成都七中东方闻道网校

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【数学】2021年成都七中⾼三名校联盟研讨会

2021年成都七中

⾼三名校联盟研讨会

【数学分论坛】

Mathematics

为了加快对新⾼考改⾰的理解，提前领会新⾼考的背景和应对策略，进⼀步提升⾼中各个学科课堂教学的效果和效率，

更好地提⾼⾼三课堂教学的针对性、有效性，积极探究⾼三⼀轮复习的教学策略和教学模式，全⾯提升⾼三复习的教学

质量，由成都七中主办的“名校联盟”⾼三⼀轮复习策略暨⾼三课型优化数学学科分论坛于2021年10⽉14⽇在成都七中

（林荫校）区学术报告⼀厅举⾏。

这次论坛的主题是“价值引领，素养导向；能⼒为重，知识为基”，来⾃河北省衡⽔中学、重庆市巴蜀中学、陕西省西

北⼯业⼤学附属中学，和四川省成都七中共四所学校的七位代表在会场做了专题发⾔。

本次论坛由成都七中（林荫校区）数学教研组组长何毅章⽼师主持，成都七中副校长马健⽼师亲临会场致开幕词。成都

七中林荫校区、⾼新校区数学教研组的全体⽼师，成都七中教育集团学校，成都七中东⽅闻道⽹校和部分兄弟学校的数

学⽼师参与了这次学术盛宴。

01

成都七中（林荫）——江海兵

本次论坛第⼀位发⾔代表是来⾃成都七中（林荫校区）的江海兵⽼师。

作为学校数学学科竞赛主教练之⼀的江⽼师，以《⾼三压轴题复习研究之“函数复习”》为题，从三个模块分析研究了⾼

考压轴题之函数命题和解题的特点。

考压轴题之函数命题和解题的特点。

三个模块分别是：

•函数压轴需要的数学素养

•导数研究函数的基本题型

•导数研究函数的常⽤⽅法技巧归纳

压轴之意不仅在函数本⾝，还在函数之外的数学素养。从数学的基本素养进⾏的衍伸，拓展了恒等变形、转化与划归，

逐步分析简化问题，换元，复合、同构，构造函数，多变元问题的单变元思维，特殊化意识，利⽤已有结论，代数问题

背后的图形意识，多视⾓处理问题，选择合适的⽅向切⼊等⼗三个⼦项出来逐⼀讲解，特别提醒平时教学时应把握好尺

度，重在学⽣感悟。

在基本题型这个模块研究中，以近五年⾼考真题为范本研究，着⼒点在⼆次或三次函数、对数函数、指数函数及分式函

数为命题载体，以切线问题、单调性问题、极值最值问题、恒成⽴问题、存在性问题、函数零点问题为设置条件，以参

数的范围、不等式的证明,⽅程根的分布综合成题，重点考查应⽤分类讨论思想、函数与⽅程思想、数形结合思想及化归

与转换思想来分析问题、解决问题的能⼒。在常⽤⽅法这个模块中，分别从构造函数、隐零点、放缩求导、必要条件探

路、函数的分拆，函数的凹凸性和凹凸反转、同构问题、赋值取点和数形结合等多⽅⾯多⾓度进⾏了解题技巧上的归

纳。

江海兵⽼师扎实的学科素养和完善的归纳总结，赢得了会场内⽼师们的热烈的掌声。

02

成都七中（林荫）——祁祖海

本次论坛第⼆位发⾔代表是来⾃成都七中林荫校区的祁祖海⽼师。祁⽼师以《解析⼏何⾼三复习策略》为题，分别从考

纲课标分析与理解、⾼考试卷剖析与挖掘（选填题、选做题和解答题）、复习教学思考与建议三个⽅⾯展开论述。

虽然考试⼤纲中对解析⼏何部分的说明未变，但为了向新⾼考过渡，⽂理科对考试内容的要求是趋于⼀致的，仅在相对

难度上存在差异。尤其是⽂科解析⼏何⼤题对抛物线和轨迹的要求是⾼于考纲的。虽然基于核⼼素养的新课标已出，但

教材未变，考纲未变，⾼考命题风格仍然是相对稳定的。

对新课标要求在备考时宜采取观发展、重传承的态度。新教材没有极坐标与参数⽅程的内容，2021年甲、⼄卷22题的

难度有所下调。在平时复习中，训练题⽬不必过于求新，要重经典常规、重通性通法，尤其注重近三年全国三套试卷的

关联性和传承性。

关联性和传承性。

在⾼考试卷剖析与挖掘版块中，提到了直线、等腰三⾓形、圆和圆锥曲线等都是对称图形，利⽤对称性可以减少参数设

置，简化代数运算，加快思考速度。由于圆锥曲线这⼀章有很多⼆级结论，平时教学中对常⽤结论不仅要知其然，还要

知其所以然。直⾓三⾓形内嵌在诸多平⼏结构中，如等腰三⾓形、直⾓梯形、菱形、矩形、圆形和圆锥曲线等，起到桥

