维特根斯坦名言
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2023年2月19日发(作者：)数学名人名言
只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺
乏则预示着独立发展的终止或衰亡。
－－－Hilbert
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,
但证明却隐藏的极深.
－－－高斯
哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的
实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。
－－－柏拉图
高斯(数学王子)说：“数学是科学之王”
罗素说：“数学是符号加逻辑”
毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”
哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”
米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”
培根(英国哲学家)说：“数学是打开科学大门的钥匙”
布尔巴基学派(法国数学研究团体)认为：“数学是研究抽象结构的理论”
黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”
魏尔德(美国数学学会主席)说：“数学是一种会不断进化的文化”
柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”
考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”
笛卡儿说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺
序和度量的科学均和数学有关。”
恩格斯(自然辩证法哲学家)说：“数学是研究现实生活中数量关系和空间
形式的数学
克莱因(美国数学家)说：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运
用到最完善的程度”伽利略说：“给我空间、时间、及对数，我可以创造一个
宇宙”“自然界的书是用数学的语言写成的”
牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”
哈尔莫斯说：“数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一些
模糊的猜测，揣摩着可能的推广，接着下了不十分有把握的结论。然后整理
想法，直到看出事实的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑
式的证明。这过程并不是一蹴可几的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、
揣摹，在试探中白花掉几个月的时间是常有的。”
拉普拉斯说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”
维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”
华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”
纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”
开普勒说：“以我一生最好的时光追寻那个目标……..书已经写成了。
现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者”
拿破仑说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数
学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”
爱因斯坦说：“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他
的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻
的危险。….数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理
化，给予自然科学某种程度的可靠性。”
邱成桐说：“现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在
家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可
思议的力量”
伦琴说：“第一是数学，第二是数学，第三是数学”
华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生
物之谜，日用之繁，无处不用数学。”
冯纽曼说：“数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈
成为衡量科学成就的主要标志了。”
哪里有数，哪里就有美。Proclus
在我看来，一个人如果要在数学上有所进步，他必须向大师们学习，而
不应向徒弟们学习。
阿贝尔(NielsHenrikAbel1802-1829)
数学是枓学的大门和钥匙。培根(RogerBacon
1214-1294)
逻辑是不可战胜的，因为要反对逻辑还得要使用逻辑。
布特鲁(PierreLeonBoutroux1880-1922)
如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个
严重的错误。
柯西(AugustinLouisCauchy1789-1857)
给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾
巴。
人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆
在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。
卓斯拿斯(MichaelChasles1793-1880)
纯粹几何学的学说往往会给出，而在许多问题中会给出中个简单而自
然的办法来泂察诸真理的来源，去揭露那连接它们的神秘链索，去使它们独特
地、明白地、完全地被认识。
我不想名利和地位，我只希望能好好地研究数学，在这一方面有一些
页献，可以为中国人争一口气。
陈景润(1933-1996)
要做好科学研究工作，需要全心全意地去做，不要整天想到入党作
官。一个人不能专心在科研上，他是很难取得成绩做出贡献的，这会对不起
人民。
数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。
科学需要实验。但实验不能绝对精确。许多科学的基本观念，往往
需要数学观念来表示。所以数学
家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。数学中没有诺贝尔奖，
这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的
研究。
我们欣赏数学，我们需要数学。
一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加
