的等高距规定为:比例尺1:1万、1:2.5万1:5万、1:10万、1:2
0万等高距依次为2.5米、5米、10米、20米、40米。
表1·2等高距的规定
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四、等高线的种类与作用
在地形图上，我们所看到的等高线，为何有细的，有粗的，还有断续的?这
是为了更好地表示地形和用图的方便而规定的。
凡是按规定的等高距测绘的等高线，都叫基本等高线，又称首曲线，是
用细实线表示的；
为了便于计算高程，把首曲线每逢五条或十条加粗描绘一条，叫做加粗
等高线，例如，一座一千米的高山，在1:5万图上，就要画一百条首曲线，计
算高程时，如果一条一条地数，就很不方便，有了加粗等高线，就能一五一十
地数，计算就方便了，所以，又叫计曲线。
因为地貌起伏变化多端，用首曲线往往不能详细表示地貌的细部特征，
就在首曲线的中间加绘长虚线，表示其细部，这叫半距(基本等高距的二分之一)
等高线，也叫间曲线。
有些地方的细貌，用间曲线仍然显示不出来时，就在四分之一等高距的
位置上用短虚线表示其细貌，补助间曲线的不足，所以叫做补助等高线，又叫
助曲线。
间曲线与助曲线，线段不长，只在倾斜变换和地形复杂的地方用，如丘
陵地区的地图上使用较多。
资料
五、等高线显示地貌的特点:
根据等高线表示地貌的原理，可以看出这样几个特点:
1、同一条等高线上任何一点的高程都是相等的；
2、等高线是闭合曲线，一般情况下互不相交。但当通过绝壁、陡坎时，曲
线可能会出现重合，相交时交点成双出现。
3、在同一幅地图上或同一等高距的条件下，等高线多，山就高，等高线少，
山就低，凹地的等高线则表示深浅；
4、在同一幅地图上或同一等高距的条件下，等高线密，坡度陡，等高线稀，
坡度缓；
5、地图上的每条等高线都是实地等高线的水平投影，等高线的弯曲形状和
相应实地地貌形态保持水平相似的关系。
6、用等高线表示地貌，是一种比较科学的方法，具有图形简单、便于计算、
清晰醒目等优点。但也有不足之处，例如，因为等高线是按一定的等高距测绘
的，有些细貌可能被舍去；不能完全逼真地反映地貌的细部和景观；
资料
7、这种方法存在的另一个问题是缺乏立体感。随着科学的发展，人们对地
图的要求提高了，希望能一目了然地看出广大区域的地势总貌，迅速得到高程
分布和高差对比的印象，于是，在等高线的基础上又出现了分层设色和晕渲表
示地貌的方法。分层设色法，就是将地貌按一定的高度分出层次，每层普染以
不同的颜色。用图时就可以根据颜色迅速判别高度。我们常见的地图册以及航
空图，小比例尺图，多是采用这种方法。晕渲法，就是按一定的光源方向和地
形起伏，用青钢色(或彩色)，在坡或背光坡上涂绘暗影，以构成地势起伏的立
体形象，给用图者在视觉上以生动形象、蜿蜒起伏、景观自然的感觉。地貌图、
游览图多是采用这种方法。分层设色和晕渲法，如与等高线配合使用，效果将
会更好，不但便于识别地貌，也便于图上计算高程。
用图时，既要掌握它的特点，也要知道它的不足之处，才能更好地发挥地
形图的作用。
六、怎样识别地貌
我们懂得了等高线表示地貌的原理和特点，就有了识别地貌的基础，但是，
由于地貌类型复杂，要正确认识地貌，仍有不少困难。
尽管每座山都有自己的特点，形态万千，但只要我们认真分析一下，仍
然可以找出它们的共同特征。概括地说，它们都是由山顶、凹地，山背、山谷，
鞍部、山脊、斜面等构成。只要抓住这些基本特征，识别地貌就比较容易了。
1、山顶、凹地。
山的最高部位叫山顶，在地形图上，凡是最小的闭合小圆圈都是山顶。根
据这些圆圈的大小和形状，还能分辨出是尖顶山、圆顶山或平顶山。尖顶山：
