透镜成像公式
江安县邮编-左丘失明厥有国语
2023年2月22日发(作者：数列极限的定义)序号6课时1课型新授课班级82118223
授课
章节
名
称
透镜成像公式
教学
资源
课件
教学
目标
知识与技能:1．掌握透镜公式，知道透镜公式中p、p´、f取正（负）值时，
所对应的透镜及透镜成像情况。
2．理解放大率公式的意义。
过程与方法:能用透镜公式和放大率公式解决单个凸透镜成像问题。
情感态度与价值观:通过透镜公式的应用，培养学生分析问题要全面的习惯。
教学
重点
应用透镜公式解决单个凸透镜成像问题。
教学
难点
透镜公式的应用比较复杂，它是本节的难点。
教学
方法
讲解练习
更新、
补充、
删节
内容
无
课外
作业
P171
教学
后记
授课主要内容或板书设计
导入新课二、像的放大率
复习：例题
新课教学讨论练习
一、透镜公式小结
教学过程
教学环节主要教学内容及步骤教学策略
导入新课
复习：用透镜成像作图法，画一种凸透镜成像光路图。
从透镜成像光路图（图1）中，我们还可以找出物距、像
距、焦距的关系，导出一个公式——透镜公式。用这个公式就
可以很方便地计算像的位置。
新课教学
一、透镜公式
在透镜成像光路图中，由于△COF和△A1B1F是相似直角
三角形，所以
111
FB
OF
BA
CO
△ABO和△A1B1O也是相似直角三角形，所以
OB
BO
BA
AB
111
O
B
A
F
F
B
1
A
2
2
f
p
p
′
C
图1
因为CO=AB，所以
OB
BO
FB
OF
11
又OF=f，FB1=p´-f，BO=p，B1O=p´，把这些值代人
上式，就得到
p
p
fp
f
化简得
fp'+fp=pp'
用pp'f来除上式的两边，就得到凸透镜公式：
fpp
111
符号凸透镜凹透镜
p
f
p'实像
虚像
这个公式虽然是根据凸透镜成实像的光路图推导出来
的，但它也适应凸透镜成虚像的情况。只是在运用公式时，式
中各物理量应按以下规律来取值：凸透镜的焦距f和物距p
总取正值，像距p'可取正值，也可取负值。p'取正值时，
像和物体位于凸透镜的两侧，像是实像；p'取负值时，像和
物体在凸透镜的同侧，像是虚像。
用同样的方法可以证明，这个公式也适用于凹透镜。只
是在凹透镜成像时，其焦距应取负值，因物距总取正值，这样
按公式计算出的像距p'总是负值，这表示凹透镜总是成虚像。
公式中各物理量取值时，正负号的规律概括起来就是四个
字：“实正虚负”。
请同学们根据“实正虚负”确定表1中p、p'、f的正负号。
在以后应用透镜公式时，按表1中的正负号确定p、p'、f的正
负号。
二、像的放大率
为了说明透镜成像时像的放大情况，我们把像的高度跟
物体的高度之比A1Bl/AB，叫做像的放大率，通常用K表示。由
透镜成像光路图可知，K也等于p'/p。
像的放大率：像的高度跟物体的高度之比A1Bl/AB，叫做
像的放大率。
放大率公式：
p
p
AB
BA
K
11
式中的|p'|表示在计算像的放大率时，像距取其绝对值。如果
已知像距和物距，就可以由上式求出像的放大率。
例题一凸透镜的焦距是10cm，物体放在距透镜7cm处，
求像的位置。若物高为0.3cm，求像高。
解由透镜公式得
1-1cm
70
3
cm
7
1
10
1111
pfp
所以cm3.23cm
3
70
p
又由放大率公式得
1cmcm0.3
7
3
70
11
AB
p
p
BA
像距p'为负值，说明像是虚像，像和物体在透镜的同侧。
像高为lcm，比原物大。
讨论练习：
1-9有一个凸透镜，它的焦距是18cm，问将2cm长的物
体放在什么地方，才能得到6cm长的像？
解题分析：由题意知，物体经凸透镜后，成放大的像。放
大的像可能是实像，也可能是虚像，因此在应用放大率公式
p
p
AB
BA
K
11时，应取p'=±3p。当p'=3p时，由透镜公
式求得对应的p1；当p'=-3p时，由透镜公式求得对应的p2。
请同学们练习求解此题。
小结
本节学习了透镜公式，像的放大率公式。在应用凸透镜公
式时应注意p、p'、f的正负号。请同学们根据“实正虚负”
的规律或直接按表1中的正负号确定p、p'、f的正负号。