对于已知材料的了解，和推广范围。
陈省身
或许你可以不相信上帝，但是你不得不相信数学；无论用什么方法论证，
你都没法证到二加二不等于四，它决不可能等于五。
康威(JohnHortonConway)
不论教师、学生或学者，若真要了解科学的力量和面貌，必要了解知识
的现代面向是历史演进的结果。
库朗(RichardCourant1888-1972)
我思故我在。
笛卡儿(ReneDescartes1596-1650)
我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用
来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现
象的几何。
数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。
数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。
这个墓里长眠着丢番图。啊！多么伟大的人呀！他一生的1/6为童年，
经过1/12的岁月，脸颊已长满了胡须，其后的1/7，完成终身大事，结婚五年
之后，生了一个儿子。啊！可怜的
孩子，他在这世上的璀璨人生，只过了他父亲的一半就撒手尘环。而其父丢
番图也在充满
悲伤的四年后，走完了他的一生。(在墓碑上)
丢番图(Diophantus246-330)
作为人类思维独立于经验之外的产物，数学能怎样呢？是令人钦佩地
适应客观的现实。
一个人的价值，应该看他贡献些甚么，而不应该看他取得甚么。
提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一
个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性、从新的角度去
看旧的问题，却需有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。
爱因斯坦(AlbertEinstein1879-1955)
对我来说，研究数学就像呼吸一样自然。
厄多斯(PaulErdos1913-1996)
几何无王者之道。
欧几里德(Euclid约前325-约前265)
虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实
原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现陕。因为宇
宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某
种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。
欧拉(LeonhardEuler1707-1783)
数学家就像情人...给一个数学家最小的原理，他就会从中引出你必须承
认的结果，并且从这个又引出另外一个。
弗坦内里(BernarddeFontenelle1657-1757)
对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉。
傅立叶(JosephFourier1768-1830)
我们可以说，现在是第一次把一个拥有许多奇妙结果的新方法公开；
在未来的年月里，它将赢得别人的重视。
伽利略(GalileiGalileo1564-1642)
最有价值的科学书籍是作者在书中明白地指出了他所不明白的东西的那些
书，遗憾地，这还很少被人们所认识；作者由于掩盖难点，大多害了他的读
者。
伽罗华(EvaristeGalois1811-1832)
给我最大快乐的，不是已获得的知识，而是不断地学习。不是已有的东西，
已是不断地获取。不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登。
您，自然，是我的女神，我对您的规律的贡献是有限的。
算术给予我们一个用之不尽的、充满有趣真理的宝库，这些真理不是孤立
的，而是以相互最密切的关系并立着，而且随着科学的每一成功的进展，我们
不断地发展这些真理之间的新的、完全以外的接触点。
数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。
高斯(CarlFriedrichGauss1777-1855)
即使我们不能活着看见黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、梅森素
数猜想或奇完全数猜想的解决，然而我们却看到了四色猜想的解决。从另一方
面来说，未解决的问题未必就是根本不可能的，或许比我们一开始所想的要容
易得多。
盖伊()
真正的数学，费马的以及欧拉的、高斯的、阿贝尔的、黎曼的数学，是几
乎完全「无用」的。不可能根据其工作的有用性来肯定任何真正的职业数学家
的一生。我们所做的事可能是渺少的，但它具有某些永恒的性质。
哈代(GodfreyHaroldHardy1877-1947)
在大多数科学里，一代人要推倒另一代人所修筑的东西，一代人所树立的
另一代人要加以摧毁。只有数学，每一代人都能在旧的建筑上增添一层楼。
汉克尔(HermannHankel1839-1873)
逻辑可以等待，因为它是永恒。
这级数是发散的；因此我们有可能用它来做些事情。
亥维塞(OliverHeaviside1850-1925)
无限！再没有其它问题如此深刻地打动过人类的人灵。
希尔伯特(DavidHilbert1862-1943)
只要一门科学分支充满大量的问题，它就充满了生命力。缺少问题意味着
死亡或独立发展的终止。正如人类的每种事业都为了达到某种最终目的一样，
数学研究需要问题。问题的解决锻炼了研究者的力量，通过解决问题，他发现
新方法及新观点并扩大他的眼界。
1900年于巴黎国际数学家大会上的讲话
我们的科学，我们爱它超过一切，它把我们联系在一起。在我们看来，它
好像鲜花盛放的花园。在花园中，有许多踏平的路径可以使我们从容地左右环
顾，毫不费力地尽情享受，特别是臭味相投的游伴在身旁。但我们也喜欢寻求
隐蔽的小径发现许多美丽的新景象，当我们向对方指出来，我们就更加快乐。
1909年于哥廷根科学会为纪念英年早逝的犹太数学家闵可夫斯基
(Minkowski)时的讲话
科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的
采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。
从具体到抽象是数学发展的一条重要大道。
华罗庚(1910-1985)
上帝总在使世界算术化。
雅可比(CarlJacobi1804-1851)
迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。
祖冲之(429-500)
事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理
以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。
刘徽
用一条单独的曲线，像表示棉花价格而画的曲线那样，来描述在最复杂的
音乐演出的效果...在我看来是数学能力的极好证明。
数学是唯一好的形而上学。
开尔文(LordKelvin1824-1907)
对外部世界进行研究的主要目的在于发现上帝赋予它的合理次序与和谐，
而这些是上帝以数学语言透露给我们的。
开普勒(JohannesKepler1571-1630)
上帝创造了整数，其它一切都是人造的。
克罗内柯(LeopoldKronecker1823-1891)