资料
等高线成环形线，愈进高处，等高线愈密。圆顶山：等高线表示宽松，近于环
线。平顶山：等高线表示相对紧密，小圈较大。
比周围地面低下，且经常无水的低地叫凹地。大面积的低地称盆地，小面
积的低地称洼地。在地形图上，凹地也是小圆圈，那么怎么和山顶区别呢?这个
问题，制图人员早就想到了，就是在圆圈上加上个垂直小短线，它是指示下方
向的，叫做示坡线。如果你看到示坡线是在圆圈的外面，就是山顶，示坡线是
在圆圈的里面，就是凹地了。
2、山背、山谷。
山背：从山顶到山脚向外突出的部分叫山背。它的中央棱线叫分水线。山
背等高线形状向山脚方向凸出。如图，若曲线在分水线上呈尖形拐弯，为尖山
背；呈圆形拐弯，则为圆山背；若曲线平齐，分水线附近宽阔，而山背两侧曲
山谷：相邻两山背或山脊之间的低凹部分叫山谷。它的中央最低点的连线
叫合水线。山谷等高线是凹向山体的曲线，如图。山谷依横断面的形状分为尖
形(V形)、圆形(U形)和槽形(〓形)谷。它们的曲线在合水线拐弯分别为锐尖、
圆弧和平直形。其在合水线方向上间距大，则谷底平缓；间距小，则坡度大。
资料
两侧曲线间距小，则谷窄；间距大，则谷宽。
3、山脊。
山脊：数个相邻山顶、山背和鞍部所连成的凸棱部分叫山脊。它是一条狭
长而两侧陡急的高地，顶上可能平坦，广阔或成刀口等形状，两侧坡度可能均
匀一致，或一侧急直，一侧缓和，多见于广阔平坦地区。山脊的最高棱线叫山
脊线，如图。地形图上，依山脊线上诸山顶、山背和鞍部的不同形态，可以判
别山脊的宽窄与坡度的大小，以及翻越鞍部的难易程度。
4、鞍部。
鞍部：相邻两山顶间形如马鞍状的凹部叫鞍部，如图。它是山脊上两山间
低浅处，如鞍部地形狭窄而深下，用来横跨山脊两侧的道路，测称作山隘。按
资料
照等高线原理，它在地形图上必为两组对称的等高线。一组为山背；另一组为
山谷等高线。
5、斜面
部队构筑山头阵地，总要观察一下斜面情况，是否有利于发扬火力，所以
我们使用地图，要学会从图上判定斜面的形状。所谓的斜面，就是从山顶到山
脚的倾斜部分，就拿敌对双方控制的高低来说，朝向对方的斜面叫做正斜面，
背向对方的斜面为反斜面。斜面有几种？他们在地形图上是怎样表示的呢？
等齐斜面:坡度基本上一致，站在斜面顶端可以看到全部，便于发扬火力的
称为等齐斜面，在图上各等高线的间隔大致相等。
凸形斜面:在实地，上面缓，下面陡，站在斜面顶端看不到底部，形成观察
射击的死角，称为凸形斜面。在图上，等高线的间隔上面稀，下面密。
凹形斜面:与凸形斜面相反，上面陡，下面缓，站在斜面的顶端可以看到底
部，便于发扬火力，称为凹形斜面。等高线的间隔上面密，下面稀。
实地的斜面，多数为凹凸互相交错的形状，但是，总离不开上面说的三种
形状，使用地图时，只要注意等高线的疏密情况，较能很容易判明斜面的形状。
资料
6、变形地
由于地壳的升降和堆积作用，使得一些局部地区改变了原来的地貌，如
在黄土高原上，植被稀少，由于雨水冲刷形成的冲沟；陡峭的崖壁，坡度
在70度以上，象广西桂林的陡石山；山坡受风化作用而崩落的崩崖等。这
些地形，军事上统称为变形地，因为这种地形面积很小，形状奇特，用等
高线不好表示，只好用符号来表示。
根据等高线表示地貌的原理和特点，结合变形地符号进行判读，地貌
的总体和细部就清清楚楚了。
七、小结:
本节课讲得主要内容是：等高线显示地貌的原理及其特性，等高线的种类
与作用，根据等高线显示地貌的原理及特性如何识别地貌。要求同学必须重点
资料
掌握在地形图上用等高线表示地貌的方法:1．等高线显示地貌的原理及特性，
等高线的种类与作用.2．如何用等高线表示的典型地貌，各典型地貌有何特征.