梁作⽤。直⾓三⾓形与直⾓坐标系在“正交”上暗合，确定相关坐标确有优势。极点、极线的相关结论，选填题可以直接

⽤，减少运算量，提⾼解题速度；解答题必须证明，但可以⽤来寻找解题⽅向和优化解题策略。

射影⼏何的背景需要学⽣掌握到何种程度？教学是重在数学思维建构的结果还是数学思维建构的本⾝，是授之以鱼，还

是授之以渔，是给予陈述性知识，还是⾮陈述性知识？这⼏个问题都需要⾼三数学⽼师对学⽣做出科学地指导。解析⼏

何解答题的考查内容：位置关系(点与曲线、曲线与曲线等）、度量计算(距离、⾓度、⾯积、垂直、平⾏等)、考查类

型：求值、存在、范围、轨迹、最值、定值、定点等。⽤到的代数⼯具：⽅程、函数(导数)、不等式等。解析⼏何的研

究与数学的运算能⼒结合密切。解析⼏何的数学运算既要有全局的战略把控，也要有细节的战术拿捏。

战略思考(算理)：⽅程思想统领全局。

战术思考(算法)：精于预算是运算之前的运筹帷幄，敢于硬算和勇于巧算使运算之中刚柔相济；乐于不算显运算之后的

洒脱不羁。

在⾼三复习建议这个版块提到，要进⾏分散地持续性地复习，把⼯夫⽤在平时，如每⽇⼀练(20分钟定时练)，从⼏何直

观、定义域优先、⽅程⾓度，不等式⾓度和函数⾓度等全⽅位多层次地打磨解析⼏何的解题能⼒。祁祖海⽼师以深厚的

学科素养和全⾯的理论联系实际的应⽤能⼒，得到了会场⽼师们的⼀致好评。

03

衡⽔中学——康红叶

本次论坛第三位发⾔代表是来⾃衡⽔中学的康红叶⽼师。康⽼师以《精研⾼考科学备考》为题，从⾼考试题⼀题多解和

⾼三教学备考建议两个⽅⾯展开论述。通过分析⾼考以及⾼考试题，可以认识教与学的⽋缺，及时改进和提⾼教学。研

究⾼考试题就是和命题专家对话。⽆论⽼师还是学⽣都要深⼊研究⾼考试题，领会⾼考试题的设计思路和考查意图，反

思教与学存在问题与不⾜，变⾰教学与复习，由全⾯覆盖、盲⽬备考转向精准备考中。

思教与学存在问题与不⾜，变⾰教学与复习，由全⾯覆盖、盲⽬备考转向精准备考中。

⼀题多解能巩固已学知识和⽅法，注重通性通法的前提下开阔思路、发散思维，学会多⾓度分析和解决问题。

多题归⼀可以聚合思维，加深对数学原理、典型题型、通性通法的认识，达到提⾼解题技巧与能⼒的最终⽬的。从教师

讲授为主的教学向主题研讨式学习的⽅向转变，突出课堂教学中学⽣的主体地位，摒弃课堂上逐题讲解和海量刷题训练

的习惯，让我们的课堂回归到教师主导引领下学⽣主动参与的研讨式学习上来。根据学⽣的认知规律深⼊思考，设计出

不同层次的探究题，以⼀题⼀课的形式，由浅⼊深、浅显易懂，知识内容却深刻，思想⽅法显灵动，贴近学⽣最近发展

区，突出学⽣⾃主探究过程。

⾼三的教学备考要注重通性通法，注重解题思路形成的关键因素。回归教材，体会教材，对⽐新旧教材，体会新⾼考的

导向。重视数学关键能⼒的培养，培养学⽣的阅读理解能⼒，信息整理、加⼯能⼒；特别关注运⽤数学⽅法解决应⽤问

题的能⼒。康红叶⽼师的发⾔得到了与会⽼师的充分认可。

04

巴蜀中学——饶志明

本次论坛第四位发⾔代表是来⾃巴蜀中学的饶志明⽼师。饶⽼师以《圆锥曲线的⼀轮复习策略和设计》为题，以圆锥曲

线单元教学为例，⾸先要明确章节地位和教学⽬标，再以单元教学设计统领教研备课，把PCDA循环⽤到引领学⽣的学

习实践。

何谓PCDA？PDCA是英语单词Plan(计划)、Do(执⾏)、Check(检查)和Act(处理)的第⼀个字母，PDCA循环就是按照这

样的顺序进⾏地质量教学管理，并且循环不⽌地进⾏下去的科学程序。

主要流程有：

⼀、复习流程

•预：回顾教材及笔记；基础知识的框架填写

•教：基本知识与逻辑的结构化梳理；基础知识与⽅法的课堂教学

•练：针对性、规范化的练习跟进

•悟：成功经验、错误原因的整理和改进

⼆、反馈和跟进流程

•理解坐标法

•强调数形结合，优化解题过程

三、规范答题的途径

•解法要完整准确，揭⽰解题思维过程，优化解答结构

•板演要⼯整规范，以规范联系纸促进形式上的规范

四、关注“错点”，谋划“变化”

