郑州小学
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2023年2月19日发(作者：)第1页共12页
河南省郑州市小学数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）
姓名:________班级:________成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、(共33题；共161分)
1.（5分）(2019五下·普陀期中)小胖和小巧同时从学校到少年宫，全程长820米，小巧步行每分钟行55
米，小胖骑自行车以每分钟行150米的速度，到达少年宫后立即返回，途中与小巧相遇，这时小巧走了几分钟？
2.（5分）(2019六下·江宁月考)客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点50千米处相遇，客车
和货车速度比是3：2，甲、乙两地的距离是多少千米？
3.（5分）(2019六下·龙华期中)在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。两
列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇?
4.（5分）(2019六上·卢龙期末)两地相距540千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，
已知甲、乙两车速度的比是5：4．甲、乙两车每小时各行多少千米？
5.（5分）两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，经过3小时
两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?
6.（5分）(2018·历下)甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶50千米，
乙车每小时行驶60千米，5小时后两车相距35千米，请认真思考并解答：A、B两地可能相距多少千米？
7.（5分）甲、乙两地间的公路长168千米。一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地出发，相对而行，
1.2小时后相遇。货车每小时比客车少行12千米，客车和货车每小时各行多少千米？
8.（5分）(2018·大渡口模拟)甲、乙两辆汽车同时从新山村轻轨站开往重庆市奥体中心，甲车用了20分
钟到达，乙车用了30分钟到达。照这样的速度，如果让两车分别从相距240km的A、B两地同时相对开出，相遇时
两车各行了多少千米?
9.（5分）(2019·肇庆模拟)在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。甲、乙两
辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？
10.（5分）亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步。若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3
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分，亮亮跑一圈用4分。多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？
11.（5分）甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，
他们同时从水池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？
12.（5分）(2019六下·蓝山期中)父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果
相背而行，4分钟相遇：如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子．在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？
13.（5分）(2019五上·高碑店期末)小明和小亮从甲、乙两地同时出发．相向而行，小明步行每分钟走60
米，小亮骑自行车每分钟行驶190米，几分钟后两人在距中点130米处相遇？
14.（5分）小明和小贝两人同时从相距2千米的两地相向而行，小明每分钟行45米，小贝每分钟行55米，
如果一只狗与小明同时同向而行，每分钟行120米，狗遇到小贝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小贝跑
去。这样不断往返，直到小明和小贝相遇为止，问这只狗一共跑了多少米？
15.（5分）(2018·广东模拟)一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续行驶，
当摩托车到达甲城。汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城160千米，汽车与摩托车的速度比是2：
3，则甲、乙两城相距多少千米？
16.（5分）(2019六下·竞赛)甲、乙两车分别同时从、两地相对开出，第一次在离地90千米
处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离地30千米处相遇．求、两地间的距离？
17.（5分）(2019六下·竞赛)如图，、是一条道路的两端点，亮亮在点，明明在点，两
人同时出发，相向而行．他们在离点米的点第一次相遇．亮亮到达点后返回点，明明到达点
后返回点，两人在离点米的点第二次相遇．整个过程中，两人各自的速度都保持不变．求、
间的距离．要求写出关键的推理过程．
18.（5分）(2019六下·竞赛)甲、乙两车分别同时从、两地相对开出，第一次在离地千米
处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离地千米处相遇．求、两地间的距离？
19.（5分）(2019六下·竞赛)甲、乙二人同时分别从、两地出发，相向匀速而行．甲到达地后
立即往回走，乙到达地后也立即往回走．已知他们第一次相遇在离，中点2千米处靠一侧，第二次
相遇在离地4千米处．、两地相距多少千米？
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20.（5分）(2019六下·竞赛)甲、乙两辆汽车同时分别从、两地相对开出，甲车每小时行千
米，乙车每小时行千米．甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达、两地后，立即按
原路原速返回．两车从开始到第二次相遇共用小时．求、两地的距离？
21.（5分）龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发22分钟，乌龟每分钟爬18米，兔子每分钟跑150米。兔子多少分
钟可追上乌龟？
22.（5分）欣欣以50米/分的速度从学校步行回家，5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本，立即骑车去
追欣欣，结果在离学校500米处追上了欣欣，李老师骑车的速度是多少？
23.（5分）(2010·安徽)如图，等边三角形跑道ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按
顺时针方向沿着跑道的三边行进．甲每秒钟走1米，乙每秒钟走1.5米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10
秒钟，那么甲、乙在出发________秒之后第一次同时到达同一地点．
24.（5分）(2019六下·竞赛)甲、乙两地之间有一条公路．李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地
出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分
钟在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去．问：当李明到达乙地时，张平共追上李明
多少次？
25.（5分）甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速
度比是7：9，求AB两地相距多少米？
26.（5分）客、货两车从分别从甲、乙两地同时相向而行，客车每小时行92千米，货车每小时行80千米，
在距中点24千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？
27.（5分）(2020五上·巩义期末)两地间的路程是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，
经过4小时相遇．甲车的行驶速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
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请你先根据题意画出图形，再解答．
28.（5分）(2018·天津模拟)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往
这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，
渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的
关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。
（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。
29.（5分）甲、乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行。甲每分钟走100米，乙每分钟
走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。这条狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲
的时候又往乙那边跑，直到两人相遇，这条狗一共跑了多少米？
30.（1分）甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行60千米，乙车每小时行54千米。甲车开出2
小时后，乙车才出发，又经过3小时两车相遇。两地之间的铁路长________千米。
31.（5分）(2012·嘉祥)已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M是
AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，
现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？
32.（5分）甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的
速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？
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33.（5分）光明小学春游，组织学生去爬山，上山时每小时行1.4千米，3.6小时到达山顶；下山时速度是
上山的1.2倍．
根据以上信息你能提出数学问题并列式解答吗？
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参考答案
一、(共33题；共161分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
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7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
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12-1、
13-1、
14-1、
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16-1、
17-1、
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18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
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25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
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28-3、
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31-1、
32-1、
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33-1、