一个不亲自检查桥梁每一部份的坚固性就不过桥的旅行者，是不可能走远
的；甚至在数学中，有些事情亦须冒险。
拉姆(HoraceLamb1839-1934)
这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。
拉普拉斯(PierreSimonLaplace1749-1827)
在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。
一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大。
认识一位巨人的研究方法，对于科学的进步并不比发现本身更少用处。科
学研究的方法经常是极富兴趣的部分。
数学是一种演绎的东西，不是突然冒出来的，平时的训练很重要，要站在
一个高的地点来看，..改变情况，改变条件，或者更高一层来看，就是个新东
西。
数学的题目一定要做，但学数学并非单单解题，题目太多，没有思考，便
没有意义：题目要想，想完之后要想怎么改。
虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。
不发生作用的东西是不会存在的。
考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学
的一个目标。
莱布尼茨(GottfriedWilhelmvonLeibniz1646-1716)
数可以说成是统治整个量的世界，而算术的四则可以被认为是作为数学家
的完全的装备。
麦克斯韦(JamesClarkMaxwell1831-1879)
化圆为方也比骗过一个数学家容易。
德摩根(AugustusdeMorgan1806-1871)
神秘的3.14159....总是无所不在，想躲都躲不掉。
我们知道的，是很渺少的；我们不知道的，是无限的。
1827年《天体力学》
没有一个民族或一个民族集体曾经垄断过对科学发展所作出的贡献。各个
民族的成就，应让由全世界人民携手来共同赏识，纵情歌颂。
李约瑟(JosephNeedham1890-1995)
如果我看的比别人远，是因为我站在巨人的肩上。
牛顿(IssacNewton1642-1727)
人类如神的心灵，终于了解行星的运转彗星的轨迹和海潮的涨退。
(墓志铭)
上帝总在使世界几何化。
柏拉图(Plato前427-前347)
如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。
任何的推广都只是一个假设，假设扮演必要的角色，这谁都不否认，可是必须
要给出证明。
庞加莱(HenriPoincare1854-1912)
哪里有数，哪里就有美。
普洛克鲁斯(Proclus411-485)
所以说数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现
的真理生命；她唤起心神，澄净智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们
有生以来的蒙昧和无知。
数学统治着宇宙。
毕达哥拉斯(Pythagoras约前585-约前500)
数学只会报答那些不仅为了得到报答而且也为了数学自身而对它感兴趣的
人们。数学就像是国王的一个美丽女儿，每当求婚者出现时，她就怀疑他不是
真正爱她，而仅仅是因为想当驸马才对她感兴趣。她想要的丈夫是为她的美丽、
聪明和迷人才爱她的人，而不是为了得到财富和权力才和她结婚的人。同样地，
数学仅仅向那些因为真心爱慕数学之美而研究它的人们揭示自己的秘密。作为
报答，这些人当然也得到了具有实践重要性的结果。但是，如果一个人每次都
要问「我这样做能得到什么利益」，那他就不会得到太多。
瑞尼(AlfredRenyi1921-1969)
过去关于数学无限小与无限大的许多纠缠不清的困难问题在今天的逐一解
决，可能是我们这个时代必须夸耀的伟大成就之一。
逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成年时代。
《数理哲学导论》
现代数学最主要的成就是真正揭示了数学的整个面貌及其实质存在。
罗素(BertrandRussell1872-1970)
学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学
习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培植他们高雅的质量。
萨顿(GeorgeSarton1884-1955)
算术是人类知识中一个最古老的分支，或许是最最古老的分支；然而它的
一些最深奥的秘密，接近于它平凡的真理。
史密夫(HenryJohnSmith1826-1883)
几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像
一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。
也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学
理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多。
西尔维斯特(JamesJosephSylvester1814-1897)
我们(研究数学)要有雄心壮志，树立远大的革命理想，无所畏惧，敢于攻
关，还要在具体工作中不一丝不苟，踏实苦干，惟有这样，才能作出应有的贡
献。
王元(1930-)
一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。
魏尔斯特拉斯(KarlWeierstrass1815-1897)
如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们
就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。
外尔(ClaudeHugoHermannWeyl1885-1955)
纯数学这门科学在其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创
造。整个数学所涵括的，正是组织起一系列协助我们思考过程中补助想象的工
具。代数是搞清楚世界上数量关系的智工具。
错误是我们为求进步所付出的代价。
怀特海(AlfredNorthWhitehead1861-1947)
我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的
希望，不干便是100％失败。”
王菊珍的百分数
托尔斯泰的分数
俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个
人就好像一个分数，实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越
大，则分数的值就越小。”
数学的本质在於它的自由.
康扥尔(Cantor)
在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.
康扥尔(Cantor)
数学是无穷的科学.
赫尔曼外尔
问题是数学的心脏.
只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题
缺乏则预示着独立发展终止或衰亡.
Hilbert
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,
但证明却隐藏的极深.