•整体思考，注重逻辑分析

•淡化技巧，强调通法通解

•重视对⽐，感受差异

•重视学习情感、意志⼒的锻炼

饶志明⽼师的发⾔得到与会⽼师们的充分肯定。

05

西⼯⼤附中——孟严

本次论坛第五位发⾔代表是来⾃西⼯⼤附中的孟严⽼师。孟⽼师以《2022届⾼考⼀轮复习备考策略》为题，⾸先是研考

纲、说明，明依据。2020年1⽉，教育部发布《中国⾼考评价体系》，明确“⼀核”、“四层”、“四翼”的⾼考评价体系，

即⾼考要体现“⽴德树⼈、服务选才、引导教学”的核⼼功能，考查“核⼼价值、学科素养、关键能⼒、必备知识”四层内容

考查要求，考查“基础性、综合性、应⽤性、创新性”的四翼要求。考试⼤纲是教育教学、考试命题的依据。

后考纲时代的命题依据是“⼀标⼀纲三本”。⼀标是2017版课程标准（2017年版2020年修订）。⼀纲是2019年考试⼤

纲。考试中⼼对2019年考纲不会⼤改，甚⾄不再改动，顺利衔接教育改⾰。实施新课程的省份英语学科使⽤《普通⾼等

学校招⽣全国统⼀考试英语科考试说明(⾼考综合改⾰试验省份使⽤)（第⼀版）》，⼀年两考。三本是《中国⾼考评价

体系》、《命题指南》、《省级考试说明》。《中国⾼考评价体系》：是⾼考命题与评价的理论基础、实践指南。

《命题指南》：各科命题指南指导九学科的新⾼考命题内部规范⽂件。其次是研真题，明考情。研究⾼考试题就是和命

题专家对话。⾼考题就是最好的复习资料，认真研究历年⾼考试题不难找出其命题轨迹，从⽽把握试题难度。⾼考改

⾰“稳中求进”背景下，课程标准基本要求及如何有效考查等意图，都已经体现在⾼考试题之中。⽆论教师还是学⽣都要

深⼊研究⾼考试题，领会⾼考试题的设计思路和考查意图，反思教与学存在问题与不⾜，变⾰教学与复习，由备考应试

转向提升素养。最后定计划，明备考。

西⼯⼤附中采⽤的是“⼤⼀轮复习法”，具体就是把单元、专题、综合融合在了⼀起，相互穿插进⾏直到⾼考结束。这个

的先决条件是严格实⾏的⼩循环教学责任制（三年⼀循环）。这样做的最⼤好处是在⾼三复课时⽼师们很清楚哪些问题

学⽣已经很熟练的了，可以轻轻放下；哪些问题是专门留到⾼三讲的，这样就显著提⾼了⾼三的复习效率。孟严⽼师的

发⾔得到了与会⽼师们的热烈赞成。

06

成都七中（⾼新）——尹祖奎

本次论坛第六位发⾔代表是来⾃成都七中⾼新校区的尹祖奎⽼师。尹⽼师以《⾼三数学复习中“回归教材”的调查与思

考》为题，提到部分⾼中教学中还存在着“满堂灌”、机械重复训练、实验教学和实践教育不⾜、忽视⾼阶能⼒发展等问

题。

“回归教材”是带着⼀定的⽬的、任务或问题回到教材中重新审视教材的过程。回归教材⾯临的实际情况是理念归纳较

多，实际操作偏少；回归策略笼统，没有细致划分；缺乏学⽣调查，不合本校学情。通过调查统计，学⽣对如何利⽤教

材，哪些题⽬⽐较重要，全部做⼜特别花时间等问题特别关注。