练习题:
1．等高线具有哪些主要特点？
（1）同一条等高线上的点高程相等；
（2）等高线必定是一条闭合曲线，不会中断；
（3）一条等高线不能分叉成两条；不同高程的等高线，不能相交或者合并成一
条；
（4）等高线越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈缓；
（5）经过河流的等高线不能直接跨越，应在接近河岸时渐渐折向上游，直到河
底等高线处才能跨过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；
（6）等高线通过山脊线时，与山脊线正交并凸向低处；等高线通过山谷线时，
就是应与山谷线正交，并凸向高处。
2、关于等高线的说法，正确的是（）
A.从山顶向下看，线圈越大，海拔越高。
B.等高线在有山顶和盆地的地方闭合，其他地方才闭合．
C.等高线之间相互平行，永不相交。
D.等高线间距越小，说明地形坡度越大。
解：从山顶向下看，线圈越大海拔越低；等高线是封闭的曲线，无论怎样迂回
曲折，终必环绕成圈，但在一副图上并不一定全部闭合。等高线越稀疏，坡度
越缓；等高线越密集，坡度越陡。当坡度都到了900度的时候，即形成悬崖时，
等高线便是重合的。所以答案为D。
资料
第四节坐标系与方位角
一、方位角
从某点的指北方向起，按顺时针方向量至目标点方向的水平角，叫做某点
至目标点的方位角。通常用密位或360°角制量度。军事上标定地图方位、指
示目标、确定射向和保持行进方向等，都用到方位角。
点的指北方向有坐标纵线、真子午线和磁子午线北方向，并分别简称坐标
北、真北和磁北。因此相应的方位角有坐标方位角、真方位角和磁方位角，如
图1·12所示。
(一)坐标方位角
以坐标纵线北方向为基准方向的方位角，叫坐标方位角。由于各点的坐标纵
线相互平行，故对任一直线AB的坐标方位角αAB由图1·13有：
YB-YAΔY
tgαAB=-------------=-----(1·6)
XB-XAΔX
αAB=αBA-(+)180°(1·7)
式中，XA、YA，XB、YB分别为A、B点的直角坐标；αBAB至A的坐标
方位角，亦称A至B的反坐标方位角。
坐标方位角不仅可以根据两端点的坐标求出；而且具有正、反方位角恰好
相差180°的特性，因此军事上，特别是炮兵应用较多。
(二)真方位角
以真子午线北方向为基准方向的方位角，叫真方位角。由于真子午线互不
平行，故任一直线的正、反真方位角一般不正好相差180°。但当距离较近时，
由于相差不大，故可看做真子午线相互平行，正、反真方位角相差180°。所
资料
以在比例尺大于1∶10万的地形图上量取真方位角时，可把东、西内图廓线看
做是真子午线的平行线加以利用。现地用图时，常把北极星方向作为真子午线
(面)方向看待。
(三)磁方位角
地球是个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的。根据测定，1985年地球
的磁北极约位于北纬78°03′、西经103°08′的加拿大北部；磁南极位于南
纬65°37′、东经138°37′的南极洲。地面点与磁北、磁南极构成的平面，
称为磁子午面，它与地球表面的交线，叫该点的磁子午线。在地面点置一罗针，
静止后，其磁针所指方向即为该点的磁子午线方向；它的北方向，称为该点的
磁北方向。
以磁子午线北方向为基准方向的方位角，叫磁方位角。由于磁子午线收敛
于两磁极，故磁子午线互不平行，正、反磁方位角互差不为180°。但在比例
尺大于1∶10万的地形图上量取磁方位角时，可视图幅内的磁子午线相互平行，
正、反磁方位角相差180°。故通常把图幅平均磁子午线方向，以黑(或紫)色
虚线标绘在图上，它与南北图廓线的交点，注有“磁南”与“磁北”。
利用指北针可以很快找到现地的磁北方向，白天和夜间都可使用，因此磁
方位角在军事上应用广泛。但磁针指北受地球内部物质的分布影响很大，若有
磁力异常区域，图上将作出标示。
二、偏角
地面点的坐标北、真北和磁北方向线，称为三北方向线。它们之间的夹角，
叫偏角，也叫三北方向角。偏角共有三种，通常可构成十种形式，如图1·14
所示。
(一)坐标纵线偏角
资料
任意点的坐标北方向对于真北方向的夹角γ，叫做该
也叫子午线收敛角。其值由下式决定：
γ=lsinB(1·7)