高斯
雷巴柯夫的常数与变数
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤
奋者来说，是数。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时
间多59倍。”
华罗庚的减号
我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，
就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探
索解决。”
爱迪生的加号
大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％
的血汗。”
季米特洛夫的正负号
著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时
间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，
则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。”
爱因斯坦的公式
近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。
并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说
空话。”
“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的
面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的
无知面就越多。”芝诺
Menpassaway,buttheirdeedsabide.
人总是要死，但是，他们的业绩永存。
柯西(,1789–1857)
donotknowisimmense.
我们知道的是很少的，我们不知道的是无限的。
拉普拉斯(Laplace,1749–1827)
Abelhasleftmathematiciansenoughtokeepthembusyfor500years.
他评价阿贝尔(Abel)时，曾经说：「阿贝尔留下的可以使数学家忙碌五百年。」
埃尔米特(e1822–1901)
\"Lifeisgoodforonlytwothings,discoveringmathematicsandteaching
mathematics\"
生命只为两件事，发展数学与教授数学。
普尔森(Poisson,Siméon1781-1840)
Idon\'tbelieveinmathematics.
我不相信数学
爱因斯坦(Einstein,Albert1879-1955)
Imaginationismoreimportantthanknowledge.
想象力比知识重要
Donotworryaboutyourdifficultiesinmathematics,Iassureyouthat
minearegreater.
不要为你的数学难处担心，我保证我的更多
Sciencewithoutreligionislame;religionwithoutscienceisblind.
没有宗教，科学无说服力。没有科学，宗教变的盲目。
Goddoesarithmetic.
上帝会算数
高斯(Gauss,KarlFriedrich1777-1855)
Few,butripe.
宁可少些，但要好些
爱因斯坦(Einstein,Albert1879-1955)
1、数学的本质在於它的自由.------康扥尔(Cantor)
2、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重
要.------康扥尔(Cantor)
3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的
观念能像无穷那样激励理智生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概
念能向无穷那样需要加以阐明.
------希尔伯特(Hilbert)
4、数学是无穷的科学.-------赫尔曼外尔
5、问题是数学的心脏.-------
1、数学是符号加逻辑。——罗素
2、数统治着宇宙。——毕达哥拉斯
3、生态学本质上是一门数学。——皮娄
4、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
5、数学的本质在于它的自由。——康托尔
6、数学是打开科学大门的钥匙。——培根
7、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔
8、数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图
9、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
10、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯
11、数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德
12、数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦
13、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉
14、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特
15、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
16、数学之美是很自然明白地摆着的。——哈尔莫斯
17、数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。――高斯
18、逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成年时代。——罗素
19、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯
20、一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。——拉奥
21、数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。——雅可比
22、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶
23、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素
24、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯
25、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
——拉普拉斯
26、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。
27、——华罗庚
28、数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
29、——罗素
28、数学能促进人们对美的特性——数值比例秩序等的认识。
29、——亚里士多德
29、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康托
尔
30、纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。——哈尔
莫斯
31、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克
莱因
32、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中
平佑
33、一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。——
马克思
34、现代数学最主要的成就是真正揭示了数学的整个面貌及其实质存在。——
Russell
35、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——
罗巴切夫斯基
36、纯数学这门科学在其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创
造。——怀特海
37、硬说数学科学无美可言的人是错误的。美的主要形式是秩序匀称与明确。
——亚里斯多德
38、立志于物理学的人，不懂下列的事情是不行的：第一是数学，第二是数学，
第三是数学。——伦琴
39、在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实
的如此美好。——苏利文
40、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科
学均和数学有关。――笛卡尔
41、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但
证明却隐藏的极深。——高斯
42、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学
成就的主要标志了。——冯纽曼
43、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用
之繁，无处不用数学。——华罗庚
44、数学科学呈现出一个最辉煌的例子，表明不用借助实验，纯粹的推理能成
功地扩大人们的认知领域。——康德
45、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像美丽的风景，听到优美的曲调
等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁
46、我认为，说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则，主要的是
美学准则，这是正确的。——冯。诺伊曼
47、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至
善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑
48、数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给
予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦
49、感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真
正的数学家都清楚的真实的美的感觉。——庞加莱
50、数学家就像情人——给一个数学家最小的原理，他就会从中引出你必须承
认的结果，并且从这个又引出另外一个。——弗坦内里
51、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。
但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯
52、我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重
数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。――哥德
53、哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实
质。又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。——柏拉图
54、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，
道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。
——培根
55、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。——魏尔
斯特拉斯纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。
——爱因斯坦
56、数学家如画家或诗人一样，是款式的制造者……数学家的款式，如同画家
或诗人的款式，必须是美的……世上没有丑陋数学的永久立身之地。——哈代
57、但是数学享有盛誉还有另一个原因：正是数学给了各种精密自然科学一定
程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性。
――艾伯特·爱因斯坦
58、数学受到高度尊崇的另一个原因在于：恰恰是数学，给精密的自然科学提
供了无可置疑的可靠保证，没有数学，它们无法达到这样的可靠程度。
——爱因斯坦
59、数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可
靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。
——爱因斯坦
60、在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：
在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密正确，比是否有用都重要得多。
——斯蒂恩
61、现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来
算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。
——邱成桐
62、一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类
似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分
相象的。——库默
63、当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这
时便想，是否可以将问题化简些呢？往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只
是一个更简单的问题。——希尔伯特
64、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，
而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒数学主要的目标是公众的
利益和自然现象的解释。——傅立叶
65、数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创造性的
艺术，因为数学家的生活言行如同艺术家一样；数学是创造性的艺术，因为数
学家就是这样认为的。——哈尔莫斯
66、数学是一项工具，特别适合于处理任何一类抽象概念，而且，它在这方面
的作用是无止境的。因此，一本论述新物理学的书，如果不是单纯地描述实验
工作的，其本质上，必定是一本数学书。
——狄拉克
67、数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯（Gauss）音乐能激发或抚慰
情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善
物质生活，但数学能给予以上的一切。
——克莱因
68、数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发促进鼓舞并驱使
人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人
类的物质道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理
解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
——克莱因
69、难道不可以把音乐描绘成感觉的数学，而把数学描绘成理性的音乐吗这样，
音乐家感觉到数学，数学家想到音乐——音乐是梦想，数学是工作的一生——
每一方都经由对方达到尽善尽美的境地，那时，人类的智慧达到完美的典型，
将在某个未来的莫扎特——狄利克雷或贝多芬——高斯的歌颂下而光彩夺目。
这种联合已经在一个赫姆霍尔兹的天才和工作中清楚地预示出来了。
——西尔弗斯特
70、一般地说，我更想把数学视为是艺术，而不是科学。因为我们可以说，数
学家的活动，当他受外部的理性世界所引导，而不是被控制时，不断地进行创
造性的活动，与一个艺术家一个画家的活动相类似，有着实在的，不是虚幻相
似点。数学家这一方面的严密演绎推理可以比喻为画家那一方面的绘画技巧。
恰如没有一定技巧的人不能成为一位好画家一样，没有一定的精密推理能力的
人不能成为一位好的数学家。但是，这些尽管是他们的基本特质，还不足以使
一个画家或数学家名副其实，画图技巧与推理能力，说实在的，终究不是最重
要的因素。远为敏感的，为二者都是主要的一类特质是想象力，它才能造就一
名杰出的艺术家或杰出的数学家。——博歇
万物皆数．——毕达哥拉斯
几何无王者之道．——欧几里德
数学是上帝用来书写宇宙的文字．——伽利略[2]
我决心放弃那个仅仅是抽象的几何．这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练
思想的问题．我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的
几何．——笛卡儿（ReneDescartes1596-1650）
数学家们都试图在这一天发现素数序列的一些秩序，我们有理由相信这是一个
谜，人类的心灵永远无法渗入。——欧拉
数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来,但证明
却隐藏的极深．数学是科学之王．——高斯
这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉．
——拉普拉斯(PierreSimonLaplace1749-1827)
如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的
错误．——柯西（AugustinLouisCauchy1789-1857）
写满数学公式的纸
数学的本质在于它的自由．
——康托尔（GeorgFerdinandLudwigPhilippCantor1845-1918）
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得
智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切．
——克莱因（ChristianFelixKlein1849-1925）
只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预
示独立发展的终止或衰亡．
——希尔伯特（DavidHilbert1862-1943）
问题是数学的心脏．
——保罗·哈尔莫斯（PaulHalmos1916-2006）
时间是个常数,但对勤奋者来说,是个‘变数’．用‘分’来计算时间的人比用
‘小时’来计算时间的人时间多59倍．
——雷巴柯夫
事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已．又所析理以辞，
解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣．——刘徽
迟疾之率，非出神怪，有形可检，有数可推．——祖冲之（429-500）
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要．——华罗庚
数学表达上准确简洁、逻辑上抽象普适、形式上灵活多变，是宇宙交际的理想
工具．——周海中[3]
科学需要实验．但实验不能绝对精确．如有数学理论，则全靠推论，就完全正
确了．这科学不能离开数学的原因．
许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示．所以数学家有饭吃了，但不
能得诺贝尔奖，是自然的．数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事．诺贝尔奖
太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究．——陈省身
现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，
这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量．
——丘成桐