在实践和操作中，对⾼三⼀轮复习阶段的教师⽽⾔，要做到提前指导，课上公式推导、教材典型例题习题分析与变式，

让作业将教材例题、习题与学案有机结合，并组织学⽣每周归纳分享。对⾼三⼀轮复习阶段之学⽣⽽⾔，可分为：学困

⽣要认真阅读教材，学习例题、完成习题。中等⽣可关注重点概念、公式等，梳理重要习题。学优⽣能构建知识体系，

提炼思想⽅法等。

在⾼三⼆轮复习（或⼀轮复习章末等）阶段，教师需专题拓展，指导学⽣做专题梳理。学⽣得⼩组合作，专题梳理（对

抗赛等）。在⾼三三轮复习阶段，学⽣要查漏补缺，⽤教材例题习题“保温练习”。教师把握好教材习题与⾼考题的关

系，以助学⽣“考前冲刺”。尹祖奎⽼师的发⾔获得与会⽼师们的积极响应。

07

成都七中（林荫）——陈中根

本次论坛第七位发⾔代表是来⾃成都七中林荫校区的陈中根⽼师。陈⽼师以《⾼考复习中的⼀点实践探索》为题，以⾼

三复习当中⾯临的实际问题，开发出基于情境、问题导向的互动式、启发式、探究式、体验式等课堂教学。改进结果评

价，强化过程评价，探索增值评价和健全综合评价。

⾼三的考试很多，那么优化考试内容，突出⽴德树⼈导向，重点考查学⽣运⽤所学知识分析问题和解决问题的能⼒。以

试题命制来讲，创新试题形式，加强情境设计，注重联系社会⽣活实际，增加综合性、开放性、应⽤性、探究性试题。

在具体教学实践中，有复习时的再加⼯，即章节重组，知识呼应，题⽬加⼯；有分⼯合作，团队作战，即分版块研究，

考试轮动，智慧共享，博众家之长，⾏思维碰撞。有精研错因，有的放⽮，即卷答整理，⼩分指导，错混分开，⾸次订

正，多次重做，精准复习。陈中根⽼师的发⾔，赢得了与会⽼师们的全⾯共鸣。

08

成都市教育科学研究院数学教研员

段⼩龙

本次论坛由成都市教育科学研究院数学学科教研员、特级教师，正⾼级教师段⼩龙⽼师进⾏点评。

段⽼师充分肯定了成都七中主办的“名校联盟”⾼三⼀轮复习策略暨⾼三课型优化数学学科分论坛对实现“价值引领，素养

导向；能⼒为重，知识为基”为⽬标的教育教学进⾏探索与引领作⽤，对以上各位发⾔⽼师给予了充分的赞赏。段⽼师

强调教育变⾰时期的⾼中教师要突破旧教学理念的局限性，以不同视⾓解读课程，将原先从既定知识的展开到总结的教

学思路，变为知识的⽣成、联系及拓展，逐步形成以教师为指导、以学⽣为中⼼的教学理念，促进学⽣全⾯发展。”段

⼩龙⽼师的点评鞭辟⼊⾥、深⼊浅出，将整个会场⽓氛推向⾼潮。

接着，会场举⾏了隆重的颁奖仪式，由成都七中副校长马健⽼师向进⾏专家点评的段⼩龙⽼师颁发了证书，由成都七中

督学、特级教师许勇和曹杨可两位⽼师向七位发⾔⽼师代表颁发了证书和纪念物品。

督学、特级教师许勇和曹杨可两位⽼师向七位发⾔⽼师代表颁发了证书和纪念物品。

2021年由成都七中主办的“名校联盟”⾼三⼀轮复习策略暨⾼三课型优化数学学科分论坛完美谢幕。

供稿｜数学教研组周建波

编辑｜⾏政办

审核｜马健何毅章陈中根