式中，l为该点对于中央子午线的经差，B为纬度。γ的符号取决于经差l，在
每个高斯投影分带内，位于中央经线以东的点，γ为正，坐标纵线东偏；位于
中央经线以西的点，γ为负，坐标纵线西偏。
(二)磁偏角
任意点的磁北方向对于真北方向的夹角δ，叫做该点的磁偏角。并规定：
磁北方向线东偏为正；西偏为负。它通常由实地测量计算求得。
由于地磁极与地理极不重合，且不断变化其位置，加之受地球内部磁性物
质的影响，故磁偏角的大小因地、因时而变，军事上为便于利用指北针标定方
位，通常每隔一定年代测定一些地面点的磁偏角，并将它们标在专门的地图上，
再把磁偏角相等的点，用光滑曲线联接起来，构成“等磁偏线图”，如图1·15
所示。
为标明磁偏角因时而变的状况，等磁偏线图上还标有磁偏角的年变率曲线，
这样按图即可内插推算出任一点任意时刻的磁偏角。其计算式为：
=图上的磁偏角+年变率×(欲求年代-等磁偏线图年代)
(1·8)
例，根据我国某地区1996年等磁偏线图，求王庄1997年的磁偏角。
由图查得1996年王庄磁偏角为2°16′东，年变率为1.3′西，故1997年
王庄磁偏角为：2°16′+(-1.3′×1)＝2°14.7′(东)
(三)磁坐偏角
任意点的磁北方向对于坐标北方向的夹角ε，叫做该点的磁坐偏角。它可
资料
通过测算求得，其符号选取与磁偏角的规定相同。
尽管点位不同，偏角角值各异，但从实用角度出发，在比例尺大于1∶10
万的图幅范围内可视为相同。地形图上以图幅中心点的偏角为准，在南图廓下
方，绘有偏角示意图，叫做“三北方向图”，也叫“偏角图”，用它可进行不同
方位角的换算。
三、方位角的量测
(一)在图上量读坐标方位角
通常用量角器量读。如图1·16，要量读171.4高地至162.6高地的坐标方
位角，其方法如下：
——将171.4高地和162.6高地两点连一直线，若两点在同一方格内时，应
将连线延长至与坐标纵线相交。
——将量角器圆心对准连线与坐标纵线的交点，若方位角值小于30-
00，量角器放在坐标纵线右边，以零分划朝北并使它与坐标纵线重合。——
读出两点连线通过量角器边缘的分划数17-40，即为171.4高地至162.6高地的
坐标方位角。
若坐标方位角大于30-00时，则应将量角器放在坐标纵线的左边，使零分
划朝南，再将读出的密位数加上30-00，即为量读的坐标方位角。(二)在
图上量读磁方位角
通常用指北针量读。如图1·17，量读李家至虹山磁方位角，其方法如下：
——在地形图上将李家、虹山两点连一直线。
——标定地图。标定时，先将指北针的直尺边切于磁子午线，并使准星的一
端朝向地图的上方；然后转动地图，使磁针北端对准指标，地图即已标定。
资料
——不动地图，再将指北针直尺切于李家至虹山两点的连线上，并使准星朝
向虹山方向，待磁针静止后，其磁针北端所指的密位数4-54，即为李家至虹山
的磁方位角。
(三)在图上量读真方位角
通常采用推平行线法量读。如图1·18，欲量读A至B的真方位角，其方法
如下：
——将三角板的直角边与西(或东)内图廓线密合；另一直角边与另一三角板
的长边密合。
——按图所示，逐次交互移动三角板，直至与内图廓密合的三角板直角边与
A点相切。
——沿切A点的直角边向北画线，此即A点的真子午线。以此为准，按顺时
针方向量读至AB方向的夹角，即为A至B的真方位角。
事实上，每幅地形图都标绘有真子午线、磁子午线和坐标纵线，都可采用
推平行线的方法量读相应的方位角。也可由起(或终)点向后(或前)延长方向线
与真子午线或磁子午线、坐标纵线相交，而后用量角器量读相应的方位角。
四、方位角的换算
用图时，常利用偏角图进行不同方位角的换算。为省去记忆规定的偏角符
号和简化计算，可按下式进行：
=已知方位角±｜相应偏角｜(1·10)
相应偏角前的±号，依偏角图确定，其原则是：若已知方位角的基准方向位于
欲求方位角的基准方向右侧，取正号；反之，取负号。
例1，已知某方向的坐标方位角为21-34，求相应的磁方位角。
解：由该图幅偏角图1·19知，磁坐偏角为0-63(3°47′)，坐标纵线位于
资料
磁子午线右面，故
=(21-34)+(0-63)=21-97
例2，偏角图同上，已知某方向的真方位角为30°16′，求相应的坐标方
位角。解：由偏角图知，坐标纵线偏角为0°20′，真子午线位于坐标纵线
左侧，故，
坐标方位角=30°16′-｜0°20′｜=29°56′